Galin L.琼斯。 关于马尔可夫链中心极限定理。 （英语） Zbl 1189.60129号 普罗巴伯。Surv公司。 1, 299-320 (2004). 这是一篇很好的解释性论文，其主要目的是描述中心极限定理对某些马尔可夫链成立的条件。精确地说，让\（\mathbf{X}=（X_{n}）_{n\in\mathbf{n}}，\；\mathbf{N}=\{0,1,2，\dots\}）是一般可测状态空间（（X，\mathcal{X}）上的Harris遍历马尔可夫链，其概率分布为（pi），支持度为（X）。设（f）是（X）上的实值（mathcal{X}）可测函数。定义\（\上一行{f}_{n} =n^{-1}\sum_{i=1}^{n} （f）（X_{i}）、（n\geq1）和（E_{pi}f=\int_{X} 频差\pi\）。如果\（E_{\pi}|f|<\infty），则遍历定理意味着\（上一行{f_{n}}\rightarrowE_{pi}f\）a.s.为\（n\rightarror\infty\）。讨论的条件是指\（mathbf{X}\）和\（f\），以确保\（sqrt{n}（{f}_{n} -E类_{\pi}f）\overset{d}\rightarrow N（0，\sigma_{f}^{2}）\）as \（N\rightarror\infty\），其中\（\sigma_{f{^2}=\text{var}（变量）_{\pi}\{f（X_{0}）\}+2\sum_{n\geq1}\text｛冠状病毒｝_{\pi}\{f（X{0}），f（X_{n}）\}<\infty\）。这是从马尔可夫链蒙特卡罗设置的角度进行的，因此重点是漂移和混合条件之间的联系及其含义。关键是当可以模拟（mathbf{X}）时{f}_{n} \）是\（E_{\pi}f\）的自然估计。然后，中心极限定理的有效性允许人们估计（sigma_{f}^{2}），以决定是否超线{f}_{n} \）是\（E_{\pi}f.\）的良好估计评论者评论：另一篇关于可逆马尔可夫过程中心极限定理的综述性论文，没有包含在本文的参考文献中，最近由C.Landim发表[in:From classical to moder probability，Basel:Birkhäuser，145-205（2003；Zbl 1041.60056号)].审核人：马吕斯·约西费斯库（布库雷什蒂）（MR2068475） 引用于108文件 MSC公司： 60J05型 一般状态空间上的离散马尔可夫过程 60F05型 中心极限和其他弱定理 60-02年 概率论相关研究综述（专著、调查文章） 关键词：中心极限定理;马尔可夫链;蒙特卡洛;混合条件;漂移条件 引文：Zbl 1041.60056号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.L.Jones}，Probab。Surv公司。1299--320（2004年；Zbl 1189.60129） 全文： DOI程序 arXiv公司 欧洲DML