Jennifer B.Erway。;菲利普·吉尔（Philip E.Gill）。;乔舒亚·格里芬。 查找信任区域步骤的迭代方法。 （英语） Zbl 1189.49049号 SIAM J.Optim公司。 20，第2期，1110-1131（2009）. 小结：我们考虑基于寻找二次函数受二范数信赖域不等式约束的近似极小值的大规模无约束最小化方法。Steihaug-Toint方法使用共轭梯度算法最小化扩展子空间序列上的二次方，直到迭代收敛到内部点或跨越约束边界。这种方法的优点是可以用最少的工作量和存储量获得近似解。然而，该方法不允许指定约束解的精度。我们提出了一种对Steihaug-Toint方法的扩展，该方法允许将解计算到任何规定的精度。如果Steihaug-Toint点位于边界上，则约束问题在演化的低维子空间序列上求解。每个子空间都包含一个加速器方向，该方向由应用于约束问题的正则化牛顿方法获得。这个方向的一个关键特性是，它可以通过将共轭梯度法应用于约束问题的原变量和对偶变量的正定系统来计算。该方法包括一个参数，该参数允许用户利用与底层信任区域方法相关联的函数评估的总数和矩阵向量乘积之间的折衷。在一个极端，获得了与Steihaug-Toint点相当的低精度解。在另一个极端，可以指定一个高精度的解决方案，以牺牲更多的矩阵向量乘积为代价，最小化函数求值的总次数。 引用于26文件 MSC公司： 49立方米 基于非线性规划的数值方法 65平方英尺 线性系统和矩阵反演的直接数值方法 65千5 数值数学规划方法 90立方 非线性规划 关键词：大规模无约束优化;信任区域方法;共轭梯度法;Lanczos三对角化过程 软件：TRON公司;切割机;12月6日;LSTRS公司;总质量标准 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.B.Erway}等人，SIAM J.Optim。20，编号2110-1131（2009年；Zbl 1189.49049） 全文： 内政部