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广义时间分数阶扩散方程初边值问题的一些唯一性和存在性结果。 (英语) Zbl 1189.35360号

摘要:给出了开有界区域上广义时间分数阶扩散方程初边值问题解的一些唯一性和存在性结果。为了确定解的唯一性,使用了广义时间分数扩散方程的最大值原理。反过来,最大值原理也是基于本文所考虑的Caputo-Dzherbashyan分数导数的极值原理。最大值原理的另一个重要结果是解对问题数据的连续依赖性。为了证明解的存在性,采用分离变量的傅里叶方法构造形式解。在一定条件下,证明了广义时间分数扩散方程的形式解是初边值问题的广义解,在某些附加条件下证明了它是经典解。

MSC公司:

35兰特 分数阶偏微分方程
26A33飞机 分数导数和积分
35A01型 偏微分方程的存在性问题:全局存在、局部存在、不存在
35A02型 偏微分方程的唯一性问题:全局唯一性、局部唯一性、非唯一性
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全文: 内政部

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