李燕;陈阳泉;伊戈尔·波德鲁布尼 分数阶非线性动态系统的稳定性：Lyapunov直接方法和广义Mittag-Lefler稳定性。 （英语） Zbl 1189.34015号 计算。数学。应用。 59，第5期，1810-1821（2010）. 摘要：引入Mittag-Lefler稳定性和广义Mittag-Refler稳定性概念，利用Lyapunov直接法研究了分数阶非线性动力系统的稳定性。通过提出Mittag-Lefler稳定性和广义Mittag-Lefler稳定性的定义，可以更普遍地刻画Lyapunov函数的衰减速度，其中包括作为特例的指数稳定性和幂律稳定性。最后，给出了四个算例来说明这些概念。 引用于468文件 MSC公司： 34A08号 分数阶常微分方程 26A33飞机 分数导数和积分 34D20型 常微分方程解的稳定性 37C75号 光滑动力系统的稳定性理论 关键词：分数阶动力系统;非自治系统;分数Lyapunov直接方法;广义Mittag-Lefler稳定性;分数比较原理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Li}等人，计算。数学。申请。59，第5号，1810--1821（2010；Zbl 1189.34015） 全文： 内政部 参考文献： [1] 沙赫·莫马尼；Hadid，Samir，Lyapunov分数阶积分微分方程的稳定性解，国际数学与数学科学杂志，472503-2507（2004）·Zbl 1074.45006号 [2] 张隆阁；李俊敏；陈国培，李亚普诺夫第二法在分数阶微积分中的推广，纯粹与应用数学，31008-5513（2005），03-0291-042005·Zbl 1118.33001号 [3] Vasily E.Tarasov，分数稳定性，2007年。在线可用：http://arxiv.org/abs/0711.2117v1; Vasily E.Tarasov，分数稳定性，2007年。在线可用：http://arxiv.org/abs/0711.2117v1 ·Zbl 1119.26011号 [4] 陈阳泉，无处不在的分数阶控制？in：2006年葡萄牙波尔图第二届IFAC分数微分及其应用研讨会会议记录；陈阳泉，无处不在的分数阶控制？in：2006年葡萄牙波尔图第二届IFAC分数微分及其应用研讨会会议记录 [5] Jocelyn Sabatier，《关于分数阶系统的稳定性》，载于：2008年11月5日至7日，土耳其安卡拉，第三届IFAC分数微分及其应用研讨会第八次全体演讲；Jocelyn Sabatier，关于分数阶系统的稳定性，摘自：2008年11月5日至7日在土耳其安卡拉举行的第三届IFAC分数微分及其应用研讨会第八次全体演讲 [6] Jocelyn Sabatier，Mathieu Merveillaut，Rachid Malti，Alain Oustaloup，《关于分数阶系统的表示：初始条件问题的兴趣》，论文被下一届IFAC分数导数及其应用研讨会接受，FDA 08，11月5-7日，土耳其安卡拉；Jocelyn Sabatier、Mathieu Merveillaut、Rachid Malti、Alain Oustaloup，关于分数阶系统的表示：初始条件问题的兴趣，论文被下一届IFAC分数导数及其应用研讨会接受，FDA 08，11月5-7日，土耳其安卡拉·Zbl 1221.34019号 [7] Manuel D.Ortigueira，Fernando J.Coito，初始条件：我们在说什么？下一届IFAC分数衍生物及其应用研讨会论文，美国食品药品监督管理局08，11月5-7日，土耳其安卡拉；Manuel D.Ortigueira，Fernando J.Coito，初始条件：我们在说什么？论文被下一届IFAC分数衍生物及其应用研讨会接受，FDA 08，11月5-7日，土耳其安卡拉·兹比尔1125.26011 [8] Yan Li，YangQuan Chen，Igor Podlubny，Yongcan Cao，分数阶非线性动力系统的Mittag-lefler稳定性，论文被下一届IFAC分数阶导数及其应用研讨会接受，FDA 08，11月5-7日，土耳其安卡拉；Yan Li，YangQuan Chen，Igor Podlubny，Yongcan Cao，分数阶非线性动力系统的Mittag-lefler稳定性，论文被下一届IFAC分数阶导数及其应用研讨会接受，FDA 08，11月5-7日，土耳其安卡拉·Zbl 1185.93062号 [9] 陈阳泉；Moore，Kevin L.，一类时滞分数阶动力系统的分析稳定性界，非线性动力学，29191-200（2002）·Zbl 1020.34064号 [10] Podlubny，Igor，分数阶系统和控制器，IEEE自动控制学报，44，1，208-214（1999）·Zbl 1056.93542号 [11] Podlubny，Igor，分数微分方程（1999），学术出版社·Zbl 0924.34008号 [12] Sabatier，J。；阿格拉瓦尔，O.P。；Machado，J.A.Tenreiro，分数阶微积分的进展——物理和工程的理论发展和应用（2007），Springer·Zbl 1116.00014号 [13] 徐明宇；谭文昌，“中间过程和临界现象：分数阶算子的理论、方法和进展及其在现代力学中的应用”，《中国科学：G系列物理、力学和天文学》，第49、3、257-272页（2006）·Zbl 1109.26005号 [14] Shankar Sastry；Bodson，Marc，自适应控制稳定性收敛和鲁棒性（1989），Prentice Hall·Zbl 0721.93046号 [15] 约翰·艾普比（John A.D.Appleby）。；Reynolds，David W.，关于线性标量volterra积分微分方程渐近稳定解的非幂收敛性，积分方程与应用杂志，14，2，109-118（2002）·Zbl 1041.45009号 [16] Kenneth S.Miller。；Samko，Stefan G.，完全单调函数，积分变换和特殊函数，12，4，389-402（2001）·Zbl 1035.26012号 [17] Khalil，Hassan K.，非线性系统（2002），普伦蒂斯·霍尔·Zbl 1003.34002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。