刘桂龙 粗糙集和模糊粗糙集的公理系统。 （英语） 兹比尔1189.03056 国际J近似推理 48，第3期，857-867（2008）. 摘要：粗糙集理论是对数据进行近似推理的重要工具。粗糙集公理系统对于在逻辑推理系统中使用粗糙集理论具有重要意义。本文首次将外积方法用于粗糙集研究。通过这种方法，我们为Pawlak粗糙集和模糊粗糙集提出了一个统一的下近似公理系统。作为下近似的对偶公理系统，给出了不受宇宙基数限制的粗糙集和模糊粗糙集的统一上近似公理刻画。这些粗糙集公理系统将有助于理解各种近似算子的结构特征。 引用于42文件 MSC公司： 03E72型 模糊集理论等。 68层37 人工智能背景下的不确定性推理 关键词：粗糙集；模糊集；模糊粗糙集；较低近似值；上近似值；公理系统；近似推理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛G.Liu｝，Int.J.《近似推理》48，第3期，第857--867页（2008年；Zbl 1189.03056） 全文： 内政部 参考文献： [1] 班纳吉，M。；Pal，S.K.，模糊集的粗糙度，信息科学，93，235-246（1996）·兹布尔0879.04004 [2] 博尼科夫斯基，Z。；Bryniarski，E。；Mybraniec，S.U.，《粗糙集理论中的扩展和意图》，信息科学，107，149-167（1998）·Zbl 0934.03069号 [3] Cattaneo，G。；Giuntini，R。；Pilla，R.，BZMVdM代数和Stonian MV-代数（模糊集和粗糙近似的应用），模糊集和系统，108，201-222（1998）·Zbl 0948.06008号 [4] Dubois，D。；Prade，H.，粗糙模糊集和模糊粗糙集，国际通用系统杂志，191-209（1990）·Zbl 0715.04006号 [5] Dubois，D。；Prade，H.，《将粗糙集和模糊集放在一起》，（Slowinski，R.，《智能决策支持：集合理论应用和进展手册》（1992），Kluwer:Kluwer-Dordrecht），203-232·Zbl 0755.94026号 [6] （Dubois，D.；Grzymala-Busse，J.；Inuiguchi，M.；Polkowski，L.，《粗糙集和模糊集》。粗糙集与模糊集，粗糙集交易II：计算机科学讲义，第3135卷（2004），施普林格：施普林格柏林）·Zbl 1062.68008号 [7] Duntsch，I.，《粗糙集的逻辑》，《理论计算机科学》，179427-436（1997）·Zbl 0896.03050号 [8] Huynh，V.N。；Nakamori，Y.，模糊集的粗糙度度量，信息科学，173255-275（2005）·Zbl 1074.03024号 [9] Kondo，M.，广义粗糙集的代数方法，人工智能讲义，3641132-140（2005）·Zbl 1134.68509号 [10] Lin，T.Y。；Liu，Q.，粗糙近似算子：公理粗糙集理论，（Ziarko，W.，《粗糙集、模糊集和知识发现》（1994），施普林格出版社：施普林格-柏林），256-260·Zbl 0818.03028号 [11] Mi，J.S。；张伟新，粗糙集模糊推广的公理化刻画，信息科学，160，1-4，235-249（2004）·Zbl 1041.03038号 [12] Liu，G.L.，粗糙集上近似运算的公理化，《信息基础》，69，331-342（2006）·Zbl 1096.68150号 [13] Liu，G.L.，布尔代数上的粗糙集，人工智能讲义，3641124-131（2005）·Zbl 1134.68510号 [14] G.L.Liu，D.L.Qu，R.Song，模糊格上粗糙集的拓扑结构，载：X.Hu，Q.Liu（编辑），2005 IEEE国际粒度计算会议论文集，2005，第539-542页。；G.L.Liu，D.L.Qu，R.Song，模糊格上粗糙集的拓扑结构，X.Hu，Q.Liu（编辑），2005 IEEE国际粒度计算会议论文集，2005，第539-542页。 [15] Morsi，N.N。；Yakout，M.M.，模糊粗糙集公理，模糊集与系统，100327-342（1998）·Zbl 0938.03085号 [16] Pawlak，Z.，粗糙集，国际计算机与信息科学杂志，11341-356（1982）·Zbl 0501.68053号 [17] Pawlak，Z.，《粗糙集-数据推理的理论方面》（Rough Sets-Theory Aspects of Reasoning about Data）（1991年），Kluwer Academic Publishers：Kluwer-Academical Publishers马萨诸塞州波士顿·Zbl 0758.68054号 [18] Pei，D.W.，模糊粗糙集的广义模型，国际通用系统杂志，34，5，603-613（2005）·兹比尔1082.03047 [19] Radzikowska，A.M。；Kerre，E.E.，模糊粗糙集的比较研究，模糊集与系统，126137-155（2002）·兹比尔1004.03043 [20] Radzikowska，A.M。；Kerre，E.E.，基于剩余格的模糊粗糙集，粗糙集学报2，计算机科学讲义，3135278-296（2004）·Zbl 1109.68118号 [21] 斯洛温斯基，R。；Vanderpooten，D.，粗糙近似的广义定义，IEEE数据与知识工程汇刊，12，331-336（2000） [22] Wu，W.Z。；Zhang，W.X.，模糊逼近算子的构造和公理方法，信息科学，159，233-254（2004）·Zbl 1071.68095号 [23] Wu，W.Z。；梁，Y。；Zhang，W.X.，关于广义粗糙模糊近似算子，粗糙集上的事务V，计算机科学讲义，4100，263-284（2006）·Zbl 1136.68538号 [24] Wu，W.Z。；梁，Y。；Mi，J.-S.，关于（I-T）-模糊粗糙近似算子的特征，模糊集与系统，154，76-102（2005）·Zbl 1074.03027号 [25] Wu，W.Z。；Mi，J.S。；张伟新，广义模糊粗糙集，信息科学，151263-282（2003）·Zbl 1019.03037号 [26] 姚义勇，有限宇宙中粗糙集理论的两种观点，国际近似推理杂志，15，291-317（1996）·Zbl 0935.03063号 [27] 姚义勇，邻域算子和粗糙集近似算子的关系解释，信息科学，111239-259（1998）·Zbl 0949.68144号 [28] 姚义勇，模糊集与粗糙集的比较研究，信息科学，109227-242（1998）·Zbl 0932.03064号 [29] 姚义勇，粗糙集理论的构造和代数方法，信息科学，109，21-47（1998）·兹伯利0934.03071 [30] Yao，Y.Y。；Lin，T.Y.，使用模态逻辑的粗糙集泛化，智能自动化和软计算，国际期刊，2103-120（1996） [31] Yeung，D.S。；陈，D。；曾荫权，E.C.C。；Lee，J.W.T。；Wang，X.，关于模糊粗糙集的推广，IEEE模糊系统事务，13343-361（2005） [32] 朱伟。；王凤英，覆盖广义粗糙集的约简与公理化，信息科学，152217-230（2003）·Zbl 1069.68613号 [33] 朱伟，《覆盖粗糙集的拓扑方法》，信息科学，1771499-1508（2007）·Zbl 1109.68121号 [34] 朱伟。；Wang，F.Y.，关于三种类型的覆盖粗糙集，IEEE知识与数据工程汇刊，19，8，1131-1144（2007） [35] 朱伟，基于关系的广义粗糙集，信息科学，177，22，4997-5011（2007）·Zbl 1129.68088号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。