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约翰·特兰根斯坦。

双曲型偏微分方程的数值解。带CD-ROM。 （英语） Zbl 1187.65088号

剑桥：剑桥大学出版社（ISBN 978-0-521-87727-5/hbk）。xxi，597页。(2009).
这本书是一本研究生教科书，介绍了冲击捕获方法，包括用于求解双曲偏微分方程的有限差分、有限体积和有限元方法。它还包括双曲守恒律理论和数值方法理论。介绍了广泛的应用：浅水、可压缩气体动力学、磁流体力学、固体有限变形、塑性、聚合物驱和油气/水注入。
数值方法涉及多种重要方法，如MUSCL和PPM、TVD、波传播、Lax-Friedrich（又名中心格式）、ENO和间断Galerkin，均在一个和多个空间维度中。
本书分为8章，标题如下：
{1.}偏微分方程导论（5p.）；
{2.}标量双曲守恒律（75页）；
{3.}非线性标量定律（54页）；
{4.}非线性双曲系统（191页）；
{5.}标量定律的方法（106页）；
{6.}双曲方程组的方法（42页）；
{7.}多维方法（70页）；
{8.}自适应网格优化（40页）。
随附的CD包含文本的超链接版本，可以访问所有文本图形的计算机代码。通过这种方式，读者可以查看代码并运行它们，交互选择自己的输入参数，并以电影形式查看在线数值结果。这些代码可以下载并修改用于其他应用程序。
作者在导言中说，这本书源于他在杜克大学教的一个学期的课程。这很难相信，因为有足够的材料来学习几门课程。这本书与其说是一本教科书，不如说是一部专著。感兴趣的读者可以找到关于这个主题的很多信息。
审核人：罗尔夫·迪特尔·格里戈里夫（柏林）

引用于26文件

MSC公司：

6500万 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法
65-02 与数值分析相关的研究展览（专著、调查文章）
35磅 双曲方程和双曲系统
65日元 数值算法的封装方法
76B15号机组 水波、重力波；色散和散射，非线性相互作用
76N15型 气体动力学（一般理论）
76周05 磁流体力学和电流体力学
74C05型 小应变率相关塑性理论（包括刚塑性和弹塑性材料）
7.6亿 流体力学的基本方法
第82天60 聚合物统计力学
86A20型 潜力，探矿

关键词：

双曲微分方程；守恒定律；肌肉；PPM（百万英镑）；电视显示器；波浪传播；aka中央计划；ENO公司；间断Galerkin；黎曼解算器；网格细化；软件；震动捕捉方法；有限差分；有限体积；有限元；浅水；可压缩气体动力学；磁流体力学；固体中的有限变形；塑性；聚合物驱；石油开采中的注气/注水；数值结果
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛J.A.Trangenstein｝，双曲偏微分方程的数值解。光盘。剑桥：剑桥大学出版社（2009；Zbl 1187.65088）