Nayak，R.K。;比斯瓦尔，M.P。;帕迪，S。 修正了Karmarkar的投影缩放算法。 （英语） Zbl 1187.65068号 申请。数学。计算。 216，第1期，227-235（2010）. 摘要：作者提出了一种将标准线性规划问题转换为所需齐次形式的新技术N.卡尔马尔卡的算法[Combinatorica 4，373–395（1984；Zbl 0557.90005号)]，其中我们使用了原始-对偶方法。新的转换线性规划问题提供了初始基本可行解、单纯形结构和齐次矩阵，J.N.胡克在Karmarkar算法中采用了投影方向的方法，并给出了改进的算法。通过选择合适的步长，改进算法具有更快的收敛速度。 引用于1文件 MSC公司： 65千5 数值数学规划方法 关键词：内点法;卡马尔卡方法;胡克方法;预条件共轭梯度法;数值示例;线性规划;原对偶方法;算法;汇聚 引文：Zbl 0557.90005号 软件：术语;林多;TAUCS公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.K.Nayak}等人，应用。数学。计算。216，第1号，227--235（2010；Zbl 1187.65068） 全文： 内政部 参考文献： [1] Benzi，M.：《大型线性系统的预处理技术：一项调查》，《计算物理杂志》182，418-477（2002）·Zbl 1015.65018号 ·doi:10.1006/jcph.2002.7176 [2] 陈，D。；Toldeo，S.：Vaidya的预条件、实现和实验研究，《数值分析中的电子交易》16，30-49（2003）·Zbl 1031.65064号 [3] Hooker，J.N.：Karmarkar线性规划，接口16，75-90（1986） [4] J.Heui，Lee Shi-Woo，Shim Hyo-Sun，Kim Kwang-Suk，Kim-Ju-Mi，N.G.-Hwan，导演：Park教授，Soondal，《使用Karmarkar方法解决LP问题的C代码》，1999年。 [5] 雅各比，C.G.J.：《天文学》22，297（1845） [6] Karmarkar，N.：线性规划的新多项式时间算法，组合数学4，373-395（1984）·Zbl 0684.90062号 [7] Rosen，J.B.：非线性规划的梯度投影法，第一部分：线性约束，工业和应用数学学会杂志8181-217（1960）·Zbl 0099.36405号 ·数字对象标识代码：10.1137/0108011 [8] Rosen，J.B.：非线性规划的梯度投影法，第二部分：非线性约束，《工业和应用数学学会杂志》9，514-532（1961）·Zbl 0231.90048号 [9] J.R.Shewchuck，《无痛苦共轭梯度法简介》，卡内基梅隆大学计算机科学学院，匹兹堡，宾夕法尼亚州15213，1994年。 [10] L.Schrage，LINGO 8.0版。LINDO系统公司，2003年。 [11] N.Soualem，预处理共轭梯度法，http://www.math-linux.com, 2006. [12] P.M.Vaidya，通过构造良好的预条件来求解具有对称对角占优矩阵的线性方程组。未发表的手稿。1991年，IMA图论和稀疏矩阵计算研讨会上发表了一篇基于手稿的演讲。 [13] Varga，R.S.：因子分解和规范化迭代方法，微分方程中的边界问题，121（1960）·Zbl 0100.12501号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。