阿什什·萨巴沃尔 SymChaff公司：在结构软件可满足性求解器中利用对称性。 （英语） Zbl 1186.68442号 约束条件 14，第4期，478-505（2009）. 摘要：本文提出了一个新的低开销框架，用于表示和利用命题可满足性算法中的问题对称性。虽然以前的许多方法都将对称提取作为关键组件，但该策略的新颖之处在于，除了通常的合取范式公式外，还使用高级问题描述以简单简洁的形式将对称信息传递给SAT求解器。该信息由所谓的对称集和变量类组成，捕获与“完全多类对称”相关的变量语义，并动态用于修剪搜索空间。这使我们能够解决替代方法的许多局限性，如对称破缺谓词、隐式伪布尔表示、通用群理论方法和零抑制的二进制决策图。我们通过一个名为SymChaff公司，在理论和实践中，它通常只需在问题规范中使用自然标记或注释，就可以在问题上实现比最好的系统SAT解算器之一的指数级加速。 引用于4文件 MSC公司： 68T20型 人工智能背景下的问题解决（启发式、搜索策略等） 关键词：布尔可满足性;坐;SymChaff公司;完全多类对称;整体对称性;高级表示;规划 软件：DIMACS公司;徒步旅行;伯克明州;查夫;3月2日;SAT竞赛;Velev SAT基准;SATO公司;SymChaff公司;粉碎;美国公共广播电视公司;耶路撒冷 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Sabharwal}，约束14，No.4，478--505（2009；Zbl 1186.68442） 全文： 内政部 参考文献： [1] Aloul，F.A.、Markov，I.L.和Sakalah，K.A.（2003a）。破碎：布尔可满足性的有效对称破缺。DAC-03会议记录：第40届设计自动化会议（第836-839页）。加利福尼亚州阿纳海因，2003年6月。 [2] Aloul，F.A.、Ramani，A.、Markov，I.L.和Sakallah，K.A.（2002年）。PBS：一个回溯伪布尔解算器和优化器。SAT-02会议记录：第五届可满足性测试理论和应用国际会议（第346–353页）。俄亥俄州辛辛那提，2002年5月。 [3] Aloul，F.A.、Ramani，A.、Markov，I.L.和Sakallah，K.A.（2003b）。在存在对称性的情况下解决布尔可满足性的困难实例。IEEE集成电路和系统计算机辅助设计汇刊，22（9），1117-1137·doi:10.1109/TCAD.2003.816218 [4] Aloul，F.A.、Sakallah，K.A.和Markov，I.L.（2006）。布尔可满足性的有效对称破缺。IEEE计算机汇刊，55（5），549–558·doi:10.1109/TC.2006.75 [5] Bayardo Jr.、R.J.和Schrag，R.C.（1997年）。使用CSP look-back技术解决实际SAT实例。AAAI-97会议记录：第14届人工智能会议（第203-208页）。普罗维登斯，RI，1997年7月。 [6] Beame，P.、Kautz，H.和Sabharwal，A.（2004年）。理解和利用小句学习的潜力。《人工智能研究杂志》，22，319–351，12月·兹比尔1080.68651 [7] Biere，A.、Cimatti，A.、Clarke，E.M.、Fujita，M.和Zhu，Y.（1999）。使用SAT程序而不是BDD进行符号模型检查。《DAC-99会议录：第36届设计自动化会议》（第317-320页）。洛杉矶新奥尔良，1999年6月。 [8] Chai，D.和Kuehlmann，A.（2005年）。快速伪布尔约束求解器。IEEE集成电路和系统计算机辅助设计汇刊，24（3），305-317·doi:10.1109/TCAD.2004.842808 [9] Cook，W.、Coullard，C.R.和Turan，G.（1987年）。关于割平面证明的复杂性。离散应用数学，18，25-38·Zbl 0625.90056号 ·doi:10.1016/0166-218X（87）90039-4 [10] Crawford，J.M.、Ginsberg，M.L.、Luks，E.M.和Roy，A.（1996）。搜索问题的对称性破坏谓词。KR-96会议记录：第五届知识表示和推理原则国际会议（第148-159页）。马萨诸塞州剑桥市，1996年11月。 [11] Darga，P.T.、Liffiton，M.H.、Sakallah，K.A.和Markov，I.L.（2004）。在CNF对称性检测中开发结构。DAC-04会议记录：第41届设计自动化会议（第518-522页）。加利福尼亚州圣地亚哥，2004年6月。 [12] Davis，M.和Putnam，H.（1960年）。量化理论的计算过程。ACM通讯，7201–215·Zbl 0212.34203号 [13] Davis，M.、Logemann，G.和Loveland，D.（1962年）。定理证明的机器程序。ACM通讯，5394–397·Zbl 0217.54002号 ·数字对象标识代码：10.1145/368273.368557 [14] Dixon，H.E.、Ginsberg，M.L.、Luks，E.M.和Parkes，A.J.（2004年A）。广义布尔可满足性II：理论。《人工智能研究杂志》，22481-534·Zbl 1080.68660号 [15] Dixon，H.E.，Ginsberg，M.L.，&Parkes，A.J.（2004b）广义布尔可满足性I：现有工作的背景和调查。人工智能研究杂志，21，193–243·Zbl 1078.68782号 ·doi:10.1023/B:AIRE.000036255.53433.26 [16] Eén，n.，&Sörensson，n.（2005）MiniSat:具有冲突条款最小化的SAT求解器。SAT-05会议记录：第八届满意度测试理论与应用国际会议。英国：圣安德鲁斯，2005年6月。 [17] Fahle，T.、Schamberger，S.和Sellmann，M.（2001）。对称性断裂。在CP-01中：关于约束编程的原则和实践的第七次国际会议。计算机科学课堂讲稿（第2239卷，第93-107页）。塞浦路斯：帕福斯，2001年11月·Zbl 1067.68631号 [18] Fikes，R.E.和Nilsson，N.J.（1971）。STRIPS：一种将定理证明应用于问题解决的新方法。人工智能，2（3/4），198-208·Zbl 0234.68036号 ·doi:10.1016/0004-3702（71）90010-5 [19] Focacci，F.和Milano，M.（2001年）。去除对称性的全局切割框架。CP-01：第七届约束规划原理与实践国际会议。计算机科学课堂讲稿（第2239卷，第77-92页）。塞浦路斯：帕福斯，2001年11月·Zbl 1067.68633号 [20] Fox，M.和Long，D.（1999）。规划问题中对称性的检测和利用。《IJCAI-99会议记录：第16届国际人工智能联合会议》（第956–961页），1999年7月。 [21] Fox，M.和Long，D.（2002年）。扩大规划中对称性的利用。AIPS-02会议记录：第六届人工智能规划系统国际会议（第83-91页），2002年4月。 [22] Gallier，J.H.（1986）。计算机科学的逻辑。纽约：Harper&Row·Zbl 0605.03004号 [23] Gent，I.P.、Harvey，W.、Kelsey，T.和Linton，S.（2003）。使用计算群论的通用SBDD。在CP-03:第九届约束规划原则与实践国际会议中。计算机科学课堂讲稿（第2833卷，第333–347页）。爱尔兰：Kinsale，2003年9月·Zbl 1273.68076号 [24] Gent，I.P.和Smith，B.M.（2000）。约束编程中的对称中断。ECAI-00会议记录：第14届欧洲人工智能会议（第599-603页）。德国柏林，2000年8月。 [25] Goldberg，E.和Novikov，Y.（2002年）。BerkMin：一款快速而强大的卫星解算器。欧洲会议和展览会（DATE）设计、自动化和测试（第142-149页）。法国巴黎，2002年·Zbl 1121.68106号 [26] Gomes，C.P.、Selman，B.、McAloon，K.和Tretkoff，C.（1998）。回溯搜索中的随机化：利用重尾轮廓来解决硬调度问题。《AIPS-98会议记录：第四届人工智能规划系统国际会议》（第208–213页）。宾夕法尼亚州匹兹堡，1998年6月。 [27] Haken，A.（1985）解决方案的难处理性。理论计算机科学，39，297–305·Zbl 0586.03010号 ·doi:10.1016/0304-3975（85）90144-6 [28] Heule，M.、van Zwieten，J.、Dufour，M.和van Maaren，H.（2004）。March_eq：将额外的推理实现为高效的前瞻SAT求解器。SAT-04会议记录：第七届满意度测试理论与应用国际会议。计算机科学课堂讲稿（第3542卷，第345-359页），不列颠哥伦比亚省温哥华，2004年5月·Zbl 1122.68599号 [29] Johnson，D.S.和Trick，M.A.（编辑）（1996年）。团、着色和可满足性：第二个DIMACS实现挑战。离散数学和理论计算机科学DIMACS系列（第26卷）。普罗维登斯：美国数学学会。 [30] Kautz，H.A.和Selman，B.（1992年）。规划作为可满足性。《ECAI-92会议记录：第十届欧洲人工智能会议》（第359-363页），奥地利维也纳，1992年8月。 [31] Kautz，H.A.和Selman，B.（1998）《黑匣子：将定理证明应用于问题解决的新方法》。1998年，在宾夕法尼亚州匹兹堡与AIPS-98联合举办的关于规划作为组合搜索的研讨会的工作笔记中。 [32] Köbler，J.、Schöning，U.和Torán，J.（1993）。图同构问题：其结构复杂性。波士顿：比克豪斯·Zbl 0813.68103号 [33] Konuk，H.和Larrabee，T.（1993年）。使用布尔可满足性探索序列ATPG。在第11届超大规模集成电路测试研讨会上，（第85-90页）。 [34] Krishnamurthy，B.（1985年）。复杂公式的简短证明。信息学报，22 253–274·Zbl 0552.03009号 ·doi:10.1007/BF00265682 [35] Le Berre，D.和Simon，L.（2004）。（组织者）。SAT 2004竞赛，5月。http://www.satcompetition.org/2004 . ·Zbl 1204.68203号 [36] Le Berre，D.和Simon，L.（2005）。（组织者）。SAT 2005竞赛，6月。http://www.satcompetition.org/2005 . ·Zbl 1122.68609号 [37] Li，C.M.、Jurkowiak，B.和Purdom，P.W.（2002）。将对称破坏集成到DLL过程中。在2002年5月于俄亥俄州辛辛那提举行的可满足性测试理论和应用国际会议（第149-155页）上。 [38] Marques-Silva，J.P.和Sakallah，K.A.（1996年）。GRASP–一种新的可满足性搜索算法。《ICCAD-96：计算机辅助设计国际会议论文集》（第220-227页），加州圣何塞，1996年11月。 [39] Marques-Silva，J.P.和Sakallah，K.A.（1997年）。用于生成测试模式的稳健搜索算法。第27届容错计算国际研讨会论文集（第152-161页）。华盛顿州西雅图，1997年6月。 [40] Moskewicz，M.W.、Madigan，C.F.、Zhao，Y.、Zhang，L.和Malik，S.（2001）。Chaff：设计一个高效的SAT求解器。《DAC-01会议录：第38届设计自动化会议》（第530-535页）。内华达州拉斯维加斯，2001年6月。 [41] Motter，D.B.和Markov，I.（2002年）。压缩宽度首次搜索可满足性。在亚历克斯。计算机科学课堂讲稿（第2409卷，第29-42页）。旧金山：斯普林格·Zbl 1014.68560号 [42] Motter，D.B.、Roy，J.A.和Markov，I.（2005年）。分辨率无法多项式模拟压缩的BFS。数学与人工智能年鉴，44，（1-2），121-156·Zbl 1099.68102号 ·doi:10.1007/s10472-004-8427-2 [43] Nadel，A.（2002年）。耶路撒冷SAT解决方案。耶路撒冷希伯来大学硕士论文。 [44] Petrie，K.E.和Smith，B.M.（2003）。优美图中的对称破缺。在CP-03:第九届约束规划原则与实践国际会议中。计算机科学课堂讲稿（第2833卷，第930-934页）。2003年9月，爱尔兰金赛尔。 [45] Pudlák，P.（1997）。分辨率、割平面证明和单调计算的下限。符号逻辑杂志，62（3）981–998，9月·Zbl 0945.03086号 ·doi:10.2307/2275583 [46] Puget，J.-F.（1993年）。关于对称约束满足问题的可满足性。在智能系统方法论国际研讨会上。计算机科学课堂讲稿（第689卷，第350-361页），挪威特隆赫姆，1993年6月。 [47] Puget，J.-F.（2006年a）。动态lex约束。在CP-06中：第12届约束规划原则和实践国际会议。计算机科学课堂讲稿（第4204卷，第453-467页）。法国南特，2006年9月·Zbl 1160.68559号 [48] Puget，J.-F.（2006b）打破值对称性的有效方法。AAAI-06:第21届人工智能会议论文集。马萨诸塞州波士顿，2006年7月。 [49] Raz，R.（2004）。弱鸽子洞原理的分辨率下限。美国医学会杂志，51（2），115–138·兹伯利1317.03036 ·数字对象标识代码：10.1145/972639.972640 [50] Sabharwal，A.（2005a）命题证明复杂性的算法应用。西雅图：华盛顿大学博士论文。 [51] Sabharwal，A.（2005年b）。SymChaff：一个结构软件可满足性求解器。《AAAI-05:第20届全国人工智能会议论文集》（第467-474页），宾夕法尼亚州匹兹堡，2005年7月。 [52] Selman，B.、Kautz，H.和Cohen，B.（1996）可满足性测试的局部搜索策略。在D.S.Johnson&M.A.Trick（Eds.），Cliques，着色和可满足性：第二个DIMACS实现挑战。离散数学和理论计算机科学DIMACS系列（第26卷，第521-532页）。普罗维登斯：美国数学学会。 [53] Shtrichman，O.（2004）加速安全特性的有界模型检查。系统设计中的形式方法，1，5–24·Zbl 1073.68054号 ·doi:10.1023/B:FORM.0000004785.67232.f8 [54] Stephan，P.R.、Brayton，R.K.和Sangiovanni-Vincentelli，A.L.（1996）。使用可满足性的组合测试生成。IEEE集成电路和系统计算机辅助设计汇刊，15（9），1167–1176·doi:10.1109/43.536723 [55] Urquhart，A.（1999）。命题逻辑中的对称规则。离散应用数学，96–97，177–193·Zbl 0938.03023号 ·doi:10.1016/S0166-218X（99）00039-6 [56] Velev，M.N.和Bryant，R.E.（2003年）。在超标量和超大规模微处理器的形式验证中有效使用布尔可满足性过程。符号计算杂志，35（2），73-106·Zbl 1069.68119号 ·doi:10.1016/S0747-7171（02）00091-3 [57] Walsh，T.（2006）。一般对称破坏约束。在CP-06中：第12届约束规划原则和实践国际会议。计算机科学课堂讲稿（第4204卷，第650-664页），2006年9月·Zbl 1160.68571号 [58] 张华（1997）。SATO：一个有效的命题证明。CADE-97会议记录：第14届自动扣除国际会议。计算机科学课堂讲稿（第1249卷，第272-275页）。澳大利亚汤斯维尔，1997年7月。 [59] Zhang，L.，Madigan，C.F.，Moskewicz，M.H.，&Malik，S.（2001）布尔可满足性求解器中的高效冲突驱动学习。《ICCAD-01:计算机辅助设计国际会议论文集》（第279-285页）。加利福尼亚州圣何塞，2001年11月。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。