阿德马尔·布雷尔;鲁曼·克鲁兹-巴罗佐;马克·范·巴雷尔 在高斯型求积公式上，在实数线上任意位置都有指定的节点。 （英语） Zbl 1186.65029号 卡尔科洛 47，第1期，21-48（2010）; 勘误表同上，第50号，第2期，第163-164页（2013年）。 总结：求积公式在实线上具有最高的精度，具有正权重，并且在积分区间的任意位置具有一个或两个指定节点。作为应用，导出了相同类型的规则，但其中一个或两个（有限）端点为固定节点，且积分区间内有一个或多个指定节点。通过考虑某些修改的雅可比矩阵，分析了此类求积公式的有效计算。最后给出了一些数值实验。 引用于1审查引用于19文件 MSC公司： 65天32分 数值求积和体积公式 2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算 41A55型 近似正交 42C05型 正交函数和多项式，非三角调和分析的一般理论 关键词：高斯型求积公式;拟0-正交多项式;指定的节点;雅可比矩阵;数值实验 软件：运营质量;奥特波尔 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Bultheel}等人，Calcolo 47，No.1，21-48（2010；Zbl 1186.65029） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Brezinski，C.，Driver，K.A.，Redivo-Zaglia，M.：拟正交性及其在一些经典正交多项式族中的应用。申请。数字。数学。4157-168（2004年）·Zbl 1047.33002号 ·doi:10.1016/j.apnum.2003.10.01 [2] Davis，P.J.，Rabinowitz，P.：《数值积分方法》，第二版。纽约学术出版社（1984）·Zbl 0537.65020号 [3] 高崎，W。；Butzer，P.L.（编辑）；Fehér，F.（编辑），《高斯-克里斯托弗求积公式概览》，72-147（1981），巴塞尔·Zbl 0479.65001号 [4] Gautschi，W.：算法726。ORTHPOL：生成正交多项式和高斯型求积规则的例程包。ACM事务处理。数学。柔和。20(1), 21-62 (1994) ·Zbl 0888.65013号 ·doi:10.1145/174603.174605 [5] Gautschi，W.：正交多项式计算与逼近。牛津大学出版社，牛津（2004）·Zbl 1130.42300号 [6] Gautschi，W.，《正交多项式、求积和逼近：计算方法和软件》（matlab），第1883号，第1-77页（2006），柏林·Zbl 1101.41029号 ·doi:10.1007/978-3-540-36716-1-1 [7] Golub，G.：一些改进的矩阵特征值问题。SIAM版本15（2），318-334（1973）·Zbl 0254.65027号 ·doi:10.1137/1015032 [8] González-Pinto，S.，Hernández-Abreu，D.，Montijano，J.I.：刚性系统和DAE的强A-稳定Runge-Kutta配置方法的有效族。第一部分：稳定性和有序性结果。J.计算。申请。数学。（2009年）。doi:10.1016/j.cam.2009.05.027·Zbl 1191.65110号 [9] Jagels，C.，Reichel，L.：Szegő-Lobatto求积规则。J.计算。申请。数学。200(1), 116-126 (2007) ·兹比尔1109.65027 ·doi:10.1016/j.cam.2005.12.009 [10] Kronrod，A.S.：求积公式的节点和权重（十六位表）。瑙卡，莫斯科（1964年）。英语。翻译：纽约顾问局（1965年） [11] Krylov，V.J.：积分的近似计算。麦克米伦，纽约（1962）·Zbl 0111.31801号 [12] Monegato，G.：关于与特定可变权重函数正交的多项式。Z.安圭。数学。物理学。31549-555（1980年）·Zbl 0446.33013号 ·doi:10.1007/BF01596155 [13] Peherstorfer，F.：正求积公式的表征。SIAM J.数学。分析。12, 932-942 (1981) ·Zbl 0481.41025号 ·doi:10.1137/0512079 [14] Shohat，J.A.：特别是关于正系数的机械求积。事务处理。美国数学。Soc.42461-496（1937）·Zbl 0018.11902号 ·doi:10.2307/1989740 [15] Watkins，D.S.：矩阵特征值问题：GR和Krylov子空间方法。SIAM，费城（2007）·Zbl 1142.65038号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。