石嘉宁；斯坦利·奥斯尔 凸乘性噪声模型的非线性逆尺度空间方法。 （英语） Zbl 1185.94018号 SIAM J.成像科学。 1，第3期，294-321（2008）. 摘要：我们的动机是最近开发的用于图像去噪的非线性逆尺度空间方法[M.Burger、G.Gilboa、S.Osher和J.Xu先生、Commun。数学。科学。4，第179-212号（2006年；兹伯利1106.68117);M.Burger、S.Osher、J.Xu和G.吉尔博亚，莱克特。注释计算。科学。3752, 25–36 (2005;Zbl 1159.68585号)]从而可以在最低程度上消除噪音。使用Rudin-Osher-Fatemi模型对加性噪声模型进行了广泛研究[L.I.Rudin、S.Osher和E.脂肪《物理D 60》，第1-4期，259-268页（1992年；Zbl 0780.49028号)]，一种迭代正则化方法[S.Osher、M.Burger、D.Goldfarb、J.Xu和W.尹，多尺度模型。模拟。4，第2期，460-489（2005年；1090.94003赞比亚比索)]和逆尺度空间流[Burger等人，loc.cit.]。然而，乘性噪声模型尚未得到深入研究。由于缺乏全局凸性，早期的乘性噪声全变分模型很难推广到逆尺度空间。本文回顾了现有的乘性模型，并提出了一种新的全局严格凸乘性噪声模型的全变分框架。我们将该凸模型推广到非线性逆尺度空间流及其相应的松弛逆尺度空间流动。我们证明了乘性噪声模型流的收敛性，以及它的正则化效应及其与Bregman距离的关系。我们研究了流动的性质，并研究了流动参数的依赖性。数值结果表明，与早期的乘法模型相比，该模型具有良好的去噪效果和显著的改进。 引用于67文件 MSC公司： 94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等） 65J22型 抽象空间反问题的数值解法 49J30型 存在属于受限类的最优解（Lipschitz控制、bang-bang控制等） 关键词：反比例空间；总变化量；乘性噪声；去噪；布列格曼距离 引文：Zbl 1106.68117号；Zbl 1159.68585号；Zbl 0780.49028号；1090.94003赞比亚比索 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Shi}和\textit{S.Osher}，SIAM J.成像科学。1，第3号，294--321（2008；Zbl 1185.94018） 全文： 内政部