马滕·洛夫勒;马克·范·克雷维尔德 不精确点的最大和最小凸包。 （英语） Zbl 1185.65036号 算法 56，第2期，235-269（2010）. 小结：假设给定了一组不精确的点，其中每个点由点所在的区域指定。我们研究按长度和面积计算最小和最大可能凸包的问题。一般来说，我们假设不精确区域是正方形，但我们也讨论了它是线段或圆的情况。我们给出了这个问题的几个变量的多项式时间算法，运行时间从（O（n\logn））到（O（n ^{13}），并证明了其他一些变量的NP-hardness。 引用于三评论引用于39文件 MSC公司： 65D18天 计算机图形、图像分析和计算几何的数值方面 关键词：计算几何;数据不精确;凸面外壳;算法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Löffler}和\textit{M.van Kreveld}，《算法》56，第2期，235--269（2010；Zbl 1185.65036） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Abellanas，M.、Hurtado，F.、Ramos，P.A.：结构公差和Delaunay三角测量。信息处理。莱特。71221-227（1999年）·Zbl 0999.68220号 ·doi:10.1016/S0020-0190（99）00107-6 [2] Bandyopadhyay，D.，Snoeyink，J.：Almost-Delaunay简单：不精确点的最近邻关系。摘自：第十五届ACM-SIAM离散算法研讨会论文集，第410-419页（2004）·Zbl 1317.68244号 [3] Bajaj，C.：几何优化问题的代数度。离散计算。地理。3, 177–191 (1988) ·兹比尔0647.90087 ·doi:10.1007/BF02187906 [4] 巴伯，不列颠哥伦比亚省：计算几何学，数据和算术不精确。TR-377-91，普林斯顿大学计算机科学系博士论文（1993） [5] Boissonnat，J.-D.，Lazard，S.：有界曲率的凸壳。摘自：《第八届加拿大计算几何会议论文集》，第14-19页（1996年） [6] Cai，L.，Keil，J.M.：在不准确的简单多边形中计算可见性信息。国际期刊计算。地理。申请。7, 515–538 (1997) ·Zbl 0887.68108号 ·doi:10.1142/S0218195997000326 [7] de Berg，M.、Gudmundsson，J.、Katz，M.J.、Levcopoulos，C.、Overmars，M.H.、van der Stappen，A.F.：具有不同规模社区的TSP。《算法杂志》57（1），22–36（2005）·Zbl 1101.68919号 ·doi:10.1016/j.jalgor.2005.01.010 [8] de Berg，M.、Meijer，H.、Overmars，M.H.、Wilfong，G.T.：计算角度公差。国际期刊计算。地理。申请。8467–482（1998年）·Zbl 1035.68527号 ·doi:10.1142/S0218195998000242 [9] Desaulniers，H.，Stewart，N.F.：当问题数据不确定时，几何计算中数值方法的鲁棒性。计算。辅助设计。25, 539–545 (1993) ·Zbl 0779.65097号 ·doi:10.1016/0010-4485（93）90070-5 [10] Dror，M.、Efrat，A.、Lubiw，A.、Mitchell，J.S.B.：浏览多边形序列。摘自：第35届ACM计算机理论研讨会论文集，第473-482页（2003）·Zbl 1192.68354号 [11] Edelsbrunner，H.：寻找简单几何图形集的横截。西奥。计算。科学。35, 55–69 (1985) ·Zbl 0604.68080号 ·doi:10.1016/0304-3975（85）90005-2 [12] Fiala，J.、Kratochvil，J.和Proskurowski，A.：远程代表系统。离散应用程序。数学。145、306–316（2005年）·Zbl 1084.05059号 ·doi:10.1016/j.dam.2004.02.018 [13] Garey，M.，Graham，R.，Johnson，D.：计算Steiner最小树的复杂性。SIAM J.应用。数学。32, 835–859 (1977) ·Zbl 0399.05023号 ·数字对象标识代码：10.1137/0132072 [14] Goodrich，M.T.，Snoeyink，J.：用凸多边形刺穿平行段。计算。视觉。图表。图像处理。49, 152–170 (1990) ·兹比尔0771.68104 ·doi:10.1016/0734-189X（90）90135-I [15] Guibas，L.，Salesin，D.，Stolfi，J.：用不精确的基元构造强凸近似壳。Algorithmica 9，534–560（1993）·Zbl 0797.68158号 ·doi:10.1007/BF01190154 [16] Khanban，A.A.，Edalat，A.：使用不精确的输入数据计算Delaunay三角网。摘自：《第十五届加拿大计算几何会议论文集》，第94-97页（2003年） [17] van Kreveld，M.，Löffler，M.：最大边界盒，最小直径，以及不精确点上的相关问题。摘自：第十届算法和数据结构研讨会论文集。LNCS，第4619卷，第447-458页。柏林施普林格出版社（2007）·Zbl 1209.68586号 [18] Li，Z.，Milenkovic，V.：使用精确或四舍五入算法构造强凸壳。Algorithmica 8，345–364（1992）·Zbl 0772.68104号 ·doi:10.1007/BF017558851 [19] Löffler，M.，van Kreveld，M.：近似不精确点的最大凸包。摘自：第五届近似和在线算法研讨会论文集。LNCS，第4927卷，第89-102页。柏林施普林格出版社（2008）·Zbl 1130.90390号 [20] Mata，C.，Mitchell，J.S.：几何巡更和网络设计问题的近似算法。摘自：第11届ACM计算几何研讨会论文集，第360-369页（1995年） [21] Mukhopadhyay，A.，Kumar，C.，Greene，E.，Bhattacharya，B.：关于一组平行线段与最小面积凸多边形的相交。信息处理。莱特。105(2), 58–64 (2008) ·Zbl 1184.68567号 ·doi:10.1016/j.ipl.2007.08.029 [22] Nagai，T.，Tokura，N.：具有不精确坐标的凸对象上几何问题的紧误差界。收录：第四届日本离散和计算几何会议论文集。LNCS，第2098卷，第252-263页。施普林格，柏林（2000）·Zbl 0998.52013号 [23] Rappaport，D.：线段的最小多边形横截面。国际期刊计算。地理。申请。5(3), 243–256 (1995) ·Zbl 0834.68119号 ·doi:10.1142/S0218195995000143 [24] O'Rourke，J.：平方根之和。http://maven.smith.edu/\（\sim\）orourke/TOPP/P33.html·Zbl 0867.57010号 [25] Ostrovsky Berman，Y.，Joskowicz，L.：不确定性包络。摘自：《第21届欧洲计算几何研讨会论文集》，第175-178页（2005年） [26] Polishchuk，V.，Mitchell，J.S.B.：巡视凸体–圆锥规划解决方案。摘自：《第17届加拿大计算几何会议论文集》，第290-293页（2005年） [27] Safra，S.，Schwartz，O.：关于用邻里和相关问题近似TSP的复杂性。摘自：欧洲算法研讨会论文集。LNCS，第2832卷，第446–458页。柏林施普林格出版社（2003）·Zbl 1266.90200号 [28] Sellen，J.、Choi，J.和Yap，C.-K.：三维空间中的精确欧几里德最短路径。SIAM J.计算。29, 1577–1595 (2000) ·Zbl 0949.68072号 ·doi:10.1137/S0097539798340205 [29] 图桑，G.T.：用旋转卡钳解决几何问题。收录：IEEE地中海电工会议记录（1983年） [30] Yap，C.-K.：稳健的几何计算。在：Goodman，J.E.，O’Rourke，J.（编辑）《离散和计算几何手册》，第927–952页。查普曼和霍尔/CRC，博卡拉顿（2004）。第四十一章 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。