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弗兰兹·伦德尔；乔瓦尼·里纳尔迪；安吉丽卡·威格尔

通过交叉半定和多面体松弛求解Max-cut到最优。 （英语） Zbl 1184.90118号

数学。程序。 121，编号2（A），307-335（2010）.
摘要：我们提出了一种求Max-Cut精确解的方法，即在加权图中求最大权割的问题。我们使用一个Branch-and-Bound设置，该设置应用动态版本的bundle方法作为边界过程。该方法利用拉格朗日对偶获得了基本半定Max-Cut松弛的“近似最优”解，并用三角不等式加以加强。我们的定界过程的代价是求解Max-Cut问题的基本半定松弛，这在定界过程中必须多次完成。我们回顾了其他求解方法，并将数值结果与我们的方法进行了比较。我们还将实验扩展到无约束二次0-1优化和图均分问题。实验表明，我们的方法几乎总是优于所有其他方法。特别是，对于稠密图，基于线性编程的方法失败了，我们的方法表现得很好。对于尺寸小于等于（n=100）的任何情况，无论密度如何，都可以在合理的时间内获得精确的解。对于一些特殊结构的问题，我们可以解决更大的问题类。我们可以证明文献中的几个问题的最优性，据我们所知，没有其他方法能够做到这一点。

引用于94文件

MSC公司：

90C20个 二次规划
90立方厘米22 半定规划
90C27型 组合优化

关键词：

切割多面体；无约束二元二次优化

软件：

Biq Mac；圆形切口；OR-库；科幻小说；阿巴克斯；科尔
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Rendl}等人，数学。程序。121，编号2（A），307-335（2010年；兹bl 1184.90118）
全文： DOI程序

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