尤里·马宁。 模形式的迭代积分和非交换模符号。 （英语） Zbl 1184.11019号 Victor Ginzburg（编辑），代数几何和数论。为纪念弗拉基米尔·德林菲尔德50岁生日。巴塞尔：Birkhäuser（国际标准图书编号978-0-8176-4471-0/hbk）。《数学进展》253565-597（2006）。 正文：本文受到两个来源的启发：一方面是多重zeta值理论[参见D.扎吉尔，程序。数学。120, 497–512 (1994;Zbl 0822.11001号)]另一方面是模符号和尖点形式周期的理论。本文的主要目的是研究模形式的迭代积分在上半平面上的性质，沿着连接两个尖点的测地线，可能乘以（z^{s-1}）。这种设置同时推广了模符号理论和多重zeta值理论。有关整个系列，请参见[Zbl 1113.00007号]. 引用于6评论引用于35文件 MSC公司： 11楼67 自守（L）-级数的特殊值，自守形式的周期，上同调，模符号 11立方米 多个Dirichlet级数、zeta函数和multizeta值 11国55 多对数及其与K理论的关系 关键词：模形式的迭代积分；模块化符号；多个zeta值 引文：兹伯利0822.11001 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.I.Manin}，程序。数学。253565-597（2006年；Zbl 1184.11019） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Ash，A。；Borel，A。；拉布西，J.-P。；Schwermer，J.，广义模符号，算术群和自形形式的上同调，57-75（1990），纽约：Springer-Verlag，纽约·Zbl 0719.11033号 ·doi:10.1007/BFb0085726 [2] Ash，A。；鲁道夫，L.，《模符号和高维连分数》，发明。数学。，55, 241-250 (1979) ·Zbl 0426.10023号 ·doi:10.1007/BF01406842 [3] Chen，K.-T.，迭代路径积分，Bull。阿默尔。数学。Soc.，83，831-879（1977年）·Zbl 0389.58001号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1977-14320-6 [4] Deligne，P.，Multizeta Values（2001），新泽西州普林斯顿市：新泽西州Princeton高级研究所 [5] Deligne，P。；Goncharov，A.，Groupes fondamentaux motiques de Tate mixte，《科学年鉴》。École Norm学院。Sup，38，1，1-56（2005）·Zbl 1084.14024号 [6] Drinfeld，V.G.，关于模曲线的两个定理，泛函分析。申请。，7, 2, 155-156 (1973) ·Zbl 0285.14006号 ·doi:10.1007/BF01078890 [7] V.G.Drinfeld，《关于拟三角拟Hopf代数和与Gal（overline Q）/Q）代数Anal.密切相关的一些群》。，2-4 (1990); 列宁格勒数学。J.，2-4（1991），829-860·Zbl 0728.16021号 [8] Elkik，R.，Le theéorème de Manin-Drinfeld，Astérisque，59-67（1990），巴黎：法国数学协会，巴黎·Zbl 0727.14013号 [9] Goncharov，A.，《算术和几何中的多对数》，《国际数学家大会论文集》，374-387（1995），巴塞尔：Birkhäuser，巴塞尔·Zbl 0849.11087号 [10] Goncharov，A.，《多重ζ值、伽罗瓦群和模变几何》，第三届欧洲数学家大会论文集，361-392（2001），马萨诸塞州坎布里奇：Birkhäuser Boston，Cambridge，MA·兹比尔1042.11042 [11] Goncharov，A.，模曲线的双对数和Manin复数，数学。Res.Lett.公司。，4, 617-636 (1997) ·Zbl 0916.11034号 [12] Goncharov，A.，《多重多对数、分圆法和模复数》，数学。Res.Lett.公司。，5, 497-516 (1998) ·Zbl 0961.11040号 [13] A.Goncharov，多重对数和泰特混合动机，数学。AG/01030592001年。 [14] A.Goncharov，《周期与混合动机》，数学。AG/02021542002年。 [15] Goncharov，A。；Yu Manin。，多重zeta-motives和模空间\（\overline{\rm M}_{0，n}0\)，n，复合数学。，140, 1, 1-14 (2004) ·Zbl 1047.11063号 ·doi:10.1112/S0010437X03000125 [16] Hain，R.，《迭代积分与代数循环：实例与展望》，《代数几何与代数拓扑的当代趋势》，55-118（2002），新泽西州河边：世界科学出版社，新泽西·Zbl 1065.14012号 [17] Kontsevich，M.，《变形量化中的操作和动机》，Lett。数学。物理。，48, 35-72 (1999) ·Zbl 0945.18008号 ·doi:10.1023/A:1007555725247 [18] Kontsevich先生。；扎吉尔，D。；Engquist，B。；Schmid，W.，《周期，数学无限：2001年及其后》，771-808（2001），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1039.11002号 [19] Yu Manin。，模曲线的抛物线点和齐塔函数，Izv。阿卡德。Nauk SSSR序列。材料，36，1，19-66（1972）·兹比尔0243.14008 [20] Yu Manin。，抛物线形式和p-adic Hecke级数的周期，Mat.Sb.，92，3，378-401（1973）·Zbl 0293.14007号 [21] Yu Manin。；Marcolli，M.，《连分数、模符号和非交换几何》，《数学选择》。（N.S.），第8期，第475-521页（2002年）·兹伯利1116.11033 ·doi:10.1007/s00029-002-8113-3 [22] Merel，L.，Quelques aspects arithmétiques et géométriques de la theéorie des symboles modularies（1993），巴黎：巴黎第六大学，巴黎 [23] Racinet，G.，Séries Génératrices non-communives de polyzátas et associateurs de Drinfeld（2000），法国亚眠：法国亚眠皮卡迪大学 [24] Racinet，G.，《多对数倍数的双对数》，Publ。数学。IHéS，95，185-231（2002）·Zbl 1050.11066号 [25] Racinet，G.，《多元Zeta值之间代数关系的总结》（2004），波恩：波恩Max-Planck Institute für Mathematik出版社 [26] Shokurov，V.，《任意重量的模数符号》，《函数分析》。申请。，10, 1, 85-86 (1976) ·Zbl 0345.14009号 ·doi:10.1007/BF01075785 [27] Shokurov，V.，库加品种同源性研究，数学。苏联伊兹夫。，16, 2, 399-418 (1981) ·Zbl 0462.14013号 ·doi:10.1070/IM1981v016n02ABEH001314 [28] Shokurov，V.，尖点形式的Shimura积分，数学。苏联伊兹夫。，16, 3, 603-646 (1981) ·Zbl 0466.14014号 ·doi:10.1070/IM1981v016n03ABEH001322 [29] Terasoma，T.，《混合泰特动机和多重泽塔价值观》，《发明》。数学。，149, 339-369 (2002) ·Zbl 1042.11043号 ·doi:10.1007/s002220200218 [30] Zagier博士。；Gelbart，S。；Howe，R。；Sarnak，P.，《Hecke算子与模块形式的周期》，《纪念I.I.Piatetski-Shapiro六十岁生日的节日》，321-336（1990），耶路撒冷：魏茨曼科学出版社，耶路撒冷·Zbl 0712.11033号 [31] Zagier，D.，zeta函数的值及其应用，第一届欧洲数学大会论文集，497-512（1994），巴塞尔：Birkhäuser，巴塞尔·Zbl 0822.11001号 [32] Zagier，D.，模块形式和雅可比θ函数的周期，发明。数学。，104449-465（1991年）·Zbl 0742.11029号 ·doi:10.1007/BF01245085 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。