J.Bouttier。;E.吉特。 大四边形测地线的统计。 （英语） Zbl 1183.82030 《物理学杂志》。A、 数学。西奥。 41，第14号，文章ID 145001，30 p.（2008）. 摘要：我们研究了大型随机平面四边形中测地线的统计特性，即最小长度的路径。我们扩展了Schaeffer的标记良好的树双射（参见例如。，P.Chassaing公司和G.谢弗，Probab。理论关联。Fields 128，No.2，161–212（2004；邮编：1041.60008)]对于带有标记测地线的四边形，引出了“脊椎树”的概念，可以直接枚举。我们获得了具有固定长度的标记测地线以及一组“汇合测地线”的四边形的生成函数，即连接两个给定点的非相交最小路径集合。在大面积四边形的极限中，我们特别发现了相距（igg 1）的两个不动点之间测地线的平均数（3乘以2^i）。我们表明，对于一般端点，两个汇合测地线保持彼此接近，并且具有大量接触。对于可以通过真正不同的测地线链接的几个“异常”端点，此属性失败。给出了在有限长度的情况下和在比例极限的情况下的结果。特别地，我们给出了异常点的标度分布。 引用于11文件 MSC公司： 82个B41 平衡统计力学中的随机行走、随机表面、晶格动物等 83立方厘米 广义相对论和引力理论中的运动方程 2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数 2016年1月5日 渐进枚举 05C30号 图论中的枚举 62立方米 空间过程推断 65D07年 使用样条曲线进行数值计算 关键词：一定距离上给定顶点间测地线的统计;四边形;标记测地线;有脊椎的标记良好的树;汇合测地线系统;具有标记汇合测地线的四边形的生成函数 引文：邮编：1041.60008 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛J.Bouttier｝和\textit｛E.Guitter｝，J.Phys。A、 数学。西奥。41，第14号，文章ID 145001，30 p.（2008；Zbl 1183.82030） 全文： 内政部 arXiv公司