丹尼斯·伯恩斯坦。 矩阵数学。理论、事实和公式。第2版扩展版。 (英语) Zbl 1183.15001号 新泽西州普林斯顿:普林斯顿大学出版社(ISBN 978-0-691-14039-1/pbk;978-0-691-13287-7/hbk)。xxxix,1139页。(2009). 正如我在评论中提到的Zbl 1075.15001号在本书的第一版(2005年)中,作者成功地收集并以一种非常好的方式呈现了一组令人印象深刻的矩阵事实,这些事实通过科学、数学和工程文献出现在参考源中。对于任何在研究中使用矩阵的人来说,这是一本必要的书。它包含了与矩阵理论有关的大多数结果,通常是根据事实和所有必要的参考文献。第二版是大规模扩张第一版。这个新版本包括关于标量恒等式和不等式的额外材料;三角恒等式和双曲恒等式;图(在关系和偏序集的框架内发展的);与图相关的矩阵;分块矩阵;有限群的矩阵表示;矩阵铅笔和克罗内克标准形;多变量传递函数的零点;向量和矩阵范数。由于额外的材料,被引用的作品数量增加了87%。审核人:尼古拉斯·坎佩塔基斯(塞萨洛尼基) 引用于1审查引用于387文件 MSC公司: 15-01 关于线性代数的介绍性说明(教科书、教学论文等) 93-01 与系统和控制理论相关的介绍性说明(教科书、教程论文等) 15A04号 线性变换、半线性变换 15A06号 线性方程组(线性代数方面) 15A09号 矩阵逆理论与广义逆 15甲15 行列式、恒量、迹、其他特殊矩阵函数 15甲16 矩阵的指数函数和相似函数 93个B05 可控性 93个B07 可观察性 93立方厘米05 控制理论中的线性系统 93D05型 李亚普诺夫和控制理论中的其他经典稳定性(拉格朗日、泊松、(L^p、L^p)等) 第15页第18页 特征值、奇异值和特征向量 15A21号机组 规范形式、约简、分类 15A24号 矩阵方程和恒等式 15个B48 正矩阵及其推广;矩阵的锥 15A54号 一个或多个变量中函数环上的矩阵 15B57号 厄米特矩阵、斜厄米特阵和相关矩阵 15A60型 矩阵范数,数值范围,泛函分析在矩阵理论中的应用 关键词:矩阵理论;矩阵变换;矩阵分解;矩阵多项式;广义逆;Drazin逆;克罗内克与舒尔代数;正硫氰酸盐矩阵;矩阵范数;矩阵函数;矩阵指数;稳定性理论;线性系统;可控性;可观测性;稳定性;实现理论;线性二次型控制;矩阵Riccati方程;矩阵铅笔;克罗内克标准形;图表;分块矩阵;有限群;Toeplitz矩阵;汉克尔矩阵;多变量传递函数的零点;凸函数;矩阵平方根;矩阵正弦;矩阵余弦;阿达玛矩阵 引文:Zbl 1075.15001号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.S.伯恩斯坦},矩阵数学。理论、事实和公式。第二扩充版,新泽西州普林斯顿:普林斯顿大学出版社(2009;Zbl 1183.15001)