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癌症的非线性建模:弥合细胞与肿瘤之间的差距。 (英语) Zbl 1181.92046号

摘要:尽管在过去几十年里,科学、医学和技术取得了重大进步,但治愈癌症的方法仍然难以捉摸。疾病的发生是复杂的,包括发生和无血管生长,由于细胞在正常生理条件下的积聚而引起的缺氧和酸中毒,周围血管的新生血管诱导,肿瘤血管化和进一步生长,以及周围组织的侵袭和转移。虽然历史上的重点一直是通过实验和临床观察来研究这些事件,但能够在多个时间和空间尺度上进行分析的数学建模和模拟也补充了这些努力。
我们概述了这种多尺度模型,重点关注肿瘤的生长阶段并绕过肿瘤发生的初始阶段。当我们简要回顾离散建模时,我们的重点是连续体方法。我们通过考虑肿瘤进展模型进一步限制了研究范围,因为这些模型不能区分肿瘤细胞的年龄。我们也不考虑免疫系统的相互作用,也不描述治疗模型。我们确实讨论了混合建模框架,其中肿瘤组织使用离散(细胞尺度)和连续(肿瘤尺度)元素建模,从而将微米连接到厘米肿瘤尺度。我们回顾了将实验数据纳入模型参数的最新示例。我们表明,最近的数学模型预测,细胞营养物质、氧气和生长因子的运输限制可能导致细胞死亡,从而导致形态不稳定,从而提供了通过肿瘤指化和碎片入侵的机制。这些条件会导致细胞生存能力的选择压力,并可能导致额外的基因突变。数学模型进一步表明,控制肿瘤肿块形状的参数也控制其侵袭能力。因此,肿瘤形态可以作为侵袭性和治疗预后的预测因素。

MSC公司:

92 C50 医疗应用(通用)
93A30型 系统数学建模(MSC2010)
65C20个 概率模型,概率统计中的通用数值方法
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全文: 内政部