丹尼尔·贝茨。；乔纳森·霍恩斯坦。；Andrew J.Sommese。；查尔斯·沃普勒二世 路径跟踪的步长控制。 （英语） Zbl 1181.65071号 Daniel J.Bates（编辑）等人，经典和数值代数几何的相互作用。2008年5月22日至24日，美国印第安纳州圣母院安德鲁·索姆赛纪念大会。普罗维登斯，RI：美国数学学会（AMS）（ISBN 978-0-8218-474-6/pbk）。《当代数学》49621-31（2009）。 摘要：当数字跟踪隐式定义的路径时，例如同伦延拓方法所需的路径，通过使用自适应步长和自适应多精度方法可以提高效率和可靠性。通过同时调整精度和步长，可以进一步提高效率和可靠性。本文提出了一种同时调整精度和步长的策略，以消除在独立调整这两个量时可能发生的某些类型的路径故障，同时减少沿路径每单位前进所花费的计算工作量。关于整个系列，请参见[Zbl 1175.14001号]. 引用于20文件 MSC公司： 65H10型 方程组解的数值计算 65H20个 全局方法，包括非线性方程数值解的同伦方法 关键词：算法；数值示例；步长控制；路径跟踪；同伦延拓方法；自适应多精度方法；效率；可靠性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.J.Bates}等人，康特姆。数学。496、21-31（2009年；Zbl 1181.65071）