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张正军;理查德·史密斯。

关于最大稳定过程的估计和应用。 （英语） Zbl 1181.62150号

J.统计计划。推断 140，第5期，1135-1153（2010）.
摘要：最大稳定过程理论通过考虑由时间或空间变量索引的过程，对传统的单变量和多元极值理论进行了推广。我们考虑一类特殊的最大稳定过程，称为M4过程，它特别适合于对多个时间序列的极端行为进行建模。我们开发了用于确定M4过程顺序和估计参数的程序。为了说明这些方法，给出了一些建模多元金融时间序列中收益跳跃的例子。我们引入了一种新的度量方法来量化和预测价格回报中的极端协同运动。

引用于21文件

MSC公司：

62M10个 统计学中的时间序列、自相关、回归等（GARCH）
62G05型 非参数估计
62G32型 极值统计；尾部推断
2009年6月26日 非马尔可夫过程：估计

关键词：

多元极值;移动极大值的多元极大值;极值分布;经验分布;估计;极度依赖;极端协同运动

软件：

伊斯梅夫
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.Zhang}和\textit{R.L.Smith}，J.Stat.Plann。推论140，编号51135-1153（2010年；兹bl 1181.62150）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 贝兰特，J。；Geogebur，Y。；Segers，J。；Teugels，J.，《极值统计：理论与应用》（2004），威利：威利-奇切斯特出版社·Zbl 1070.62036号
[2] Berk，K.N.，无界（m）相依随机变量的中心极限定理，Ann.Probab。，1, 352-354 (1973) ·Zbl 0263.60006号
[3] Billingsley，P.，《概率与测度》（1995），威利出版社：威利纽约·Zbl 0822.60002号
[4] Bollerslev，T.，广义自回归条件异方差，《计量经济学杂志》，31307-327（1986）·Zbl 0616.62119号
[5] 科尔斯，S.G.，《通过最大稳定过程对极端风暴进行区域建模》，J.罗伊。统计师。Soc.B，55，797-816（1993）·Zbl 0781.60041号
[6] Coles，S.G.，《极值统计建模导论》（2001），Springer:Springer Berlin·Zbl 0980.62043号
[7] 科尔斯，S.G。；Tawn，J.A.，《极端多元事件建模》，J.Roy。统计师。Soc.B，53，377-392（1991）·Zbl 0800.60020号
[8] 科尔斯，S.G。；Tawn，J.A.，《多元极值的统计方法：在结构设计中的应用》（附讨论），应用。统计学。，43, 1, 1-48 (1994) ·Zbl 0825.62717号
[9] 科尔斯，S.G。；Tawn，J.A.，区域降雨过程极值建模，J.Roy。统计师。Soc.B，58，329-347（1996）·Zbl 0863.60041号
[10] Davis，R.A。；Resnick，S.I.，具有规则变化尾部概率的随机变量移动平均值的极限理论，Ann.Probab。，13, 179-195 (1985) ·Zbl 0562.60026号
[11] Davis，R.A。；Resnick，S.I.，Max ARMA过程的基本性质和预测，高级应用。概率。，21, 781-803 (1989) ·兹比尔0716.62098
[12] Davis，R.A。；Resnick，S.I.，《平稳最大稳定过程的预测》，《应用年鉴》。概率。，3, 2, 497-525 (1993) ·Zbl 0779.60048号
[13] 戴维森，A.C。；Smith，R.L.，《高阈值超标模型》（含讨论），J.Roy。统计师。《社会学杂志》，52，393-442（1990）·Zbl 0706.62039号
[14] de Haan，L.，最大稳定过程的谱表示，Ann.Probab。，12, 4, 1194-1204 (1984) ·Zbl 0597.60050号
[15] de Haan，L.，1985年。更高维度的极值：模型和一些统计数据。摘自：《国际统计学会第四十五届会议记录》，论文26.3。海牙国际统计研究所。；de Haan，L.，1985年。更高维度的极值：模型和一些统计数据。摘自：《国际统计学会第四十五届会议记录》，论文26.3。海牙国际统计研究所·Zbl 0646.62016号
[16] 德哈恩，L。；Ferreira，A.，《极值理论：导论》（2006），《施普林格：施普林格柏林》·Zbl 1101.62002号
[17] 德哈恩，L。；Lin，T.，C[0,1]中极值估计的弱相合性，Ann.Statist。，31, 1996-2012 (2003) ·Zbl 1055.62059号
[18] 德哈恩，L。；Resnick，S.I.，多元样本极值的极限理论，Z.Wahrscheinlichkeits理论。Gebiete，40，317-337（1977）·Zbl 0375.60031号
[19] Deheuvels，P.，Caractérisation completeète des lois extremémes multivaries et la conversion des types extremámes，出版。仪器统计。巴黎大学，XXIII，1-36（1978）·Zbl 0414.60043号
[20] Deheuvels，P.，点过程和多元极值，J.多元分析。，13, 257-272 (1983) ·Zbl 0519.60045号
[21] Embrechts，P。；Klüppelberg，C。；Mikosch，T.，《保险和金融极端事件建模》（1997），《施普林格：施普林格柏林》·Zbl 0873.62116号
[22] Embrechts，P。；Lindskog，F。；McNeil，A.，用连接函数建模依赖性及其在风险管理中的应用，（Rachev，S.，《金融重尾分布手册》（2003），Elsevier:Elsevier Amsterdam），329-384，（第8章）
[23] Engle，R.，《动态条件相关——一类简单的多元GARCH模型》，《商业经济学杂志》。统计学。，17, 5 (2002)
[24] Genest，C。；Rivest，L.-P.，《二元阿基米德连接函数的统计推断程序》，J.Amer。统计师。协会，88，1034-1043（1993）·Zbl 0785.62032号
[25] 马里兰州戈麦斯。；坎托·卡斯特罗，L.M。；Isabel Fraga Alves，M.I.F。；Pestana，D.，IID数据的极值统计和极值指数估计的突破：Laurens de Haan的主要贡献，extremes，11，3-34（2008）·Zbl 1164.62014年
[26] 霍尔，P。；彭，L。；姚，Q.，时间序列极值的移动最大模型，J.Statist。计划。推理，103，51-63（2002）·Zbl 0989.62047号
[27] 赫夫南，J。；Tawn，J.，《多元极值的条件方法》（带讨论），J.Roy。统计师。Soc.B，66，497-546（2004）·Zbl 1046.62051号
[28] 赫夫南，J.E。；Tawn，J.A。；Zhang，Z.，移动极大值过程的渐近（in）相关多元极大值，极值，10，57-82（2007）·Zbl 1150.60030号
[29] Hsing，T.，具有规则变化尾部概率的随机变量上确界的极值理论，随机过程。申请。，22, 51-57 (1986) ·兹比尔0598.60026
[30] Leadbetter，M.R。；林格伦，G。；Rootzén，H.，随机序列和过程的极值和相关性质（1983），Springer:Springer New York·Zbl 0518.60021号
[31] 莱德福德，A.W。；Tawn，J.A.，《多元极值中近似独立性的统计》，《生物统计学》，83，169-187（1996）·Zbl 0865.62040号
[32] 莱德福德，A.W。；Tawn，J.A.，《关节尾部区域内的依赖性建模》，J.Roy。统计师。Soc.B，59，475-499（1997）·Zbl 0886.62063号
[33] 李，S.-W。；Hansen，B.E.，GARCH（1,1）拟最大似然估计的渐近理论，计量经济学理论，10，29-52（1994）
[34] 马丁斯，A.P。；Ferreira，H.，多元极值指数和多元极值分布的依赖结构，Test，1433-448（2005）·Zbl 1087.62062号
[35] 麦克尼尔，A。；Frey，R.，异方差金融时间序列尾部相关风险测度的估计：极值方法，《实证金融杂志》，第7期，第271-300页（2000年）
[36] Mikosch，T.，《金融时间序列的相关性和尾部建模》（Finkenstadt，B.；Rootzén，H.，《财务、电信和环境中的极端价值》（2003），查普曼和霍尔出版社，CRC出版社：查普曼与霍尔出版社，伦敦CRC出版社，博卡拉顿，佛罗里达州）
[37] Pickands III，J.，1981年。多元极值分布。摘自：《国际统计学会第四十三届会议记录》（布宜诺斯艾利斯），第859-878页。；Pickands III，J.，1981年。多元极值分布。摘自：《国际统计学会第四十三届会议记录》（布宜诺斯艾利斯），第859-878页·Zbl 0518.62045号
[38] Resnick，S.I.，《极值、正则变化和点过程》（1987），Springer:Springer New York·Zbl 0633.60001号
[39] Resnick，S.I.，《重尾现象：概率和统计建模》（2007），Springer:Springer New York·Zbl 1152.62029号
[40] Rootzén，H.，移动平均过程的极值理论，Ann.Probab。，14, 612-652 (1986) ·Zbl 0604.60019号
[41] Schlather，M.，平稳最大稳定随机场模型，极值，5，33-44（2002）·Zbl 1035.60054号
[42] Sibuya，M.，《双变量极值统计》，I，Ann.Inst.Statist。数学。，1950年11月至2010年（1960年）·Zbl 0095.33703号
[43] Smith，R.L.，《环境时间序列的极值分析：在地面臭氧趋势检测中的应用》（附讨论），统计师。科学。，4, 4, 367-393 (1989) ·Zbl 0955.62646号
[44] Smith，R.L.，《极端统计及其在环境、保险和金融中的应用》（Finkenstadt，B.；Rootzén，H.，《金融、电信和环境中的极端价值》（2003），查普曼和霍尔出版社，CRC出版社：查普曼与霍尔出版社，伦敦CRC出版社，博卡拉顿，佛罗里达州）
[45] 史密斯，R.L。；Shively，T.S.，基于高阈值、大气环境超标的对流层臭氧趋势建模的点过程方法。，29, 23, 3489-3499 (1995)
[46] Smith，R.L.，Weissman，I.，1996年。多元极值指数的表征和估计。北卡罗来纳大学未出版手稿\（语言）http://www.stat.unc.edu/postscript/rs/extremal.pdf\（\rangle\）。；Smith，R.L.，Weissman，I.，1996年。多元极值指数的表征和估计。北卡罗来纳大学未出版手稿\（语言）http://www.stat.unc.edu/postscript/rs/extremal.pdf\（\范围\）。
[47] Tsay，R.S.，1999年。财务数据的极值分析。芝加哥大学手稿。；Tsay，R.S.，1999年。财务数据的极值分析。芝加哥大学手稿。
[48] Zhang，关于逼近最大稳定过程和构造极值copula函数，Statist。推断随机过程。，12, 89-114 (2009) ·Zbl 1205.60102号
[49] 张，Z。；Smith，R.L.，移动极大值过程的多元极大值的行为，J.Appl。概率。，41, 1113-1123 (2004) ·Zbl 1122.60052号
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