×
马丁·库珀。

通过最优软弧一致性最小化局部定义的子模函数。 （英文） Zbl 1180.90262号

约束条件 13，第4期，437-458（2008）.
子模函数最小化是一个多项式可解的组合问题。不幸的是，最著名的通用算法具有高阶多项式时间复杂度。在许多应用中，目标函数是局部定义的，因为它是成本函数（也称为软约束或值约束）的总和，其算术由常数限定。我们证明了每个带子模代价函数的值约束满足问题在相同的约束范围内都有一个等价的实例，在该约束范围内，目标函数的实际最小值是显式的。这种等效实例是建立最佳软弧一致性的结果，因此可以通过求解线性程序来找到。从实用的角度来看，这为我们提供了一种最小化局部定义的子模函数的替代算法。从理论角度来看，这揭示了子模性和软弧一致性之间以前未知的联系。

引用于7文件

MSC公司：

90C27型 组合优化

关键词：

离散优化;有值约束满足问题;软约束;多数人操作;线性规划
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.C.Cooper}，约束13，No.4，437--458（2008；Zbl 1180.90262）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Bessière，C.和Régin，J.-C.（2001）。优化基本约束传播算法。《IJCAI'01号公报》（第309-315页）。华盛顿州西雅图。
[2] Billionet，A。；Minoux，M.，最大化超模伪布尔函数：三次函数的多项式算法，离散应用数学，12，1-11（1985）·Zbl 0583.90067号 ·doi:10.1016/0166-218X（85）90035-6
[3] Boros，E。；Hammer，P.L.，伪布尔优化，离散应用数学，123，155-225（2002）·Zbl 1076.90032号 ·doi:10.1016/S0166-218X（01）00336-5
[4] Bulatov，A.A.（2002）。三元集上约束的二分法定理。程序中。第43届IEEE计算机科学基础研讨会（FOCS’02）（第649-658页）。
[5] Bulatov，A.A.（2003）。可追踪的保守约束满足问题。程序中。第18届IEEE计算机科学逻辑研讨会（LICS’03）（第321-330页）。
[6] Bulatov，A.A.（2006）。由2-半格提出的组合问题。代数杂志，321-339·Zbl 1110.08001号
[7] Bulatov，A.A。；Krokhin，A.A。；Jeavons，P.G.，使用有限代数对约束复杂性进行分类，SIAM计算杂志，34，720-742（2005）·兹比尔1071.08002 ·doi:10.1137/S0097539700376670076676
[8] Cohen，D.、Cooper，M.C.和Jeavons，P.（2004）。布尔约束优化问题复杂性的完整表征。，程序中。第十届约束编程原理与实践国际会议（CP’04），LNCS 3258（第212-226页）·Zbl 1152.68549号
[9] 科恩，D。；库珀，M.C。；杰文斯，P。；Krokhin，A.，最大可处理类软约束，《人工智能研究杂志》，22，1-22（2004）·Zbl 1080.68658号 ·doi:10.1023/B:AIRE.000044479.89075.02
[10] 科恩，D。；库珀，M.C。；杰文斯，P。；Krokhin，A.，超模函数和Max CSP的复杂性，离散应用数学，149，53-72（2005）·Zbl 1146.68378号 ·doi:10.1016/j.dam.2005.03.003
[11] 科恩，D。；库珀，M.C。；杰文斯，P。；Krokhin，A.，软约束满足的复杂性，人工智能，170，11，983-1016（2006）·Zbl 1131.68520号 ·doi:10.1016/j.artint.2006.04.002
[12] Cohen，D.、Cooper，M.C.和Jeavons，P.（2006）。有值约束复杂性的代数特征。程序中。CP’06，LNCS 4204（第107-121页）·Zbl 1160.68540号
[13] Cohen，D.、Cooper，M.C.和Jeavons，P.（2008）。泛化子模和horn子句：由竞赛对多态定义的可追踪优化问题。理论计算机科学（出版中）·Zbl 1154.90011号
[14] 库珀，M.C.，《模糊和有值约束满足中的约简运算》，模糊集与系统，134311-342（2003）·Zbl 1031.90072号 ·doi:10.1016/S0165-0114（02）00134-3
[15] Cooper，M.C.，有值约束满足的高阶一致性，约束，10283-305（2005）·Zbl 1112.68118号 ·doi:10.1007/s10601-005-2240-3
[16] Cooper，M.C.、de Givry，S.和Schiex，T.（2007年）。最佳软弧一致性。程序中。IJCAI'07（第68-73页）。海得拉巴。
[17] 库珀，M.C。；Schiex，T.，软约束的弧一致性，人工智能，154，1-2，199-227（2004）·Zbl 1085.68672号 ·doi:10.1016/j.artint.2003.09.002
[18] Creignou，N.，最大广义可满足性问题的二分法定理，计算机与系统科学杂志，51，3511-522（1995）·Zbl 1294.68090号 ·文件编号：10.1006/jcss.1995.1087
[19] Creignou，N.、Khanna，S.和Sudan，M.（2001）。布尔约束满足问题的复杂性分类。在SIAM关于离散数学和应用的专著中7·Zbl 0981.68058号
[20] 坎宁安，W.H.，最小割，模函数，拟阵多面体，网络，15，2，205-215（1985）·Zbl 0581.90059号 ·doi:10.1002/net.3230150206
[21] 坎宁安，W.H.，关于子模函数最小化，组合数学，5185-192（1985）·Zbl 0647.05018号 ·doi:10.1007/BF02579361
[22] Dechter，R.（2003）。约束处理。摩根·考夫曼·兹伯利1057.68114
[23] 费德，T。；Vardi，M.Y.，单调单子SNP的计算结构与约束满足：基于数据日志和群论的研究，SIAM计算杂志，28，1，57-104（1998）·Zbl 0914.68075号 ·网址：10.1137/S009753979794266766
[24] Fujishige，S.（2005）。子模块功能和优化。第2版。，离散数学年鉴58。爱思唯尔·Zbl 1119.90044号
[25] Fujishige，S.、Hayashi，T.和Isoani，S.（2006）。最小范数点算法应用于子模函数最小化和线性规划。报告RIMS1571，京都大学数学科学研究所。
[26] 富士芝，S。；Patkar，S.B.，集函数作为图和超图的割函数的实现，离散数学，226199-210（2001）·Zbl 0969.90015号 ·doi:10.1016/S0012-365X（00）00164-3
[27] Goldberg，A。；Tarjan，R.E.，《最大流量问题的新方法》，《ACM杂志》，35，921-940（1988）·Zbl 0661.90031号 ·数字对象标识代码：10.1145/48014.61051
[28] Grötschel，M.、Lovász，L.和Schrijver，A.（1981）。椭球方法及其在组合优化中的结果。组合数学，1169-198。(1984). 勘误表：Combinatorica，4291-295·Zbl 0555.90080号
[29] 岩田，S.，子模函数最小化的完全组合算法，组合理论杂志，B辑，84，2，203-212（2002）·Zbl 1175.90332号 ·doi:10.1006/jctb.2001.2072
[30] 岩田，S.，最小化子模块函数的快速缩放算法，SIAM计算杂志，32，4，833-840（2002）·兹伯利1033.90106 ·doi:10.1137/S0097539701397813
[31] 岩田，S。；弗莱舍，L。；Fujishige，S.，最小化子模函数的组合强多项式时间算法，ACM杂志，48，4，761-777（2001）·Zbl 1127.90402号 ·doi:10.1145/502090.502096
[32] Jeavons，P.G.，《关于组合问题的代数结构》，《理论计算机科学》，200185-204（1998）·兹比尔0915.68074 ·doi:10.1016/S0304-3975（97）00230-2
[33] 杰文斯，P。；科恩，D。；库珀，M.C.，《约束、一致性和闭包》，人工智能，101，251-265（1998）·Zbl 0909.68076号 ·doi:10.1016/S0004-3702（98）00022-8
[34] Jeavons，P.G。；科恩，D.A。；Gyssens，M.，约束的闭包性质，ACM杂志，44，527-548（1997）·Zbl 0890.68064号 ·数字对象标识代码：10.1145/263867.263489
[35] Jeavons，P.G。；Cooper，M.C.，有序域上的可追踪约束，人工智能，79，2，327-339（1995）·Zbl 1013.68503号 ·doi:10.1016/0004-3702（95）00107-7
[36] Jonsson，P。；克拉松，M。；Krokhin，A.，三值Max CSP的逼近性，SIAM计算杂志，35，6，1329-1349（2006）·兹比尔1101.68042 ·网址：10.1137/S009753970444644X
[37] Koster，A.（1999）。频率分配模型和算法。荷兰马斯特里赫特大学博士论文，ISBN 90-9013119-1。
[38] 科斯特，A.M.C.A。；van Hoesel，S.P.M。；Kolen，A.W.J.，部分约束满足问题：面和提升定理，运筹学快报，23，3-5，89-97（1998）·Zbl 0957.90095号 ·doi:10.1016/S0167-6377（98）00043-1
[39] Larrosa，J。；Schiex，T.，通过保持弧一致性解决加权CSP，人工智能，159，1-26（2004）·Zbl 1086.68592号 ·doi:10.1016/j.artint.2004.05.004
[40] Lecoutre，C。；Szymanek，R。；Benhamou，F.，正表约束的广义弧一致性，Proc。约束编程的原理和实践——CP 2006，LNCS 4204，284-298（2006），柏林：施普林格-弗拉格出版社，柏林·Zbl 1335.90096号 ·doi:10.1007/11889205_22
[41] McCormick，S.T。；阿尔达尔，K。；纳姆豪泽，G.L。；Weismantel，R.，《离散优化中的子模块函数最小化》，《运筹学和管理科学手册》12，321-391（2005），阿姆斯特丹：Elsevier，Amsterdam·Zbl 1194.90100号
[42] Meseguer，P.、Rossi，F.和Schiex，T.（2006年）。软约束。F.Rossi、P.van Beek和T.Walsh（编辑），《约束编程手册》（第281-328页）。爱思唯尔。
[43] Mohr，R.，&Masini，G.（1988）良好的旧离散松弛。程序中。欧洲人工智能协会（第651-656页）。慕尼黑。
[44] Narayanan，H.，《子模块功能和电气网络》（1997），阿姆斯特丹：荷兰北部·兹伯利0921.05021
[45] Orlin，J.B.（2007）。一种用于子模极小化的快速强多项式时间算法。M.Fischetti和D.P.Williamson（编辑），IPCO 2007，LNCS 4513（第240-251页）·Zbl 1136.90459号
[46] Schiex，T.、Fargier，H.和Verfaillie，G.（1995年）。有价值约束满足问题：困难和容易的问题。程序中。第十四届伊斯兰会议理事会（IJCAI）（第631-637页）。加拿大蒙特利尔。
[47] Schlesinger，D.（2007）。置换子模MinSum问题的精确解。程序中。第六届计算机视觉和模式识别中能量最小化方法国际会议，中国湖北鄂州LNCS 4679（第4679卷，第28-38页）施普林格。
[48] Schlesinger，M.，噪声条件下二维视觉信号的句法分析，Kibernetika，4113-130（1976）·兹伯利0373.94006
[49] Schrijver，A.，强多项式时间内最小化子模函数的组合算法，组合理论杂志，B辑，80，346-355（2000）·Zbl 1052.90067号 ·doi:10.1006/jctb.2000.1989
[50] Topkis，D.（1998年）。超模块性和互补性。普林斯顿大学出版社。
[51] Werner，T.，《最大和问题的线性规划方法：综述》，IEEE模式分析和机器智能汇刊，29，7，1165-1179（2007）·doi:10.1109/TPAMI.2007.1036
[52] Wolfe，P.，《寻找多面体中的最近点》，《数学规划》，1128-149（1976）·Zbl 0352.90046号 ·doi:10.1007/BF01580381
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。