×
法特梅·沙克里;迈赫迪·德汉

用He的变分迭代法数值求解Klein-Gordon方程。 （英语） Zbl 1179.81064号

非线性动力学。 51，编号1-2，89-97（2008）.
小结：本文给出了Klein-Gordon方程的解。克莱因-戈登方程是薛定谔方程的相对论版本，该方程用于描述无自旋粒子。采用He变分迭代法（VIM）给出了该方程的近似解和解析解。变分迭代法是基于在方程的修正函数的构造中加入通用拉格朗日乘子。变分迭代技术在该问题中的应用表明，该方法构造的序列能快速收敛到精确解。此外，该技术通过避免变量离散化、线性化或小扰动来减少计算量。

引用于79文件

MSC公司：

2005年第81季度 薛定谔、狄拉克、克莱恩·戈登和其他量子力学方程的封闭解和近似解
49秒05 物理学变分原理
81T80型 模拟和数值建模（量子场论）（MSC2010）

关键词：

克莱因-戈登方程;变分迭代法;小扰动;网格点方案;量子力学
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Shakeri}和\textit{M.Dehghan}，非线性动力学。51，编号1--2，89-97（2008；Zbl 1179.81064）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 樱井，J.J.：《高级量子力学》。Addison-Wesley，纽约（1967）
[2] Jiménez，S.，Vázquez，L.：非线性Klein–Gordon方程四种数值格式的分析。申请。数学。计算。35(1), 61–94 (1990) ·Zbl 0697.65090号 ·doi:10.1016/0096-3003（90）90091-G
[3] Lynch，M.A.M.：Klein–Gordon方程有限差分近似中的大振幅不稳定性。申请。数字。数学。31(2), 173–182 (1999) ·Zbl 0937.65098号 ·doi:10.1016/S0168-9274（98）00128-7
[4] Lee，I.J.：用配点法和谱法对非线性Klein–Gordon方程进行数值求解。J.韩国数学。Soc.32（3），541-551（1995）·Zbl 0841.65088号
[5] Wong，Y.S.，Chang，Q.，Gong，L.：非线性Klein–Gordon方程的初边值问题。申请。数学。计算。84(1), 77–93 (1997) ·Zbl 0884.65091号 ·doi:10.1016/S0096-3003（96）00065-3
[6] Fang，D.，Zhong，S.：无限均匀波导中非线性Klein–Gordon方程的整体解。J.差异。埃克。231, 212–234 (2006) ·Zbl 1106.58020号 ·doi:10.1016/j.jde.2006.07.028
[7] Metcalfe，J.，Sogge，C.D.，Stewart，A.：无限均匀波导中的非线性双曲方程。通信部分差异。埃克。30(4–6), 643–661 (2005) ·Zbl 1078.35076号 ·doi:10.1081/PDE-200059267
[8] Klainerman，S.：四个时空维度非线性Klein–Gordon方程小振幅解的整体存在性。普通纯应用程序。数学。38631–641（1985年）·兹比尔0597.35100 ·doi:10.1002/网址：3160380512
[9] Sirendaoreji，S.：辅助方程法和Klein–Gordon方程的新解。混沌，孤子分形31，943–950（2007）·Zbl 1143.35341号 ·doi:10.1016/j.chaos.2005.10.048
[10] Kevrekidis，P.G.，Konotop，V.V.：离散非线性Klein–Gordon模型中的紧集。数学。计算。模拟。62, 79–89 (2003) ·Zbl 1022.39019号 ·doi:10.1016/S0378-4754（02）00184-2
[11] Khalifa，M.E.，Elgamal，M.：带Dirichlet边界条件的Klein–Gordon方程的数值解。申请。数学。计算。160, 451–475 (2005) ·Zbl 1126.65090号 ·doi:10.1016/j.amc.2003.11.014
[12] Temam，R.：力学和物理学中的无限维动力系统。申请。数学。科学。68，Springer-Verlag（1988）·Zbl 0662.35001号
[13] Wang，Q.，Cheng，D.：用变分法和有限元方法数值求解阻尼非线性Klein–Gordon方程。申请。数学。计算。162, 381–401 (2005) ·Zbl 1063.65107号 ·doi:10.1016/j.amc.2003.12.102
[14] He，J.H.：非线性偏微分方程的新方法。Commun公司。非线性科学。数字。模拟。2(4), 230–235 (1997) ·doi:10.1016/S1007-5704（97）90007-1
[15] He，J.H.：具有卷积非线性的非线性微分方程的近似解。计算。方法应用。机械。工程167、57–68（1998）·兹比尔0942.76077 ·doi:10.1016/S0045-7825（98）00108-X
[16] Abdou，M.A.，Soliman，A.A.：求解Burgers和耦合Burgers方程的变分迭代法。J.计算。申请。数学。181, 245–251 (2005) ·Zbl 1072.65127号 ·doi:10.1016/j.cam.2004.11.032
[17] 库里，S.A.：解决布拉图问题的新方法。申请。数学。计算。147(1), 131–136 (2004) ·Zbl 1032.65084号 ·doi:10.1016/S0096-3003（02）00656-2
[18] He，J.H.，Wu，X.H.：用变分迭代法构造孤立解和类紧解。混沌，孤子分形29，108–113（2006）·Zbl 1147.35338号 ·doi:10.1016/j.chaos.2005.10.100
[19] Moghimi，M.，Hejazi，F.S.A.：求解广义Burgers–Fisher和Burgers方程的变分迭代法。混沌、孤子分形（新闻稿）·兹比尔1138.35398
[20] Soliman，A.A.：用He变分迭代法对广义正则长波方程的数值模拟。数学。计算。模拟。70119-124（2005年）·Zbl 1152.65467号 ·doi:10.1016/j.matcom.2005.06.002
[21] Abdou，M.A.，Soliman，A.A.：变分迭代法的新应用。《物理D 211》，1-8（2005）·Zbl 1084.35539号 ·doi:10.1016/j.physd.2005.08.002
[22] Soliman A.A.，Abdou，M.A.：用变分迭代法求解非线性发展方程。J.计算。申请。数学。（印刷中）A1·Zbl 1120.65111号
[23] Dehghan，M.：使用分解过程求解一维双曲方程的非经典问题。国际期刊计算。数学。81, 979–989 (2004) ·Zbl 1056.65099号 ·网址：10.1080/00207160410001712297
[24] Wazwaz，A.M.：KdV、K（2，2）、Burgers和三次Boussinesq方程有理解的变分迭代法。J.计算。申请。数学。（印刷中）A1·Zbl 1119.65102号
[25] Sweilam，N.H.：通过变分迭代法和Adomian方法在非线性热弹性中产生谐波。J.计算。申请。数学。（印刷中）A1·Zbl 1115.74028号
[26] Tatari，M.，Dehghan，M.：通过He的变分迭代法解决变分法中的问题。物理学。莱特。A（接受）A1·Zbl 1197.65112号
[27] Dehghan，M.，Tatari，M.：通过He的变分迭代法识别具有过指定数据的抛物方程中的未知函数。混沌、孤子、分形（出版中）A1·Zbl 1152.35390号
[28] He，J.H.：时滞微分方程的变分迭代法。Commun公司。非线性科学。数字。模拟。2(4), 235–236 (1997) ·兹伯利0924.34063 ·doi:10.1016/S1007-5704（97）90008-3
[29] He，J.H.：自治常微分系统的变分迭代方法。申请。数学。计算。114, 115–123 (2000) ·Zbl 1027.34009号 ·doi:10.1016/S0096-3003（99）00104-6
[30] He，J.H.：布拉修斯方程的近似解析解。Commun公司。非线性科学。数字。模拟。4(1), 75–78 (1999) ·Zbl 0932.34005号 ·doi:10.1016/S1007-5704（99）90063-1
[31] Tatari，M.，Dehghan，M.：关于He变分迭代法的收敛性。J.计算。申请。数学。（印刷中）A1·Zbl 1120.65112号
[32] Abassy，T.A.，El Tawil，M.A.，El Zoheiryb，H.：使用修正变分迭代Pade技术求解非线性偏微分方程。J.计算。申请。数学。（印刷中）A1
[33] Abassy，T.A.，El Tawil，M.A.，El Zoheiry，H.：走向一种修正的变分迭代方法。J.计算。申请。数学。（印刷中）A1·Zbl 1119.65096号
[34] He，J.H.：强非线性方程的一些渐近方法。国际现代物理学杂志。B 20（10），1141–1199（2006）·兹比尔1102.34039 ·doi:10.1142/S0217979206033796
[35] Dehghan，M.：有限差分程序用于解决某些光电器件建模和设计中出现的问题。数学。计算。模拟。71, 16–30 (2006) ·Zbl 1089.65085号 ·doi:10.1016/j.matcom.2005.10.001
[36] A.H.Nayfeh：微扰技术简介。约翰·威利，纽约（1981）·Zbl 0449.34001号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。