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选择互补的文字对。 (英语) Zbl 1179.68144号

Kranakis,Evangelos(编辑)等人,《典型案例复杂性和相变》。研讨会论文,加拿大安大略省渥太华,2003年5月14日至16日。阿姆斯特丹:爱思唯尔。离散数学电子笔记16,47-70(2003)。
摘要:我们提出并严格分析了一种启发式算法,该算法搜索3-SAT问题给定随机实例的满意真值赋值。我们证明,对于子句与变量之比(密度)高达3.52的公式,启发式渐近肯定会成功地产生令人满意的真值赋值。因此,在典型公式的相位从渐近肯定可满足变为渐近肯定矛盾的情况下,严格证明实验观察到的密度阈值至少为3.52。不同研究小组对实验阈值进行的一系列数学上严格的近似计算中,之前的最佳下限为3.42。这是概率分析基于随机公式的第一个结果,每个文字都有预先指定的典型出现次数。然而,在这个结果中,为了简化分析,每个文字的出现次数与其否定的出现次数解耦。在这项工作中,我们不仅假设每个文字都有典型的出现次数,而且对于每个变量,其正反外观的出现次数都是典型的。通过标准技术,我们的算法可以很容易地修改为在线性时间内运行。因此,不仅可满足性阈值,而且搜索满足真值分配的复杂性从多项式跳到指数的阈值(再次实验)至少为3.52。这应该与统计物理的理论(但不是数学上严格的)技术给出的复杂性阈值3.9形成对比。
有关整个系列,请参见[Zbl 1109.68315号].

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68T20型 人工智能背景下的问题解决(启发式、搜索策略等)
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全文: 内政部

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