巴兹·卡米;维达·杜杰莫维奇;帕特·莫林;大卫·R·伍德。 图形中的不同距离。 （英语） Zbl 1179.05075号 电子。J.库姆。 15，第1号，研究论文R107，23页（2008）. 摘要：图（G）的距离数是平面上所有（G）直线图上不同边长度的最小数目。这个定义概括了组合几何中许多著名的概念。我们考虑树的距离数、无（K^-_4）次图、完全二部图、完全图和笛卡尔积。我们的主要结果是关于有界度图的距离数。我们证明了具有有界最大度和有界树宽的（n）-顶点图在（{mathcal O}（logn））中具有距离数。要得出这样的对数上界，度数和树宽都需要有界。特别地，我们构造了树宽2和多项式距离数的图。同样，我们证明了存在最大度为5且距离数任意大的图。此外，随着\（Delta）的增加，\（Delta\）-正则图的距离-数量的存在下界趋于\（Omega（n^{0.864138}）\）。 引用于三评论引用于9文件 MSC公司： 05C62号 图形表示（几何和交点表示等） 05C12号 图形中的距离 关键词：距离编号;平面图的直线图 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Carmi}等人，《电子》。J.库姆。15，第1号，研究论文R107，23页（2008；Zbl 1179.05075） 全文： arXiv公司 欧洲DML EMIS公司