大卫·A·科普里瓦。 曲线网格上的度量恒等式和间断谱元方法。 （英文） 兹比尔1178.76269 科学杂志。计算。 26，第3期，301-327（2006）. 摘要：我们研究了当单元边界弯曲时，如何近似双曲守恒律系统的间断谱元（DSEM）近似中出现的度量项。我们首先证明度量项可以用三种形式表示：通常的叉积和两种旋度形式。第一个旋度形式与由P.D.托马斯和C.K.伦巴第[AIAA J.17，1030–1037（1979；Zbl 0436.76025号)]. 第二种是坐标不变形式。我们证明了在两个空间维中，如果边界是等参数的，并且求积足够精确，则叉积形式的典型近似确实满足一组离散的度量恒等式。我们证明，在三维空间中，这个叉积形式不满足度量恒等式，除非在特殊情况下。最后，我们给出了满足离散度量恒等式的度量项旋度形式的近似。给出了两个例子来说明度量项的求值如何影响离散度量恒等式的满足，一个在两个空间维度中，另一个在三个空间维度上。 引用于94文件 MSC公司： 76平方米 谱方法在流体力学问题中的应用 78M25型 光学数值方法（MSC2010） 引文：Zbl 0436.76025号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.A.Kopriva}，《科学杂志》。计算。26，编号301-327（2006年；兹bl 1178.76269） 全文： 内政部 参考文献： [1] 布莱克·K（1999）。用于近似可压缩流体流动的保守谱元方法。凯贝内蒂卡35（1）：133–146·Zbl 1274.76271号 [2] 布莱克，K.（2000）。对流扩散型问题的谱元近似。申请。数字。数学。33(1–4): 373–379 ·Zbl 0964.65104号 ·doi:10.1016/S0168-9274（99）00104-X [3] Canuto C.、Hussaini M.Y.、Quarteroni A.和Zang T.A.（1987年）。流体动力学中的谱方法。纽约施普林格-弗拉格·Zbl 0717.76004号 [4] Costa B.和Don W.S.（2000年）。关于高阶伪谱导数的计算。申请。数字。数学。33: 151–159 ·Zbl 0964.65020号 ·doi:10.1016/S0168-9274（99）00078-1 [5] Fagherazzi S.、Furbish D.J.、Rasetarinera P.和Hussaini M.Y.（2004年）。非连续谱Galerkin方法在地下水流动中的应用。高级水资源研究27:129–140·doi:10.1016/j.advwatres.2003.11.001 [6] Fagherazzi S.、Rasetarinera P.、Hussaini M.Y.和Furbish D.J.（2004）。用间断Galerkin方法数值求解溃坝问题。液压工程杂志130（6）：532–539·doi:10.1061/（ASCE）0733-9429（2004）130:6（532） [7] Giraldo F.X.、Hethaven J.S.和Warburton T.（2002年）。球面浅水方程的节点高阶间断Galerkin方法。J.计算。物理学。181(2):499–525 ·Zbl 1178.76268号 ·doi:10.1006/jcph.2002.7139 [8] Gordon W.J.和Hall C.A.（1973年）。曲线坐标系的构造及其在网格生成中的应用。国际期刊数字。方法。工程7:461–477·Zbl 0271.65062号 ·doi:10.1002/nme.1620070405 [9] Hirsch，C.（1990年）。内部和外部流动的数值计算，第2卷：无粘性和粘性流动的计算方法。约翰·威利父子公司，西部·兹比尔07427.6001 [10] Kirby R.M.和Karniadakis G.E.（2003年）。非均匀网格上的去混叠：算法和应用。J.计算。物理学。191:249–264 ·Zbl 1161.76534号 ·doi:10.1016/S0021-9991（03）00314-0 [11] Kopriva，D.A.（1996年）。可压缩流动的保守交错网格Chebyshev多域方法。2.可压缩流动的半结构方法-多域方法。二、。半结构化方法。J.计算。物理学。128(2): 475–488 ·Zbl 0866.76064号 ·doi:10.1006/jcph.1996.0225 [12] Kopriva D.A.和Kolias J.H.（1996年）。可压缩流动的保守交错网格Chebyshev多域方法。J.计算。物理学。125(1):244–261 ·Zbl 0847.76069号 ·doi:10.1006/jcph.1996.0091 [13] Kopriva D.A.、Woodruff S.L.和Hussaini M.Y.（2000年）。麦克斯韦方程的间断谱元近似。收录：Cockburn B.、Karniadakis G.和Shu C.-W.（编辑）。非连续Galerkin方法国际研讨会论文集。纽约施普林格-弗拉格·Zbl 0957.78023号 [14] Kopriva，D.A.、Woodruff，S.L.和Hussaini，M.Y.（2002）。用非协调间断谱元法计算电磁散射。国际期刊数字。方法。工程53·Zbl 0994.78020号 [15] Rasetarinera P.、Kopriva D.A.和Hussaini M.Y.（2001年）。薄翼型声辐射的间断谱元解。AIAA J.39（11）：2070–2075·doi:10.2514/2.1229 [16] Stanescu D.、Hussaini M.Y.和Farassat F.（2003年）。机身和机翼对飞机发动机噪声的散射：一种计算方法。J.声振263（2）：319–333·doi:10.1016/S0022-460X（02）01126-4 [17] Tam C.K.W.（1995）。计算气动声学：问题和方法。美国汽车协会杂志33:1785·Zbl 0856.76080号 ·doi:10.2514/3.12728 [18] Thomas P.D.和Lombard C.K.（1979年）。几何守恒定律及其在移动网格流动计算中的应用。AIAA J 17（10）：1030–1037·Zbl 0436.76025号 ·数字对象标识代码：10.2514/3.61273 [19] Thomas P.D.和Neier K.L.（1990年）。三维高超声速烧蚀平衡流的Navier-Stokes模拟。J.太空船。火箭27（2）：143–149·数字对象标识代码：10.2514/3.26118 [20] Thompson J.F.、Warsi Z.U.A.和Mastin C.W.（1982年）。偏微分方程数值解的边界填充坐标系——综述。J.计算。物理学。47(1):1–108 ·Zbl 0492.65011号 ·doi:10.1016/0021-9991（82）90066-3 [21] Thompson J.F.、Warsi Z.U.A.和Mastin C.W.（1985年）。数值网格生成。Elsevier Science Publishing，阿姆斯特丹·Zbl 0598.65086号 [22] Vinokur M.（1974）。曲线坐标系中的气体动力学守恒方程。J.计算。物理学。14: 105–125 ·Zbl 0277.76061号 ·doi:10.1016/0021-9991（74）90008-4 [23] Vinokur M.（1989）。分析守恒定律的有限差分和有限体积公式。J.计算。物理学。81:1–52 ·Zbl 0662.76039号 ·doi:10.1016/0021-9991（89）90063-6 [24] Vinokur M.和Yee H.C.（2001年）。三维曲线移动网格高效低耗散高阶格式的扩展。收录：Caughey D.A.和Hafez M.M.（编辑）。2002年计算流体动力学前沿。《世界科学》，新加坡，第129-164页·Zbl 1047.76559号 [25] Visbal M.R.和Gaitonde D.V.（1999年）。复杂非定常亚音速流动的高精度方法。美国汽车协会J 37（10）：1231–1239·数字对象标识代码：10.2514/2.591 [26] Visbal M.R.和Gaitonde D.V.（2002年）。关于曲线网格和变形网格上高阶有限差分格式的使用。J.计算。物理学。181:155–185年·Zbl 1008.65062号 ·文件编号：10.1006/jcph.2002.7117 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。