拉尔夫·克拉辛;阿德里安·科索夫斯基;阿尔弗雷多·纳瓦拉 接口数量有界和无界的无线网络中的成本最小化。 （英语） Zbl 1178.68039号 网络 53，第3期，266-275（2009）. 摘要：给定一个带有（|V|=n\）和（|E|=m\）的图\（G=（V，E）\），该图对由多个无线接口（边\（E\））连接的一组无线设备（节点\（V\））进行建模，目的是在节点处打开最小成本的接口集，以满足所有连接。当相应边的端点共享至少一个活动接口时，连接即被满足。每个节点都包含所有可能的接口的子集。根据\（k）是否先验有界，该问题分别称为多接口网络中的成本最小化或无边界多接口网络的成本最小化。我们通过将活动界面的维护成本视为一致（即所有界面的维护费用相同）或非一致来区分这两个问题的两个主要变化。对于有界\（k\），我们证明了问题是APX困难的，同时我们获得了一致情况下最小\（\｛\lceil\ frac｛k+1｝｛2｝\ rceil，\ frac｛2m｝｛n｝\｝\）的近似因子，以及非均匀情况下的\（（k-1）\）-近似因子。对于无界（k），即，（k）不是先验集，而是依赖于给定的实例，我们证明了问题在（O（log k））内是不可逼近的，而（k）-有界情形的相同近似因子在一致情形下成立，并且对于非一致情形，min-近似因子成立。接下来，我们还提供了几类网络的硬度和近似结果：有界度、树、平面和完全图。 引用于9文件 MSC公司： 68M10个 计算机系统中的网络设计与通信 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Klasing}等人，Networks 53，No.3，266--275（2009；Zbl 1178.68039） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ausiello，凸优化问题中的保结构约简，《计算机系统科学》21期第136页–（1980）·Zbl 0441.68049号 [2] 贝克，平面图上NP-完全问题的近似算法，J ACM 41 pp 153–（1994）·Zbl 0807.68067号 [3] Bodlaender 317第105页–（1988） [4] 布鲁克斯（Brooks），《关于网络节点着色》（On coloring the nodes of a network），《剑桥大学哲学研究院学报》（Proc Cambridge Philos Soc）第37页，194–（1941）·Zbl 0027.26403号 [5] Caporuscio，移动、无线发布/订阅应用支持服务的设计和评估，IEEE Trans-Software Eng 29 pp 1059–（2003） [6] Caporuscio，《面向服务的多无线电网络的能量性能：问题和前景》，Proc 6th Inter Workshop Software Perform（WOSP）pp 42–（2007） [7] Chvátal，集覆盖问题的贪婪启发式，《数学运算研究》4第233页–（1979） [8] Cilibrasi 4305第288页–（2006年） [9] 《图形算法》，计算机科学出版社，1979年·Zbl 0441.68072号 [10] 加里，《计算机与难处理性，NP-完备性理论指南》（1979年）·Zbl 0411.68039号 [11] Goldberg，最大流问题的新方法，J ACM 35 pp 921–（1988）·Zbl 0661.90031号 [12] Klasing，《计算机科学讲义》4465第276页–（2007） [13] Kosowski，《计算机科学课堂讲稿》4967 pp 1039–（2008） [14] Matula，最小最大排序、聚类和图着色算法，J ACM 30 pp 417–（1983）·Zbl 0628.68054号 [15] Papadimitriou，优化、近似和复杂性类，《计算系统科学杂志》43第425页–（1991）·Zbl 0765.68036号 [16] Raz，NP的亚常量错误概率低度检验和亚常量错误几率PCP表征，第29届ACM年度计算交响乐理论第475页–（1997）·Zbl 0963.68175号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。