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Nguyen，Ngoc Cuong;吉安路易吉·罗扎;安东尼·佩特拉（Anthony T.Patera）。

含时粘性Burgers方程的约化基近似和后验误差估计。 （英语） 兹比尔1178.65109

卡尔科洛 46，第3期，157-185（2009）.
作者分析了Burgers方程的一种降基Galerkin方法。该方法首先在样品时间（t_k）构造一组溶液，样品粘度为（nu_j）。从这个解集导出了一个约化基，并存储了Galerkin方法所需的积分。这允许随后快速计算解。本文给出了误差界。
审核人：Gerald W.Hedstrom（普莱森顿）

引用于51文件

MSC公司：

65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）

关键词：

伯格方程;伽辽金法;折合基数;误差界限
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\textit{N.-C.Nguyen}等人，Calcolo 46，No.3，157--185（2009；Zbl 1178.65109）
全文： 内政部 链接

参考文献：

[1] Amsallem，D.，Cortial，J.，Farhat，C.：使用降阶基和模型数据库进行基于CFD的按需气动弹性预测。2009年1月5日至8日，第47届AIAA航空航天科学会议，佛罗里达州奥兰多（2009）。论文2009-800
[2] Amsallem，D.，Farhat，C.：用于调整降阶模型的插值方法以及气动弹性应用。AIAA J.46（7），1803-1813（2008）·数字对象标识代码：10.2514/1.35374
[3] Barrault，M.，Nguyen，N.C.，Maday，Y.，Patera，A.T.：一种“经验插值”方法：应用于偏微分方程的高效降基离散化。C.R.学院。科学。巴黎，Sér。339, 667–672 (2004) ·Zbl 1061.65118号
[4] Bui-Thanh，T.、Willcox，K.、Ghattas，O.：具有高维参数输入空间的大型系统的模型简化（AIAA论文2007-2049）。摘自：第48届AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC结构、结构动力学和材料会议论文集（2007年）·Zbl 1196.37127号
[5] Burkardt，J.、Gunzburger，M.D.、Lee，H.C.：基于Pod和cvt的Navier-Stokes流降阶建模。计算。方法应用。机械。196, 337–355 (2006) ·Zbl 1120.76323号 ·doi:10.1016/j.cma.2006.04.004
[6] Cancès，E.，Le Bris，C.，Nguyen，N.C.，Maday，Y.，Patera，A.T.，Pau，G.s.H.：量子化学中快速电子结构计算的简化基方法的可行性和竞争力。载：《科学与工程中的高维偏微分方程研讨会论文集》（蒙特利尔），第41卷，第15-57页（2007年）·Zbl 1330.81022号
[7] Christensen，E.A.、Brons，M.、Sorensen，J.N.：应用于参数相关非湍流的基于豆荚的分解技术评估。SIAM科学杂志。计算。21, 1419 (2000) ·Zbl 0959.35018号 ·doi:10.137/S1064827598333181
[8] Constantin，P.，Foias，C.，Navier-Stokes方程。芝加哥数学讲座。芝加哥大学出版社，芝加哥（1988）·Zbl 0687.35071号
[9] Deane，A.，Kevrekidis，I.，Karniadakis，G.，Orszag，S.：复杂几何流的低维模型：应用于沟槽和圆柱。物理。流体10，2337–2354（1991）·Zbl 0746.76021号
[10] Grepl，M.：抛物型偏微分方程的简化基近似和后验误差估计。麻省理工学院博士论文（2005）·Zbl 1079.65096号
[11] Grepl，M.A.，Maday，Y.，Nguyen，N.C.，Patera，A.T.：非仿射和非线性偏微分方程的高效降阶处理。M2AN（数学模型、数值分析）41（2）、575–605（2007）·兹比尔1142.65078 ·doi:10.1051/m2an:2007031
[12] Grepl，M.A.，Patera，A.T.：参数化抛物型偏微分方程降阶基近似的后验误差界。M2AN（数学模型、数值分析）39（1），157-181（2005）·Zbl 1079.65096号 ·doi:10.1051/m2安：2005006
[13] Gunzburger，M.D.：粘性不可压缩流的有限元方法。圣地亚哥学术出版社（1989）·Zbl 0697.76031号
[14] Gunzburg，M.D.，Peterson，J.，Shadid，J.N.：边界数据中具有多个参数的含时偏微分方程的降阶建模。计算。方法应用。机械。196, 1030–1047 (2007) ·Zbl 1121.65354号 ·doi:10.1016/j.cma.2006.08.004
[15] Haasdonk，B.，Ohlberger，M.：参数化线性发展方程有限体积近似的简化基方法。数学。模型1。数字分析。（M2AN）42（3），277–302（2008）·Zbl 1388.76177号 ·doi:10.1051/m2an:2008001
[16] Huynh，D.B.P.，Rozza，G.，Sen，S.，Patera，A.T.：参数矫顽力和inf-sup稳定常数下限的连续约束线性优化方法。C.R.学院。科学。巴黎，安大略省。编号。序列号。I 345、473–478（2007年）·Zbl 1127.65086号
[17] Ito，K.，Ravindran，S.S.：PDE控制问题的简化基础方法。在：Desch，W.，Kappel，F.，Kunisch，K.（编辑）《分布参数系统的控制和估计》，第153-168页。Birkhäuser，巴塞尔（1998年）·Zbl 0908.93025号
[18] Ito，K.，Ravindran，S.S.：流体流动模拟和控制的降阶方法。J.计算。物理。143(2), 403–425 (1998) ·Zbl 0936.76031号 ·doi:10.1006/jcph.1998.5943
[19] Ito，K.，Ravindran，S.S.：非定常粘性流最优控制的简化基方法。国际期刊计算。流体动力学。15(2), 97–113 (2001) ·兹比尔1036.76011 ·doi:10.1080/10618560108970021
[20] Ito，K.，Schroeter，J.D.：粘性不可压缩流动的降阶反馈综合。数学。计算。模型。33(1–3), 173–192 (2001) ·Zbl 0967.93013号 ·doi:10.1016/S0895-7177（00）00237-5
[21] Johansson，P.S.、Andersson，H.、Rönquist，E.：平面紊流渠道流的简化基础建模。计算。流体35（2），189-207（2006）·Zbl 1160.76358号 ·doi:10.1016/j.compfluid.2004.11.005
[22] Johnson，C.，Rannacher，R.，Boman，M.：数值和流体动力学稳定性：面向计算流体动力学中的误差控制。SIAM J.数字。分析。32(4), 1058–1079 (1995) ·兹比尔08376063 ·数字对象标识代码：10.1137/0732048
[23] Joseph，D.：流体运动的稳定性。I和II。《斯普林格自然哲学丛书》，第27卷和第28卷。施普林格，纽约（1976年）·Zbl 0345.76023号
[24] Kunisch，K.，Volkwein，S.：流体动力学中一般方程的Galerkin固有正交分解方法。SIAM J.数字。分析。40(2), 492–515 (2002) ·Zbl 1075.65118号 ·doi:10.1137/S0036142900382612
[25] 勒维克，R.J.：守恒定律的数值方法。数学讲座，ETH-Zurich。Birkhauser，巴塞尔（1990）·兹比尔0723.65067
[26] Nguyen，N.C.，Patera，A.T.：参数化非定常Boussinesq方程的简化基近似和后验误差估计；应用于横向加热腔体中的自然对流。J.计算。物理。（2009年提交）
[27] Nguyen，N.C.，Rozza，G.，Huynh，D.B.P.，Patera，A.T.：参数化抛物线偏微分方程的简化基近似和后验误差估计；应用于实时贝叶斯参数估计。收录于：Biegler，L.、Biros，G.、Ghattas，O.、Heinkenschloss，M.、Keyes，D.、Mallick，B.、Tenorio，L.，van Bloemen Waanders，B.、Willcox，K.（编辑）大型反问题计算方法和不确定性量化。纽约威利（2009年提交）
[28] Nguyen，N.C.，Veroy，K.，Patera，A.T.：参数化偏微分方程的认证实时解。摘自：叶，S.（编辑）《材料建模手册》，第1523-1558页。柏林施普林格出版社（2005）
[29] Pierce，N.，Giles，M.B.：超收敛泛函从PDE近似的伴随恢复。SIAM版本42（2），247–264（2000）·Zbl 0948.65119号 ·doi:10.1137/S0036144598349423
[30] Porsching，T.A.，Lee，M.Y.L.：初值问题的约化基方法。SIAM J.数字。分析。24, 1277–1287 (1987) ·Zbl 0639.65039号 ·电话：10.1137/0724083
[31] Prud’homme，C.，Rovas，D.，Veroy，K.，Maday，Y.，Patera，A.，Turinici，G.：参数化偏微分方程的可靠实时解：缩减基输出界方法。《流体工程杂志》124（1），70–80（2002）·数字对象标识代码：10.1115/1.1448332
[32] Quarteroni，A.，Rozza，G.：用缩减基方法数值求解参数化Navier-Stokes方程。数字。方法PDEs 23，923–948（2007）·兹比尔1178.76238
[33] Quarteroni，A.，Valli，A.：偏微分方程的数值逼近，第2版。施普林格，柏林（1997）·Zbl 1151.65339号
[34] Rovas，D.，Machiels，L.，Maday，Y.：抛物线问题的缩减基输出边界方法。IMA J.应用。数学。26, 423–445 (2006) ·Zbl 1101.65099号
[35] Rozza，G.，Huynh，D.，Patera，A.：仿射参数化椭圆强迫偏微分方程的简化基近似和后验误差估计——在输运和连续介质力学中的应用。架构（architecture）。计算。方法工程15（3），229–275（2008）·兹比尔1304.65251 ·doi:10.1007/s11831-008-9019-9
[36] Veroy，K.，Patera，A.T.：参数化定常不可压缩Navier-Stokes方程的认证实时解；严格的归约基是一个后验误差界。国际期刊数字。方法流体47，773–788（2005）·Zbl 1134.76326号 ·doi:10.1002/fld.867
[37] Veroy，K.，Prud'homme，C.，Patera，A.T.：粘性Burgers方程的简化基近似：严格的后验误差界。C.R.学院。科学。巴黎，Sér。I 337（9），619–624（2003）·Zbl 1036.65075号
[38] Veroy，K.，Prud'homme，C.，Rovas，D.V.，Patera，A.T.：参数化非强制和非线性椭圆偏微分方程降基近似的后验误差界。收录于：第16届AIAA计算流体动力学会议论文集（2003年）。论文2003-3847
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