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特姆利亚科夫，V.N。

贪婪的近似。 （英语） Zbl 1178.65050号

数字学报 17, 235-409 (2008).
这是近似方法的综述。非线性近似背后的基本思想是，近似中使用的元素不是来自固定的线性空间，而是允许依赖于被近似的函数。研究了需要指定近似形式的具体近似方法。它们被称为贪婪算法。作者在处理这个问题时使用了稀疏性的概念。当可以找到近似值时，这种近似值非常有效。这些近似是非线性方法的一个特例；它们因其简洁的表示和提高的计算效率而在应用中很重要。典型的应用是偏微分方程求解器和信号处理，其中使用小波。论文组织如下：4毫米
1
Banach空间中的Schauder基、贪婪基和几乎贪婪基、弱贪婪算法、关于三角系统的贪婪逼近、正定理和逆定理。
2
关于Hilbert空间中字典的贪婪算法，收敛性，收敛速度，贪婪型算法的饱和性质，Lebesgue型不等式。
三。
关于Banach空间中字典的贪婪算法：弱切比雪夫贪婪算法、松弛阈值算法、（X）贪婪算法、具有近似评估的贪婪算法和有限研究。

到目前为止，还没有关于贪婪近似的书籍，但有数百篇论文和几项调查。本调查共有175页，涉及许多重要和典型的结果。大多数证明都不涉及技术层面，让读者能够很好地理解一种现象。有一个参考文献的联系列表。
审核人：沃纳·H·施密特（格雷夫斯瓦尔德）

引用于4评论
引用于78文件

MSC公司：

65J05型 抽象空间数值分析的一般理论
65-02 与数值分析相关的研究展览（专著、调查文章）
41A30型 其他特殊函数类的近似
94甲12 信号理论（表征、重建、滤波等）

关键词：

贪婪近似;非线性近似;Schauder基地;汇聚;信号处理;研究调查
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{V.N.Temlyakov}，《数值学报》17，235--409（2008；Zbl 1178.65050）
全文： 内政部

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