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层流和湍流的变分多尺度方法。 (英语) Zbl 1177.76341号

摘要:本文回顾了变分多尺度方法,作为层流和湍流模拟计算方法发展的框架,重点是不可压缩流动。从Navier-Stokes方程的变分形式开始,将流动问题的尺度分别分离为两个和三个不同的尺度组。基于湍流数值模拟的两个传统概念,即直接数值模拟(DNS)和大涡模拟(LES),对这两种不同分离产生的方法进行了解释。然后将重点放在三尺度分离上,明确区分大尺度、小尺度和未分辨尺度。鉴于湍流模拟是一种大涡模拟,三个分离尺度组的变分多尺度方法被称为“变分多标度大涡模拟”。与传统的大涡模拟相比,变分多尺度大涡模拟的两个显著特点是用变分投影代替了传统的滤波器,并且限制了未分辨尺度对已分辨尺度中较小尺度的影响。给出了变分多尺度大涡模拟的现有求解策略,并对各种数值方法进行了分类。重点是有限元法(FEM)和有限体积法(FVM)。通过基于子网格粘度概念的恒效率和动态子网格建模,在多尺度环境中包含未解析尺度的影响。选定的数值例子,一个层流和两个湍流情况,说明了变分多尺度方法对两种流动状态的数值模拟的适用性。本文最后展望了变分多尺度方法在流体力学问题中的潜在研究方向。

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76立方米 变分方法在流体力学问题中的应用
76层65 湍流的直接数值模拟和大涡模拟
76M45型 渐近方法,奇异摄动在流体力学问题中的应用
76米25 其他数值方法(流体力学)(MSC2010)
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
76-02 流体力学相关研究博览会(专著、调查文章)

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