雷米·阿布格雷尔 剩余分配方案：现状和未来趋势。 （英语） Zbl 1177.76205号 计算。流体 35，第7期，第641-669页（2006年）. 摘要：我们讨论了一类适用于可压缩流动问题的新格式，即残差分布格式。它们可以被视为流线扩散法等纯有限元方法与高阶迎风法有限体积格式之间的联系。事实上，他们借鉴了这两个类的思想，这导致了非常精确的紧凑方案。到目前为止，它们主要适用于三角形网格，但可以处理定常和非定常问题。由于原理与标准方案截然不同，我们将提供方案的完整描述和许多数值说明。还将讨论一些尚未解决的问题。 引用于三评论引用于59文件 MSC公司： 76个M12 有限体积法在流体力学问题中的应用 76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用 76-02 流体力学相关研究博览会（专著、调查文章） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Abgrall}，计算。流体35，No.7，641--669（2006；Zbl 1177.76205） 全文： 内政部 参考文献： [1] Harten，A.，关于熵守恒定律的对称形式，《计算物理杂志》，49，151-164（1983）·Zbl 0503.76088号 [2] Tadmor，E.，守恒定律系统熵稳定格式的数值粘性，Math Comput，49，91-103（1987）·Zbl 0641.65068号 [3] （Hussaini，M.Y.；van Leer，B.；van Rosendal，J.，《逆风和高分辨率方案》（1997），施普林格-弗拉格出版社）·Zbl 0877.76002号 [4] Struijs R，Deconick H，Roe PL.二维欧拉方程的涨落分裂格式。VKI LS 1991-01。计算流体动力学，1991年。；Struijs R，Deconck H，Roe PL。二维欧拉方程的波动分裂格式。VKI LS 1991-01。计算流体动力学，1991年。 [5] Deconick H，Struijs R，Bourgeois G，Roe PL.非结构网格上的紧凑平流格式。VKI讲座系列1993-04。计算流体动力学，1993年。；Deconick H，Struijs R，Bourgeois G，Roe PL.非结构网格上的紧凑平流格式。VKI讲座系列1993-04。计算流体动力学，1993年。 [6] Ni，R.-H.，求解欧拉方程的多重网格格式，AIAA J，20，1565-1571（1981）·Zbl 0496.76014号 [7] Lerat，A。；Corre，Ch.，可压缩Navier-Stokes方程的基于残差的紧致格式，计算物理杂志，170，2，642-675（2001）·Zbl 1005.76069号 [8] Lerat，A。；Corre，Ch.，多维双曲守恒律方程组的基于残差的紧致格式，计算流体，31，4-7，639-661（2002）·兹比尔1007.76053 [9] 科尔，C。；汉斯·G。；Lerat，A.，非定常可压缩Navier-Stokes方程的基于残差的紧致格式，计算流体，34，4-5，561-580（2005）·Zbl 1138.76393号 [10] Roe，P.L.，欧拉方程基于特征的方案，《流体力学年鉴》，18，337-365（1986）·Zbl 0624.76093号 [11] Paillre H.非结构网格上Euler和Navier-Stokes方程的多维迎风剩余离散格式。布鲁塞尔自由大学博士论文，1995年。；Paillre H.非结构网格上Euler和Navier-Stokes方程的多维迎风剩余离散格式。博士论文，布鲁塞尔自由大学，1995年。 [12] van der Weide E.使用多维迎风格式在非结构化网格上进行可压缩流模拟。荷兰代尔夫特理工大学博士论文，1998年。；van der Weide E.使用多维迎风格式在非结构化网格上进行可压缩流模拟。荷兰代尔夫特科技大学博士论文，1998年。 [13] Deconick H，Sermeus K，Abgrall R.多维迎风剩余分布方案的现状及其在航空领域的应用。AIAA论文2000-23282000年6月。AIAA CFD会议，美国丹佛。；Deconick H，Sermeus K，Abgrall R.多维迎风剩余分布方案的现状及其在航空领域的应用。AIAA论文2000-23282000年6月。AIAA CFD会议，美国丹佛。 [14] Abgrall，R.，《走向最终保守方案：追求之后》，《计算物理杂志》，167，2，277-315（2001）·Zbl 0988.76055号 [15] Abgrall，R。；Barth，T.J.，通过自适应求积实现守恒定律的加权残差分布方案，SIAM科学计算杂志，24，3，732-769（2002）·兹比尔1037.35042 [16] Abgrall R，Mezine M.标量非定常平流问题的一致迎风残差格式。参加：欧洲科学基金会组织的AMIF会议，意大利托斯卡纳，2000年10月。；Abgrall R，Mezine M.标量非定常平流问题的一致迎风残差格式。参加：欧洲科学基金会组织的AMIF会议，意大利托斯卡纳，2000年10月·Zbl 1157.76367号 [17] Abgrall，R。；Mezine，M.，稳定问题的二阶精确单调和稳定剩余分布格式的构造，计算物理杂志，195,1474-507（2004）·Zbl 1067.65505号 [18] Abgrall，R。；Mezine，M.，《非恒定流问题的二阶精确单调和稳定剩余分布格式的构造》，《计算物理杂志》，188，1，16-55（2003）·Zbl 1127.76338号 [19] Abgrall，R。；Deconick，H.，残差分布方案，间断Galerkin方案和网格自适应，计算流体，34，4-5，561-580（2005） [20] Abgrall R，Mezine M.稳态问题的剩余分布方案。收录于：von Kárman Institute系列讲座，2003年3月。；Abgrall R，Mezine M.稳态问题的剩余分布方案。收录于：von Kárman Institute系列讲座，2003年3月·Zbl 1127.76338号 [21] Mezine M，Ricchiuto M，Abgrall R，Deconck H.非定常守恒定律的棱柱时空单元上的单调和稳定残差分布方案。收录于：von Kárman Institute系列讲座，2003年3月。；Mezine M，Ricchiuto M，Abgrall R，Deconick H.非定常守恒律棱镜时空元上的单调和稳定剩余分布方案。收录于：von Kárman Institute系列讲座，2003年3月。 [22] Ricchiuto M，Abgrall R，Deconick H。非定常标量平流的超高阶波动分裂格式。收录于：von Kárman Institute系列讲座，2003年3月。；Ricchiuto M，Abgrall R，Deconick H。非定常标量平流的超高阶波动分裂格式。收录于：von Kárman Institute系列讲座，2003年3月。 [23] Deconick，H。；罗伊，P.L。；Struijs，R.，欧拉方程Roe差分分裂器的多维推广，计算流体，22，2/3，215-222（1993）·Zbl 0790.76054号 [24] 范德魏德，E。；Deconick，H.，双曲系统的正矩阵分布方案，（Désidéri；Hirch；Le Tallec；Pandolfi；Périaux，计算流体动力学’96（1996），Wiley），747-753 [25] Barth TJ。关于N方案的一些工作注释。私人通信，1997年。；Barth TJ。关于N方案的一些工作笔记。私人通信，1997年。 [26] Deconick H，Struijs R，Bourgeois G，Roe PL.非结构网格上的紧凑平流格式。VKI 1993-04系列讲座，计算流体动力学，1993年。；Deconick H，Struijs R，Bourgeois G，Roe PL.非结构网格上的紧凑平流格式。VKI 1993-04系列讲座，计算流体动力学，1993年。 [27] Abgrall，R。；Mer，K。；Nkonga，B.，残差格式的Lax-Wendroff型定理，（Hafez，M.；Chattot，J.J.，偏微分方程数值解的创新方法（2002），世界科学），243-266·Zbl 1035.76029号 [28] Abgrall，R.，《非结构化网格上本质上非振荡格式的分析与实现》，《计算物理杂志》，114，1，45-54（1994）·Zbl 0822.65062号 [29] Abgrall，R.，《Riemann vraiment多维方程的逼近》（I）：线性化，C R科学院数学，319499-504（1994）·Zbl 0813.76074号 [30] 西克，A。；里奇乌托，M。；Deconick，H.，一般非线性守恒定律多维迎风剩余分布方案的保守公式，计算物理杂志，179，1，286-312（2002）·Zbl 1005.65111号 [31] Lax，P。；Wendroff，B.，《守恒定律体系》，《公共纯应用数学》，第13期，第217-237页（1960年）·兹比尔0152.44802 [32] Kröner，D。；罗基塔，M。；Wierse，M.，二维迎风有限体积格式的Lax-Wendroff型定理，东西方J数值数学，4，4，279-292（1996）·Zbl 0872.65093号 [33] 约翰逊，C。；Nävert，美国。；Pitkäranta，J.，线性双曲问题的有限元方法，计算方法应用机械工程，45，1-3，285-312（1984）·兹伯利0526.76087 [34] 休斯，Th.J.R。；Mallet，M。；Mizukami，A.，计算流体动力学的一种新的有限元公式：II Beyong SUPG，计算方法应用机械工程，54，341-355（1986）·Zbl 0622.76074号 [35] Abgrall，R。；Roe，P.L.，甚高阶波动格式的构造，科学计算杂志，19，1-3，3-36（2003）·Zbl 1068.65133号 [36] Breuss M.正确使用Lax-Friedrichs方法。2004.; 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