利文德拉托沃 高阶张量的块项分解。二： 定义和唯一性。 （英语） Zbl 1177.15032号 SIAM J.矩阵分析。申请。 30，第3期，1033-1066（2008）. [第一部分，见同上30，第3号，1022–1032（2008年；Zbl 1177.15031号); 第三部分见同上30，第3号，1067–1083（2008年；Zbl 1177.15033号).]作者介绍了一类新的高阶张量分解，称为块项分解。将矩阵奇异值分解（SVD）推广到高阶张量设置的问题经典地找到了两种不同的解决方案：一种是Tucker/高阶奇异值分解（HOSVD），另一种是规范/并行因子分解（CANDECOMP/PARAFAC）。第一个分解包括将模式-（n）秩（（L，M，n）张量作为大小为（L，M，n）的块写入，而第二个分解允许将秩张量作为秩（1）张量的和写入。作者提出的块项分解将这两种分解统一起来，并结合秩和模秩三元组的作用。基本思想是将张量分解为更小的块的总和。更准确地说，作者定义了三种类型的块项分解：秩（L，L，1）项分解、秩（（L，M，N）项分解和秩（L，M，cdot）项类型分解。本文的大部分内容都是关于分解的唯一性这一重要问题。对于任何块项分解，作者给出了分解唯一的几个充分条件，直至平凡的不确定性。审核人：玛丽亚·恰拉·布兰比拉（安科纳） 引用于三评论引用于44文件 MSC公司： 15A69号 多线性代数，张量演算 15甲18 特征值、奇异值和特征向量 关键词：多重线性代数;高阶张量;塔克分解;正则分解;平行因素模型;奇异值分解;等级 引文：Zbl 1177.15031号;Zbl 1177.15033号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.De Lathauwer}，SIAM J.矩阵分析。申请。30，第3号，1033--1066（2008；Zbl 1177.15032） 全文： 内政部