伊曼纽尔·坎迪斯。;迈克尔·沃金。;斯蒂芬·P·博伊德。 通过重加权极小化增强稀疏性。 （英语） Zbl 1176.94014号 J.傅里叶分析。应用。 14，编号5-6，877-905（2008）. 在这篇漂亮的论文中，作者研究了一种新的稀疏信号恢复方法，该方法优于（未加权）最小化，因为精确恢复所需的测量值要少得多。设（Phi）是具有（m<n）的实矩阵。作者希望通过求解加权（ell_1）最小化问题，从给定数据中恢复（稀疏）信号\[\min_{x\in{mathbb R}^n}\sum_{i=1}^n w_i\，|x_i|\；\数学{subject to}\；y=\Phi x，，\]其中，\（w_i \）是正权重，\（x=（x_i）_{i=1}^n \ in{\mathbb R}^n）。作者提出了一种简单的迭代算法，在估计（x_0）和重新定义权重之间交替进行。权重是根据当前解决方案逐步计算的。迭代次数通常很低。这种迭代算法属于优化最小化算法的一般类别。大量实验证明了该算法在稀疏信号恢复、压缩传感、统计估计、误差校正和磁共振成像中的性能和适用性。本文最后讨论了相关工作和未来可能的方向。审核人：曼弗雷德·塔什（罗斯托克） 引用于1审查引用于472文件 MSC公司： 94甲12 信号理论（表征、重建、滤波等） 65K10码 数值优化和变分技术 94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等） 关键词：信号理论;稀疏;稀疏信号恢复;\（\ell_1\）最小化;加权\（\ell_1\）最小化;迭代算法;优化最小化算法;压缩传感;统计估计;误差修正;磁共振成像;图像处理 软件：PDCO公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.J.Candès}等人，J.Fourier Ana。申请。14，编号5--6，877--905（2008；Zbl 1176.94014） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Boyd，S.，Vandenberghe，L.：凸优化。剑桥大学出版社，剑桥（2004）·兹比尔1058.90049 [2] Taylor，H.L.，Banks，S.C.，McCoy，J.F.：1范数反褶积。地球物理学44（1），39–52（1979）·数字对象标识代码：10.1190/1.1440921 [3] 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