帕特里克·L·纳什。;魏德曼,J.A.C。 自由传播子的高精度表示。 (英语) 兹比尔1176.65113 申请。数字。数学。 59,第12号,2937-2949(2009). 提出了一种新的量子力学自由传播子的矩阵近似。它是著名的傅里叶伪谱近似的变体。对线性和非线性薛定谔方程进行了数值比较。审核人:威廉·海因里希斯(埃森) MSC公司: 65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法 55年第35季度 NLS方程(非线性薛定谔方程) 2005年第81季度 薛定谔、狄拉克、克莱恩·戈登和其他量子力学方程的封闭解和近似解 关键词:分步法;傅里叶伪谱方法;数值示例;量子力学的自由传播子;数值比较;非线性薛定谔方程 软件:Matlab公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.L.Nash}和\textit{J.A.C.Weideman},应用。数字。数学。59,第12号,2937--2949(2009;Zbl 1176.65113) 全文: 内政部 参考文献: [1] 阿布拉莫维茨,M。;Stegun,I.A.,《带公式、图形和数学表的数学函数手册》(1970年),多佛出版公司:纽约多佛出版有限公司·兹比尔0515.33001 [2] Bao,W。;Jaksch,D。;Markowich,P.A.,玻色-爱因斯坦凝聚Gross-Pitaevskii方程的数值解,J.Compute。物理。,187, 318-342 (2003) ·Zbl 1028.82501号 [3] Choi,Y.-S。;贾瓦奈恩,J。;科尔特拉赫特,I。;Koštrun先生。;麦肯纳,P.J。;Savytska,N.,求解与时间无关的Gross-Pitaevskii方程的快速算法,J.Compute。物理。,190, 1-21 (2003) ·Zbl 1027.65157号 [4] 戴维斯,P.J。;Rabinowitz,P.,《数值积分方法》(1984),学术出版社:学术出版社,佛罗里达州奥兰多·Zbl 0154.17802号 [5] Fornberg,B.,《伪谱方法实用指南》(1996),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社·兹比尔0844.65084 [6] 福恩伯格,B。;Whitham,G.B.,《某些非线性波动现象的数值和理论研究》,Philos。事务处理。罗伊。Soc.伦敦Ser。A、 289373-404(1978)·Zbl 0384.65049号 [7] 古斯塔夫森,S.J。;Sigal,I.M.,《量子力学的数学概念》(2003),施普林格-弗拉格:柏林施普林格·Zbl 1033.81004号 [8] 哈丁,R.H。;Tappert,F.D.,分步傅里叶方法在非线性变系数波动方程数值解中的应用,SIAM Rev.Chronicle,15,423(1973) [9] 霍夫曼,D.K。;纳亚尔,N。;沙拉夫丁,O.A。;Kouri,D.J.,离散自由传播子的解析带状近似,J.Phys。化学。,95, 8299-8305 (1991) [10] Peregrine,D.H.,《水波,非线性薛定谔方程及其解》,J.Austral。数学。Soc.序列号。B、 25、16-43(1983年)·Zbl 0526.76018号 [11] Schwarz,H.-R.,《数值分析》(1989),John Wiley&Sons Ltd.:John Willey&Sons有限公司奇切斯特·Zbl 0715.65003号 [12] Strang,G.,关于差分格式的构造和比较,SIAM J.Numer。分析。,5, 506-517 (1968) ·兹比尔0184.38503 [13] Trefethen,L.N.,MATLAB中的谱方法(2000年),工业和应用数学学会·Zbl 0953.68643号 [14] Wang,H.,耦合Gross-Pitaevskii方程的时间分裂谱方法及其在旋转玻色-爱因斯坦凝聚体中的应用,J.Compute。申请。数学。,20588-104(2007年)·Zbl 1118.65112号 [15] 魏德曼,J.A.C。 [16] 魏德曼,J.A.C.,《复误差函数的计算》,SIAM J.Numer。分析。,31, 1497-1518 (1994) ·Zbl 0832.65011号 [17] 魏德曼,J.A.C。;Herbst,B.M.,非线性薛定谔方程解的分步方法,SIAM J.Numer。分析。,23, 485-507 (1986) ·Zbl 0597.76012号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。