Kurt M.Anstreicher。 改进了反足球面码的线性规划界。 (英语) Zbl 1175.90284号 离散计算。地理。 28,第1期,107-114(2002). 小结:设(S\subset[-1,1)\)。有限集\(\mathcal C=\{x_i\}_{i=1}^M\subset\mathbb{R}^n)被称为球面S码,如果每个\(i)的\(Vert x_i|=1\),和\(S\中的x_i^T x_j),\(i\neq j)。对于\(S=[-1,0.5]\)最大化\(M=|mathcal C |)通常被称为接吻数问题●●●●。基于谐波分析和线性规划的一种著名技术可用于界(M)。我们考虑了一个适用于反足码的边界过程的修改;即代码中的\(x\mathcal C\Rightarrow-x\in\mathcal C\)。这样的代码对应于单位球面中直线的填充,并包括作为格中最小向量集合获得的所有代码。我们改进了反足码在维(16)中可达到的亲吻数的上界。我们还证明了对于(n=4,6)和(7),具有最大亲吻数的反足码本质上是唯一的,并且对应于层合格(Lambda_n)中的最小向量。 引用于三文件 MSC公司: 90C05(二氧化碳) 线性规划 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.M.Anstreicher},离散计算。地理。28,第1号,107--114(2002;Zbl 1175.90284) 全文: 内政部