×
丹尼尔斯，M.J。；波拉赫马迪，M。

通过偏自相关建模协方差矩阵。 （英语） Zbl 1175.62090号

《多元分析杂志》。 100，第10号，2352-2363（2009）.
摘要：我们研究了偏自相关在协方差矩阵的重新参数化和简约建模中的作用。这项工作的动机是并试图模拟偏自相关函数（PACF）在模型制定中的显著成功，去除平稳时间序列自相关函数的正定约束，并重新参数化ARMA模型的平稳可逆域。事实证明，一旦一般随机向量的变量之间的阶数固定，则上述性质将继续保持，并从在相关矩阵及其相关的偏自相关矩阵之间建立一对一的对应关系开始。讨论了后者与协方差矩阵修正Cholesky分解参数之间的关系。提出了类似于偏相关图的图形工具，用于模型制定和基于偏自相关的各种先验。我们开发了用于关联矩阵建模的频率学家/贝叶斯程序，使用实际数据集对其进行了说明，并通过仿真研究了其特性。

引用于18文件

MSC公司：

62米10 统计学中的时间序列、自相关、回归等（GARCH）
2015年1月62日 贝叶斯推断
62H20个 关联度量（相关性、典型相关性等）
65立方厘米 马尔可夫链的数值分析或方法
62小时99 多元分析

关键词：

自回归参数；Cholesky分解；正定约束；Levinson-Durbin算法；预测方差；统一和参考先验；马尔科夫蒙特卡洛
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.J.Daniels}和\textit{M.Pourahmadi}，J.多元分析。100，第10号，2352--2363（2009；Zbl 1175.62090）
全文： 内政部 链接

参考文献：

[1] 巴纳德·J。；McCulloch，R。；Meng，X.，根据标准偏差和相关性建模协方差矩阵，及其在收缩中的应用，《中国统计》，101281-1312（2000）·Zbl 0980.62045号
[2] Yang，R。；Berger，J.O.，使用参考先验估计协方差矩阵，统计年鉴，221195-1211（1994）·Zbl 0819.62013号
[3] Pourahmadi，M.，《应用于纵向数据的联合均值-方差模型：无约束参数化》，Biometrika，86，677-690（1999）·Zbl 0949.62066号
[4] 陈，Z。；邓森，D.，线性混合模型中的随机效应选择，生物统计学，59159-182（2003）
[5] Dempster，A.P.，协方差选择，生物统计学，28157-175（1972）
[6] Wong，F。；卡特，C.K。；Kohn，R.，协方差选择模型的有效估计，生物统计学，90809-830（2003）·Zbl 1436.62346号
[7] 丹尼尔斯，M。；Kass，R.，层次模型中协方差矩阵的非共轭贝叶斯估计，美国统计协会杂志，941254-1263（1999）·Zbl 1069.62508号
[8] Chiu，T.Y.M。；Leonard，T。；Tsui，K.W.，矩阵对数协方差模型，《美国统计协会杂志》，9198-210（1996）·Zbl 0870.62043号
[9] 盒子，G.E.P。；詹金斯，G.M。；Reinsel，G.C.，《时间序列分析——预测和控制》（1994），普伦蒂斯·霍尔：新泽西州普伦蒂斯霍尔·Zbl 0858.62072号
[10] Pourahmadi，M.，《时间序列分析和预测理论基础》（2001），威利出版社：威利纽约·Zbl 0982.62074号
[11] Chib，S。；Greenberg，E.，《多元概率模型分析》，Biometrika，85，347-361（1998）·Zbl 0938.62020号
[12] 皮特，M。；Chan，D。；Kohn，R.，高斯copula回归模型的有效贝叶斯推断，生物统计学，93，537-554（2006）·Zbl 1108.62027号
[13] McCullagh，P。；Nelder，J.A.，广义线性模型（1989），查普曼和霍尔：查普曼&霍尔伦敦·兹比尔074462098
[14] Pourahmadi，M.，Cholesky分解和协方差矩阵估计：方差相关参数的正交性，生物统计学，941006-1013（2007）·Zbl 1156.62043号
[15] Quenouille，M.H.，时间序列相关性的近似检验，英国皇家统计学会杂志，B辑，11，68-84（1949）·Zbl 0035.09201号
[16] Daniels，H.E.，《序列相关系数的近似分布》，《生物统计学》，43，169-185（1956）·Zbl 0074.14202号
[17] 巴恩多夫-尼尔森，O。；Schou，G.，关于偏自相关自回归模型的参数化，多元分析杂志，3408-419（1973）·Zbl 0275.62074号
[18] Ramsey，F.L.，偏自相关函数的表征，统计年鉴，21296-1301（1974）·Zbl 0301.62046号
[19] Jones，R.H.，ARMA模型对缺失观测值时间序列的最大似然拟合，技术计量学，22389-395（1980）·Zbl 0451.62069号
[20] Jones，M.C.，从自回归移动平均模型的平稳性和可逆性区域随机选择参数，应用统计学，36134-138（1987）·Zbl 0617.62100号
[21] 屋檐，D。；Chang，T.，有序条件方差和向量偏相关的先验，多元分析杂志，41，43-55（1992）·Zbl 0745.62024号
[22] Zimmerman，D.L.，通过PRISM查看纵向数据的相关结构，《美国统计学家》，54，310-318（2000）
[23] 丹尼尔斯，M.J。；Pourahmadi，M.，纵向数据协方差矩阵和动态模型的贝叶斯分析，Biometrika，89，553-566（2002）·Zbl 1036.62019年
[24] Dégerine，S。；Lambert-Lacroix，S.，非平稳时间序列的偏自相关函数，多元分析杂志，89135-147（2003）
[25] Kurowicka，D。；Cooke，R.，正定矩阵的部分相关树参数化，线性代数及其应用，372225-251（2003）·Zbl 1027.60070
[26] Kurowicka，D。；Cooke，R.，部分相关藤的完备性问题，线性代数及其应用，418188-200（2006）·Zbl 1106.15011号
[27] Joe，H.，基于部分相关性生成随机相关矩阵，多元分析杂志，972177-2189（2006）·Zbl 1112.62055号
[28] Yule，G.U.，《关于用新符号系统处理的任意数量变量的相关性理论》，《皇家学会学报》，79，85-96（1907）·JFM 38.0285.02号
[29] Liu，C.，评论数据增强的艺术（Pkg:p1-111），计算与图形统计杂志，10，75-81（2001）
[30] 刘，X。；Daniels，M.J.，《基于参数展开和重新参数化的相关矩阵模拟新算法》，《计算与图形统计杂志》，第15期，第897-914页（2006年）
[31] Kenward，M.G.，一种比较重复测量轮廓的方法，生物计量学，4495-971（1987）
[32] 潘，J。；MacKenzie，G.，《关于纵向研究中均值-方差结构的建模》，《生物统计学》，90，239-244（2003）·Zbl 1039.62068号
[33] Holmes，R.B.，关于随机相关矩阵，SIAM矩阵分析与应用杂志，12，239-272（1991）·Zbl 0723.15020号
[34] 刘，X。；丹尼尔斯，M.J。；Marcus，B.，纵向二元和连续过程的联合模型及其在戒烟试验中的应用，美国统计协会杂志（2009年）·Zbl 1388.62328号
[35] Engle，R.F.，《动态条件相关：一类简单的多元GARCH模型》，《商业与经济杂志》，第20期，第339-350页（2002年）
[36] 戴维斯，P.I。；Higham，N.J.，相关矩阵及其因子的数值稳定生成，BIT，40，640-651（2000）·Zbl 0969.65036号
[37] Landau，H.J.，最大熵和矩问题，美国数学学会公报，16，47-77（1987）·Zbl 0617.42004号
[38] Wermuth，N。；考克斯·D·R。；Marchetti，G.M.，协方差链，伯努利，12，841-862（2006）·兹比尔1134.62031
[39] 丹尼尔斯，M。；Norman，S.-L.，基于混合多变量患者结果的医疗单位纵向分析，生物统计学，7，1-15（2006）·Zbl 1169.62370号
[40] 丹尼尔斯，M.J。；Kass，R.E.，协方差矩阵的收缩估计，生物统计学，571173-1184（2001）·兹比尔1209.62132
[41] Liechty，J.C。；Liechty，M.W。；Muller，P.，贝叶斯相关估计，生物统计学，91，1-14（2004）·Zbl 1132.62314号
[42] Damien，P。；韦克菲尔德，J。；Walker，S.G.，使用辅助变量对贝叶斯非共轭和层次模型进行吉布斯抽样，《皇家统计学会杂志》，B辑：统计方法，61，331-344（1999）·Zbl 0913.62028号
[43] Damien，P。；Walker，S.G.，《抽样截断正态、贝塔和伽马密度》，《计算与图形统计杂志》，10206-215（2001）
[44] Anderson，T.W.，《多元统计分析导论》（1984），John Wiley&Sons·Zbl 0651.62041号
[45] Czado，C.，将二元结果应用于失业数据的面板数据多元回归分析，统计论文，41，281-304（2000）·Zbl 1047.62509号
[46] 丹尼尔斯，M.J。；Hogan，J.W.，《纵向研究中的缺失数据：贝叶斯建模和敏感性分析策略》（2008），查普曼和霍尔出版社（CRC出版社）·Zbl 1165.62023号
[47] 南部乔杜里。；德顿，M。；Richardson，T.S.，带零协方差矩阵的估计，生物统计学，94199-216（2007）·Zbl 1143.62032号
[48] 卢，N。；Zimmerman，D.L.，可分离协方差矩阵的似然比检验，《统计学与概率快报》，73449-457（2005）·Zbl 1071.62052号
[49] 斯坦因，M.L。；Chi，Z。；Welty，L.J.，大型空间数据集的近似可能性，《皇家统计学会杂志》，B辑，50275-296（2004）·兹比尔1062.62094
[50] J.O.伯杰。；Bernardo，J.M.，《关于参考先验的发展》，（Bernarda，J.M；Berger，J.O；Dawid，A.P.；Smith，A.F.M.，Bayesian Statistics 4:第四次巴伦西亚会议记录（1992），克拉伦登出版社），35-49
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。