王栋（Wang，Dong）；史蒂文·鲁思（Steven J.Ruuth）。 含时偏微分方程的变步长隐显线性多步法。 （英语） Zbl 1174.65037号 J.计算。数学。 26，第6号，838-855（2008）. 摘要：隐式-显式（IMEX）线性多步方法是求解具有不同类型项的偏微分方程（PDE）的常用技术。虽然已经开发和研究了此类方案的固定时间步长版本，但隐式-显式方案也自然会出现在解决方案的时间平滑度发生变化的一般情况下。在本文中，我们考虑了时间相关PDE中易于实现的可变步长隐式显式（VSIMEX）线性多步方法。构造并分析了阶跃VSIMEX格式族，其中（p）的取值范围为1到4。相应的方案实现简单，并且具有这样的特性：只要施加恒定的时间步长，它们就可以简化为经典的IMEX方案。这些方法在Burgers方程上进行了验证。这些结果表明，通过改变时间步长，VSIMEX方法可以优于固定时间步长的方法，同时保持良好的数值性能。 引用于27文件 MSC公司： 65平方米 涉及偏微分方程的初值和初边值问题的线方法 65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程） 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 65M50型 涉及偏微分方程初值和初边值问题数值解的网格生成、细化和自适应方法 关键词：隐式-显式线性多步方法；可变步长；零稳定性；伯格方程；半离散化；数值实验 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Wang}和\textit{S.J.Ruuth}，J.Compute。数学。26，第6838--855号（2008；Zbl 1174.65037）