×
埃里克·伯曼

不可压缩Navier-Stokes方程的内罚变分多尺度方法：监测人工耗散。 （英语） Zbl 1173.76332号

计算。方法应用。机械。工程师。 196，编号41-44，4045-4058（2007）.
小结：我们采用了根据E.伯曼和费尔南德斯先生[数理107，第1期，39–77（2007；Zbl 1117.76032号)]以高雷诺数流动。作为一种可能的溶液质量测量方法，我们建议监控由数值方法引起的人工耗散与计算的物理耗散之间的比率。对于光滑流，我们证明了对于我们的方法，人工耗散是一个后验误差估计量，并且它以最佳速率消失。对于具有多尺度特征的流，我们讨论了一种启发式方法，将人工耗散的衰减与功率谱的衰减率联系起来。给出了两个空间维的一些数值结果，考察了数值耗散与解质量之间的关系。

引用于21文件

MSC公司：

76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界

关键词：

变分多尺度方法;内部惩罚;稳定有限元方法;不可压缩流;Navier-Stokes方程;能量平衡;数值耗散;后验误差估计

引文：

Zbl 1117.76032号

软件：

自由Fem++
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.Burman}，计算。方法应用。机械。工程196，编号41-44，4045-4058（2007；Zbl 1173.76332）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Arnold，D.N.，《不连续单元的内罚有限元法》，SIAM J.Numer。分析。，19, 4, 742-760 (1982) ·兹比尔04822.65060
[2] Arnold，D.N。；布雷齐，F。；Cockburn，B。；Marini，L.D.，椭圆问题间断Galerkin方法的统一分析，SIAM J.Numer。分析。，39, 5, 1749-1779 (2001/2002) ·Zbl 1008.65080号
[3] Y.Bazilevs，T.J.R Hughes，流体力学中dirichlet边界条件的弱施加，技术报告ICES 05-25，德克萨斯大学计算工程与科学研究所，2005年。；Y.Bazilevs，T.J.R Hughes，流体力学中dirichlet边界条件的弱施加，技术报告ICES 05-25，德克萨斯大学计算工程与科学研究所，2005年·Zbl 1115.76040号
[4] Becker，R.，通过Nitsche方法对Dirichlet流量控制进行网格自适应，Comm.Numer。方法工程，18，9，669-680（2002）·Zbl 1073.76582号
[5] 贝克尔，R。；Braack，M.，基于局部投影的Stokes方程的有限元压力梯度稳定，Calcolo，38，4，173-199（2001）·Zbl 1008.76036号
[6] Boman，M.，在加权（Lp）范数下连续有限元空间上的（L2）投影估计，BIT，46，2，249-260（2006）·Zbl 1120.65117号
[7] 布拉克，M。；Burman，E.，Oseen问题的局部投影稳定及其作为变分多尺度方法的解释，SIAM J.Numer。分析。，43, 6, 2544-2566 (2006) ·Zbl 1109.35086号
[8] 布雷齐，F。；Russo，A.，为平流-扩散问题选择气泡，数学。模型方法应用。科学。，4, 4, 571-587 (1994) ·Zbl 0819.65128号
[9] Burman，E.，可压缩流动的自适应有限元方法，计算。方法应用。机械。工程，190，8-10，1137-1162（2000）·Zbl 0973.76040号
[10] E.Burman，高雷诺数流动的内部惩罚变分多尺度方法，技术报告18，EPFL/IACS，2005年。；E.Burman，高雷诺数流动的内部惩罚变分多尺度方法，技术报告18，EPFL/IACS，2005·Zbl 1388.76126号
[11] Burman，E.，《使用内部惩罚对协调和非协调稳定有限元方法进行统一分析》，SIAM J.Numer。分析。，43, 5, 2012-2033 (2005) ·Zbl 1111.65102号
[12] Burman，E.，《高雷诺数流动的内部惩罚变分多尺度方法》（《数值数学与高级应用》，Enumath 2005（2006），Springer Verlag）·Zbl 1388.76126号
[13] 伯曼，E。；Ern，A.，对流和对流扩散方程的连续内罚hp-有限元方法，数学。压缩机。，76, 1119-1140 (2007) ·Zbl 1118.65118号
[14] 伯曼，E。；Fernández，M.，含时Navier-Stokes方程的连续内罚有限元方法：空间离散化和收敛，数值。数学。(2007) ·Zbl 1117.76032号
[15] 伯曼，E。；Fernández，医学硕士。；Hansbo，P.，Oseen方程的连续内罚有限元法，SIAM J.Numer。分析。，44, 3, 1248-1274 (2006) ·Zbl 1344.76049号
[16] E.Burman，M.A.Fernández，P.Hansbo，《边缘稳定化：不可压缩Navier-Stokes方程的内部惩罚方法》，载《第四届欧洲应用科学与工程计算方法大会论文集》，第一卷，2004年。；E.Burman，M.A.Fernández，P.Hansbo，《边缘稳定化：不可压缩Navier-Stokes方程的内部惩罚方法》，载《第四届欧洲应用科学与工程计算方法大会论文集》，第一卷，2004年·Zbl 1198.76066号
[17] 伯曼，E。；Hansbo，P.，对流扩散问题Galerkin近似的边稳定化，计算。方法应用。机械。工程，1931437-2453（2004）·Zbl 1085.76033号
[18] 伯曼，E。；Hansbo，P.，不可压缩流动的稳定非协调有限元方法，计算。方法应用。机械。工程师，195、23-24、2881-2899（2006年）·Zbl 1115.76042号
[19] Codina，R.，使用正交子尺度的瞬态不可压缩流的稳定有限元近似，计算。方法应用。机械。工程，191，39-40，4295-4321（2002）·Zbl 1015.76045号
[20] S.Collis，统一湍流模拟的DG/VMS方法，技术报告，AIAA论文2002-3124，2002。；S.Collis，统一湍流模拟的DG/VMS方法，技术报告，AIAA论文2002-3124，2002。
[21] 道格拉斯，J。；Dupont，T.，《椭圆和抛物线Galerkin方法的内部惩罚程序》（应用科学中的计算方法）（第二届国际研讨会，凡尔赛，1975年）。应用科学中的计算方法（第二届国际研讨会，凡尔赛，1975年），物理学讲稿，第58卷（1976年），施普林格：施普林格柏林），207-216
[22] 邓卡（A.Dunca）。；约翰·V。；Layton，W.，《流体速度局部平均值的近似：平衡Navier-Stokes方程》，应用。数字。数学。，49187-205（2004年）·Zbl 1146.76605号
[23] 埃里克森，K。；艾斯特普，D。；Hansbo，P。；Johnson，C.，《微分方程自适应方法简介》（Acta numerica 1995）。《1995年数字学报》，《数字学报》（1995），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，105-158·Zbl 0829.65122号
[24] J.Freund，R.Stenberg，关于二阶问题的弱边界条件。M.Morandi Cecchi等人（编辑），《第九届流体有限元国际会议论文集》，威尼斯，1995年，第327-336页。；J.Freund，R.Stenberg，关于二阶问题的弱边界条件。M.Morandi Cecchi等人（编辑），《第九届流体有限元国际会议论文集》，威尼斯，1995年，第327-336页。
[25] 格雷夫迈尔，V。；Wall，W.A。；Ramm，E.，用三级有限元法对湍流不可压缩流动进行大涡模拟，国际J·数值。《液体方法》，48，10，1067-1099（2005）·Zbl 1070.76034号
[26] Hansbo，P。；Szepessy，A.，不可压缩Navier-Stokes方程的速度-压力流线扩散有限元方法，计算。方法应用。机械。工程，84，2，175-192（1990）·Zbl 0716.76048号
[27] Hecht，F。；Pironneau，O.，FreeFEM++手册，Jacques Louis Lions实验室（2005）
[28] 霍夫曼，J。；Johnson，C.，不可压缩流体流动的自适应有限元方法，（计算流体动力学中的误差估计和自适应离散化方法，Lect.Notes Compute.Sci.Eng（2003）第25卷，Springer:Springer-Blin），97-157·Zbl 1141.76420号
[29] Hughes，T.J.R.，《多尺度现象：格林函数、狄里克勒-诺依曼公式、亚网格模型、气泡和稳定方法的起源》，计算。方法应用。机械。工程，127，1-4，387-401（1995）·Zbl 0866.76044号
[30] 休斯，T.J.R。；Gonzalo R.Feijóo。；Mazzei，L。；昆西，J.-B.，《变分多尺度方法——计算力学的范例》，计算。方法应用。机械。工程，166，1-2，3-24（1998）·Zbl 1017.65525号
[31] 休斯·T·J·R。；Mazzei，L。；Jansen，K.E.，大涡模拟和变分多尺度方法，计算。视觉。科学。，3, 47-59 (2000) ·Zbl 0998.76040号
[32] John，V.，对有理LES模型中子网格尺度张量的两个模型的评估，J.Comput。申请。数学。，173, 1, 57-80 (2005) ·Zbl 1107.76040号
[33] V.John，S.Kaya，Navier-Stokes方程变分多尺度方法的有限元误差分析与实现，马格德堡印前大学，2003年。；V.John，S.Kaya，《Navier-Stokes方程变分多尺度方法的有限元误差分析和实现》，马格德堡印前大学，2003年。
[34] 约翰逊，C。；Rannacher，R。；Boman，M.，《数值与流体动力稳定性：计算流体动力学中的误差控制》，SIAM J.Numer。分析。，32, 4, 1058-1079 (1995) ·Zbl 0833.76063号
[35] 卡亚，S。；Rivière，B.，含时Navier-Stokes方程的不连续亚网格涡粘性方法，SIAM J.Numer。分析。，43, 4, 1572-1595 (2005) ·Zbl 1096.76026号
[36] Kolmogorov，A.N.，《极高雷诺数下不可压缩粘性流体中湍流的局部结构》，Dokl。阿卡德。诺克SSSR，30299（1941）
[37] Kraichnan，R.H.，二维湍流中的惯性范围，物理学。流体，101417-1423（1967）
[38] Layton，W.，有限元方法中“无滑移”条件的弱施加，计算。数学。申请。，38, 5-6, 129-142 (1999) ·Zbl 0953.76050号
[39] Layton，W.，《亚网格尺度涡动粘度与混合方法之间的联系》，应用。数学。计算。，133, 1, 147-157 (2002) ·Zbl 1024.76026号
[40] Lesieur，M。；Staquet，C。；勒罗伊，P。；Comte，P.，从二维湍流的角度检查的混合层及其相干性，J.Fluid Mech。，192, 511-534 (1988)
[41] J.-L.狮子，E.Magenes，Problèmes aux限制了非同源物和应用。《Travaux et Recherches Mathématiques》，第17期，第一卷，杜诺，巴黎，1968年。；J.-L.狮子，E.Magenes，Problèmes aux限制了非同源物和应用。《Travaux et Recherches Mathématiques》，第17期，第1卷，巴黎杜诺德，1968年·Zbl 0165.10801号
[42] Nitsche，J.，《变体》（Un ber ein Variationsprinzip zur Lösung von Dirichlet-Problemen bei Verwendung von Teilräumen，die keinen Randbedingen unterworfen sind，Abh.Math。汉堡州立大学，36，9-15（1971）·Zbl 0229.65079号
[43] A.Ouazzi，S.Turek，《不可压缩流动问题非协调有限元方法的统一边缘定向稳定化》，技术报告284，多特蒙德大学，2005年。；A.Ouazzi，S.Turek，不可压缩流动问题非一致有限元方法的统一边缘定向稳定，技术报告284，多特蒙德大学，2005年·Zbl 1219.76030号
[44] Schäfer，M。；Turek，S.，圆柱周围层流的基准，（高性能计算机的流动模拟II，《数值流体力学笔记》（1996）第52卷，Vieweg），547-566·Zbl 0874.76070号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。