毕伟红;吴庆彪;任洪民 求解非线性方程组的一类新的八阶迭代方法。 （英语） Zbl 1173.65030号 申请。数学。计算。 214，第1期，236-245（2009）. 构造并分析了非线性方程数值解的一类新的迭代方法。该族中的所有方法都显示出八阶收敛性，并使用了四个求值。这家人同意昆特罗的推测。给出了数值比较。审核人：托马斯·索纳（布伦瑞克） 引用于三评论引用于63文件 MSC公司： 65小时05 单方程解的数值计算 关键词：非线性方程;迭代法;牛顿法;金的方法;八阶收敛;公创猜想;数值比较 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Bi}等人，应用。数学。计算。214，第1号，236--245（2009；Zbl 1173.65030） 全文： 内政部 参考文献： [1] 奥尔特加，J.M。；Rheinbolt，W.C.，多变量非线性方程的迭代解（1970），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0241.65046号 [2] I.K.Argyros，收录于：C.K.Chui，L.Wutack（编辑），迭代方法的计算理论，系列：计算数学研究，第15卷，Elsevier Publ。Co.，纽约，2007年。；I.K.Argyros，收录于：C.K.Chui，L.Wutack（编辑），迭代方法的计算理论，系列：计算数学研究，第15卷，Elsevier Publ。Co.，纽约，2007年·Zbl 1147.65313号 [3] King，R.，非线性方程的四阶方法家族，SIAM J.Numer。分析。，10, 876-879 (1973) ·Zbl 0266.65040号 [4] Ostrowski，A.M.，《欧几里德和巴拿赫空间中方程的求解》（1960），学术出版社：纽约学术出版社·兹伯利0115.11201 [5] Traub，J.F.，方程组迭代解法（1964），Prentice Hall：新泽西州Prentice Hall·Zbl 0121.11204号 [6] Kung，H.T。；Traub，J.F.，单点和多点迭代的最佳顺序，J.Assoc.Compute。数学。，21, 634-651 (1974) ·兹标0289.65023 [7] Steffensen，I.F.，《迭代评论》，斯坎德。Aktuarietidskr。，16, 64-72 (1933) ·Zbl 0007.02601号 [8] Jarratt，P.，解方程的一些有效的四阶多点方法，BIT，9，119-124（1969）·Zbl 0188.22101号 [9] Ezquerro，J.A。；Hernández，医学硕士。；Salanova，M.A.，《高阶收敛迭代过程的构造》，国际比较杂志。数学。，69, 191-201 (1998) ·Zbl 0908.65031号 [10] 古铁雷斯，J.M。；Hernández，M.A.，《牛顿方法的加速：超胡同方法》，应用。数学。计算。，117, 223-239 (2001) ·Zbl 1023.65051号 [11] Argyros，I.K.，《巴拿赫空间设置中的贾拉特方法》，J.Comp。申请。数学。，51, 103-106 (1994) ·Zbl 0809.65054号 [12] Grau，M。；Díaz-Barrero，J.L.，对奥斯特罗斯基生根法的改进，应用。数学。计算。，173, 450-456 (2006) ·Zbl 1090.65053号 [13] 夏尔马，J.R。；Guha，R.K.，一类具有加速六阶收敛的修正Ostrowski方法，应用。数学。计算。，190, 111-115 (2007) ·Zbl 1126.65046号 [14] Chun，C。；Ham，Y.，Ostrowski根寻法的一些六阶变体，Appl。数学。计算。，193, 389-394 (2007) ·Zbl 1193.65055号 [15] Kou，J.，修正牛顿法的改进，应用。数学。计算。，189, 602-609 (2007) ·Zbl 1122.65332号 [16] 寇，J。；李毅。；Wang，X.，Jarrat方法的改进，应用。数学。计算。，1891816-1821（2007年）·Zbl 1122.65338号 [17] Chun，C.，Jarrat方法的一些改进，具有六阶收敛性，应用。数学。计算。，190, 1432-1437 (2007) ·Zbl 1122.65329号 [18] 努尔，K.I。；Noor，医学硕士。；Momani，S.，非线性方程的修正householder迭代法，应用。数学。计算。，190, 1534-1539 (2007) ·Zbl 1122.65341号 [19] Parhi，S.K。；Gupta，D.K.，非线性方程的六阶方法，应用。数学。计算。，203, 50-55 (2008) ·Zbl 1154.65327号 [20] 寇，J。；李毅。；Wang，X.，Ostrowski方法的一些变体，具有七阶收敛性，J.Compute。申请。数学。，209, 153-159 (2007) ·Zbl 1130.41006号 [21] Mir，N.A。；Zaman，T.，非线性方程的一些基于求积的三步迭代方法，应用。数学。计算。，193, 366-373 (2007) ·Zbl 1193.65068号 [22] Bi，W。；Ren，H。；吴琼，非线性方程的新七阶方法族，应用。数学。计算。，203, 408-412 (2008) ·Zbl 1154.65323号 [23] Bi，W。；Ren，H。；Wu，Q.，求解非线性方程的八阶收敛三步迭代法，J.Compute。申请。数学。，255, 105-112 (2009) ·Zbl 1161.65039号 [24] Quarteroni，A。；Sacco，R。；Saleri，F.，《数值数学》（2000），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0943.65001号 [25] 徐，L。；王旭，《数学分析方法与实例专题》（1983），高等教育出版社 [26] Gautschi，W.，《数值分析：导论》（1997），Birkháuser·Zbl 0877.65001号 [27] 莱文，Y。；Ben-Israel，A.，《n变量中的定向牛顿法》，数学。计算。，71, 251-262 (2002) ·兹伯利0985.65049 [28] 安·H。；Bai，Z.，多变量非线性方程的Broyden方法，数学。数字。中国。，26, 385-400 (2004) ·Zbl 1495.90188号 [29] 安·H。；Bai，Z.，非线性方程的方向割线法，J.Compute。申请。数学。，175291-304（2005年）·Zbl 1076.65046号 [30] Weerakoon，S。；Fernando，T.G.I.，牛顿方法的一种变体，加速三阶收敛，应用。数学。莱特。，13, 87-93 (2000) ·Zbl 0973.65037号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。