楚梅里纳，E.S。 Gompertz模型中肿瘤化疗最优策略的选择。 （英语。俄文原件） Zbl 1173.49024号 J.计算。系统。科学。国际。 48，第2期，325-331（2009）; Izv的翻译。罗斯。阿卡德。特奥尔，瑙克。修女。向上。2009年，第2期，第170-176页（2009年）。 小结：考虑了基于Gompertz模型的肿瘤生长动力学数学模型。据推测，肿瘤细胞受到能够杀死这些细胞的化疗药物的影响。作用的程度以治疗功能为特征。研究了两种类型的治疗函数：单调函数和阈值函数。在第一种情况下，化学治疗剂的作用越大，其浓度就越高。在第二种情况下，如果浓度超过某个阈值，作用程度会降低。假设使用控制函数控制化疗药物的浓度；此函数的最大值是有限的。提出了过程结束时最小化肿瘤细胞数的最优控制综合问题。使用动态规划方法解决了该问题。得到了相应的Hamilton-Jacoby-Bellman方程的精确解，从而可以综合最优控制。给出了最佳治疗策略的计算结果。 引用于9文件 MSC公司： 49升20 最优控制与微分对策中的动态规划 93立方厘米 由常微分方程控制的控制/观测系统 92 C50 医疗应用（通用） 93亿B50 合成问题 关键词：肿瘤生长动力学；最优控制的综合；动态规划方法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.S.Chumerina}，J.计算。系统。科学。《国际法》第48卷第2期，第325--331页（2009年；Zbl 1173.49024）；Izv的翻译。罗斯。阿卡德。特奥尔，瑙克。修女。向上。2009年第2期，170--176（2009） 全文： 内政部 参考文献： [1] R.P.Araujo和D.L.McElwain，“实体肿瘤生长研究史：数学建模的贡献”，公牛。数学基础。《生物学》，66，1039–1091（2004）·Zbl 1334.92187号 ·doi:10.1016/j.bulm.2003.11.002 [2] C.Guiot，P.G.Degiorgis，P.P.Delsanto等人，《肿瘤生长遵循普遍规律》，《理论生物学杂志》。，225, 147–151 (2003). ·doi:10.1016/S0022-5193（03）00221-2 [3] M.Marušic、Z.Bajzer、J.P.Freyer等人，“通过数学模型分析多细胞肿瘤球体的生长”，《细胞增殖》。，27, 73–94 (1994). ·doi:10.1111/j.1365-2184.1994.tb01407.x [4] A.S.Bratus和E.S.Chumerina，“实体肿瘤生长治疗中的最佳控制合成”，Comp。数学。数学。物理。，48(6), 946–966 (2008). ·Zbl 1164.49317号 ·doi:10.1134/S096554250806002X [5] H.M.Byrne，“利用数学研究实体肿瘤的生长”，第9届欧洲女性数学大会论文集，德国洛克姆，1999，81-107·Zbl 1138.92342号 [6] H.M.Byrne，“无血管实体瘤生长模型的弱非线性分析”，《数学杂志》。《生物学》，39，151–181（1999）·Zbl 0981.92011号 ·doi:10.1007/s002850050163 [7] W.Fleming和R.Rishel，确定性和随机最优控制（Springer Verlag，柏林，1975）·Zbl 0323.49001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。