大卫·A·科普里瓦。 实现偏微分方程的谱方法。科学家和工程师的算法。 （英语） Zbl 1172.65001号 科学计算柏林：施普林格出版社（ISBN 978-90-481-2260-8/hbk；978-90-981-2261-5/电子书）。十八、394页。(2009). 这本书提供了一种系统而独立的方法来使用单域和多域谱方法数值求解偏微分方程（PDE）。它在伪代码中包含详细的算法，用于将谱近似应用于描述势、输运和波传播的数学物理的一维和二维偏微分方程。作者是该领域的一位知名研究人员，拥有丰富的实践经验，他展示了如何只有少数几个基本算法构成任何光谱代码的构建块，甚至对于复杂几何问题也是如此。这本书面向计算和应用科学家，因为它强调了谱方法在抽象数学上的实际推导和实现。它分为两部分：首先是光谱近似和基本算法的入门，包括快速傅里叶变换算法、高斯求积算法以及如何近似导数。第二部分展示了如何使用这些算法求解一维和二维稳态和时间相关的偏微分方程。每章末尾的练习和问题鼓励读者尝试算法。审核人：威廉·海因里希斯（埃森） 引用于237文件 MSC公司： 65-02 与数值分析相关的研究展览（专著、调查文章） 65号35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法 65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法 65日元 数值算法的封装方法 65天32分 数值求积和体积公式 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 35升15 二阶双曲方程的初值问题 65T60型 小波的数值方法 关键词：多域谱方法；输运和波传播；高斯求积算法；快速傅里叶变换算法 软件：HE-E1GODF公司；LAPACK公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.A.Kopriva}，实现偏微分方程的谱方法。科学家和工程师的算法。柏林：施普林格出版社（2009；Zbl 1172.65001） 全文： DOI程序