邹慧 自适应套索及其oracle属性。 （英语） Zbl 1171.62326号 美国统计协会。 101，第476号，1418-1429（2006）. 摘要：套索是一种用于同时估计和变量选择的流行技术。拉索变量的选择已被证明在某些条件下是一致的。在这项工作中，我们导出了套索变量选择一致的必要条件。因此，在某些情况下，套索与变量选择不一致。然后，我们提出了一种新版本的套索，称为自适应套索，其中自适应权重用于惩罚（ell_1）惩罚中的不同系数。我们证明了自适应套索具有预言性质；也就是说，如果事先给出了真正的基础模型，那么它的性能也会很好。与套索类似，自适应套索被证明是近极小极大最优的。此外，自适应套索可以用求解套索的相同有效算法求解。我们还讨论了自适应套索在广义线性模型中的推广，并证明了在温和的正则性条件下，oracle性质仍然成立。作为我们理论的副产品，非负garote对于变量选择是一致的。 引用于13评论引用于1683文件 MSC公司： 62G08号 非参数回归和分位数回归 6220国集团 非参数推理的渐近性质 65C60个 统计中的计算问题（MSC2010） 62G05型 非参数估计 62J12型 广义线性模型（逻辑模型） 关键词：渐近正态性;套索;极小极大值;oracle不等式;oracle过程;变量选择 软件：拉尔斯 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Zou}，《美国统计协会期刊》第101期，第476、1418--1429号（2006年；Zbl 1171.62326） 全文： 内政部