Kim，Seung-Jean先生；Koh，Kwangmoo公司；斯蒂芬·博伊德；迪米特里·戈里内夫斯基 \（\ell_1\）趋势过滤。 （英语） Zbl 1171.37033号 SIAM版本。 51，第2期，339-360（2009）. 电力系统工程、金融时间序列、地球物理、医学等多学科对非线性和非平稳数据的分析需求，要求开发稳健的方法来估计时间序列中的潜在趋势。非平稳时间序列的平滑趋势估计问题是一个典型的不适定问题。A.N.Tikhonov、A.S.Leonov和A.G.亚戈拉[非线性不适定问题，伦敦：查普曼和霍尔（1998；Zbl 0920.65038号)]. 最近，完全经验方法，如Hilbert-Huang变换，N.E.黄等【Proc.R.Soc.Lond.，Ser.A，数学物理工程科学454，No.1971，903–995（1998；Zbl 0945.62093号)]似乎在工程界很受欢迎。本文对Hodrick-Prescott（H-P）线性滤波器进行了改进，R.J.霍德里克和E.C.普雷斯科特设计了过滤器[J.Money，Credit，Banking 29，1-16（1997）]。H-P滤波器最初由提出C.E.V.莱斯[J.R.Stat.Soc.，Ser.B 23，91–107（1961年；兹比尔0099.35702)]并以90年代向经济学家介绍该方法的人命名（E.C.普雷斯科特于2004年获得诺贝尔经济学奖）。提出的（ell_1）趋势滤波方法用绝对值之和（即，（ell_1\）范数）代替H-P滤波中使用的平方和，以惩罚估计趋势中的变化。趋势过滤方法产生的趋势估计是分段线性的，因此它非常适合分析具有潜在分段线性趋势的时间序列。估计趋势斜率中的扭结、纽结或变化可以解释为时间序列潜在动态中的突变或事件。使用专门的内点方法（例如参见I.I.迪金和V.I.佐尔卡尔乔夫[数学规划问题的迭代解法：内点法的算法，瑙卡，新西伯利亚，苏联（1980）]），趋势滤波可以用不比H-P滤波更多的努力来实现。特别是，所需的算术运算数量随着数据点的数量线性增长。给出了合成数据的示例。结果表明，该方法与稀疏信号恢复和特征选择中基于正则化的方法有关。审核人：丹尼斯·西多罗夫（伊尔库茨克） 引用于三评论引用于96文件 MSC公司： 37M10个 动力系统的时间序列分析 62页99 统计学的应用 62M10个 统计学中的时间序列、自相关、回归等（GARCH） 62M20型 随机过程推断和预测 关键词：时间序列分析；趋势估计；\（\ell_1\）正则化；霍德里克·普雷斯科特滤波；分段线性拟合；稀疏信号恢复；特征选择 引文：Zbl 0920.65038号；Zbl 0945.62093号；Zbl 0099.35702号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.-J.Kim}等人，SIAM Rev.51，No.2，339--360（2009；Zbl 1171.37033） 全文： 内政部