金，东浩;朴恩宰 对流扩散问题上游加权混合方法的后验误差估计。 （英语） Zbl 1169.76391号 计算。方法应用。机械。工程师。 197，编号6-8，806-820（2008）. 摘要：我们设计了一个后验误差估计器，用于具有主导对流的对流-扩散问题的混合有限元近似，该问题具有内层和边界层的解。对流项采用与混合方法相结合的间断上游加权方案。后验误差估计量给出了在（L^{2}）范数中测量的误差的全局上界和局部下界。我们给出了几个数值结果来证明误差估计器的性能。我们发现我们的估计器不仅可靠有效，而且对各种数值例子都是鲁棒的。 引用于18文件 MSC公司： 76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用 76卢比99 扩散和对流 65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 关键词：对流扩散问题;上游加权;混合有限元法;先验误差估计;后验误差估计;自适应网格细化 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Kim}和\textit{E.-J.Park}，计算。方法应用。机械。工程197，编号6--8806--820（2008；Zbl 1169.76391） 全文： 内政部 参考文献： [1] 安斯沃思，M。；Oden，J.T.，《有限元分析中的后验误差估计》（2000），John Wiley&Sons·Zbl 1008.65076号 [2] Alonso，A.，混合方法的误差估计量，Numer。数学。，74, 385-395 (1996) ·Zbl 0866.65068号 [3] 巴布斯卡，I。；Rhinbolt，W.C.，自适应有限元计算的误差估计，SIAM J.Numer。分析。，15736-754（1978年）·Zbl 0398.65069号 [4] R银行。；Weiser，A.，椭圆偏微分方程的一些后验误差估计，数学。分析。，44, 283-301 (1985) ·兹伯利0569.65079 [5] Braess，D。；Verfürth，R.，Raviart-Thomas元素的后验误差估计，SIAM J.Numer。分析。，33, 6, 2431-2444 (1996) ·Zbl 0866.65071号 [6] 布雷齐，F。；Fortin，M.，混合和混合有限元方法（1991），Springer Verlag·Zbl 0788.7302号 [7] 布鲁克斯，A.N。；Hughes，T.J.R.，对流主导流的Streamline迎风/Petrov-Galerkin公式，特别强调不可压缩Navier-Stokes方程，计算。方法应用。机械。工程，32，1-3，199-259（1982），FENOMECH'81，第一部分（斯图加特，1981）·Zbl 0497.76041号 [8] Carstensen，C.，混合有限元法的后验误差估计，数学。计算。，66, 218, 465-476 (1997) ·Zbl 0864.65068号 [9] Clement，P.，使用局部正则化的有限元函数逼近，RAIRO，R-2，77-84（1975）·Zbl 0368.65008号 [10] Dawson，C.，非线性污染物传输方程迎风有限元法分析，SIAM J.Numer。分析。，35, 1709-1724 (1998) ·Zbl 0954.76043号 [11] 道格拉斯，J。；Roberts，J.E.，二阶椭圆方程混合方法的全局估计，数学。计算。，44169，39-52（1985年）·Zbl 0624.65109号 [12] Girault，V。；Raviart，P.A.，Navier-Stokes方程的有限元方法（1986），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0396.65070号 [13] 霍普，R.H.W。；Wohlmuth，B.I.，椭圆边值问题混合有限元离散化的自适应多级技术，SIAM J.Numer。分析。，34, 1658-1681 (1997) ·Zbl 0889.65124号 [14] 休斯·T·J·R。；Brooks，A.，《无侧风扩散的多维迎风格式》，（Hughes，T.J.R.，《对流主导流的有限元方法》，AMD，第34卷（1979年），ASME：ASME纽约），19-35·Zbl 0423.76067号 [15] Jaffre，J.，《Elments finis mixtes et dcentrage pour lesöquations de diffusion convention》，加尔各洛，23，1-24（1984）·Zbl 0562.65077号 [16] John，V.，对流扩散方程后验误差估计的数值研究，计算。方法应用。机械。工程，190，5-7，757-781（2000）·Zbl 0973.76049号 [17] Johnson，C.，《用有限元法求解偏微分方程》（1987），剑桥大学出版社·Zbl 0628.65098号 [18] D.Kim，椭圆方程混合有限元方法的后验误差估计。2001年首尔延世大学博士论文。；D.Kim，椭圆方程混合有限元方法的后验误差估计。博士论文，延世大学，首尔，2001年。 [19] Kim，D。；Park，E.-J.，扩展混合混合方法的后验误差估计，数值。方法部分微分方程。，23, 2, 330-349 (2007) ·Zbl 1120.65120号 [20] Lesaint，P。；Raviart，P.A.，《关于求解中子输运方程的有限元方法》，（Boor，Carl de，《偏微分方程中有限元的数学方面》（1974），学术出版社），89-123·Zbl 0341.65076号 [21] F.A.米尔纳。；Park，E.-J.，强非线性二阶椭圆问题的混合有限元方法，数学。计算。，64, 973-988 (1995) ·Zbl 0829.65128号 [22] Park，E.-J.，非线性二阶椭圆问题的混合有限元方法，SIAM J.Numer。分析。，32, 865-885 (1995) ·Zbl 0834.65108号 [23] 拉维亚特，P.A。；Thomas，J.，二阶椭圆问题的混合有限元方法，（有限元方法的数学方面。有限元方法中的数学方面，数学课堂笔记，第606卷（1977年），Springer:Springer Berlin），292-315·Zbl 0362.65089号 [24] Verfürth，R.，《后验误差估计和自适应网格细化技术综述》（1996），Teubner Wiley：Teubner Wiley Stuttgart·兹比尔0853.65108 [25] Verfürth，R.，对流扩散方程的后验误差估计，数值。数学。，80, 641-663 (1998) ·Zbl 0913.65095号 [26] Wang，J。；Yan，N.，对流扩散问题的并行区域分解程序，（Glowinski，R.；Periaux，J.；Shi，Z.-C.；Widlund，O.，《科学与工程领域分解方法》（1997），John Wiley&Sons:John Willey&Sons New York） [27] 惠勒，M.F。；Yotov，I.，砂浆混合有限元法的后验误差估计，SIAM J.Numer。分析。，43, 1021-1042 (2005) ·Zbl 1094.65114号 [28] 沃尔穆特，B.I。；Hoppe，R.H.W.，Raviart-Tomas单元混合有限元离散化后验误差估计的比较，数学。计算。，68, 1347-1378 (1999) ·Zbl 0929.65094号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。