×

基于变分多尺度残差的湍流建模,用于不可压缩流动的大涡模拟。 (英语) Zbl 1169.76352号

小结:我们提出了LES型变分多尺度湍流理论。我们的方法完全源于不可压缩的Navier-Stokes方程,并且不使用任何特殊装置,例如涡流粘度。我们对受迫均匀各向同性湍流和湍流通道流动的公式进行了测试。在计算中,我们使用了线性、二次和三次NURBS。对简单模型问题的色散分析表明,NURBS元素在逼近平流和扩散过程方面优于经典有限元,这在湍流计算中发挥了重要作用。数值结果非常好,证实了理论框架的可行性。

MSC公司:

76层65 湍流的直接数值模拟和大涡模拟
76F05型 各向同性湍流;均匀湍流
76立方米 变分方法在流体力学问题中的应用
76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
76平方米25 其他数值方法(流体力学)(MSC2010)
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] I.Akkerman,Y.Bazilevs,V.M.Calo,T.J.R.Hughes,S.Hulshoff,湍流基于残差的变分多尺度建模中连续性的作用。计算。机械。,2007年,doi:doi:10.1007/s00466-007-0193-7;I.Akkerman,Y.Bazilevs,V.M.Calo,T.J.R.Hughes,S.Hulshoff,连续性在湍流基于残差的变分多尺度建模中的作用。计算。机械。,2007年,doi:doi:10.1007/s00466-007-0193-7·Zbl 1162.76355号
[2] Barenblatt,G.I.,《相似性、自相似性和中间渐近性》(1996),剑桥大学出版社·Zbl 0907.76002号
[3] Y.Bazilevs公司。湍流和流体结构相互作用的等几何分析,博士论文,ICES,UT Austin,2006。;Y.Bazilevs公司。湍流和流体-结构相互作用的等几何分析,博士论文,ICES,UT Austin,2006年。
[4] Bazilevs,Y。;Calo,V.M。;Zhang,Y。;Hughes,T.J.R.,等几何流体-结构相互作用分析及其在动脉血流中的应用,计算机。机械。,38, 310-322 (2006) ·兹比尔1161.74020
[5] Bazilevs,Y。;Beirao da Veiga,L。;Cottrell,J.A。;休斯·T·J·R。;Sangalli,G.,《等几何分析:h精细网格的近似、稳定性和误差估计》,数学。国防部。方法应用。科学。,16, 1031-1090 (2006) ·Zbl 1103.65113号
[6] Bazilevs,Y。;Hughes,T.J.R.,流体力学中Dirichlet边界条件的弱强加,Comp。流体,36,12-26(2007)·Zbl 1115.76040号
[7] Y.Bazilevs,C.Michler,V.M.Calo,T.J.R.Hughes,壁面湍流的弱Dirichlet边界条件,Comp。方法应用。机械。工程,出版,2007年,doi:10.1016/j.cma.2007.06.026;Y.Bazilevs,C.Michler,V.M.Calo,T.J.R.Hughes,壁面湍流的弱Dirichlet边界条件,Comp。方法应用。机械。工程,出版,2007年,doi:10.1016/j.cma.2007.06.026·Zbl 1173.76397号
[8] 贝尔,M。;哈斯特雷特,D。;米塔尔,S。;Tezduyar,T.E.,通过圆柱的不可压缩流:计算流场与侧向边界位置的相关性,Comp。方法应用。机械。工程,123,309-316(1996)
[9] Bochev,P.B。;休斯·T·J·R。;Scovazzi,G.,《多尺度间断Galerkin方法》,《Springer计算机科学讲义》,第3743卷(2006),Springer·Zbl 1142.65442号
[10] 布雷齐,F。;Franca,L.P。;休斯·T·J·R。;俄罗斯,A.,(b=int g),Comp。方法应用。机械。工程,145,329-339(1997)·Zbl 0904.76041号
[11] Brillouin,L.,《周期结构中的波传播》(1953年),多佛出版公司·Zbl 0050.45002
[12] 布鲁克斯,A.N。;Hughes,T.J.R.,对流主导流的Streamline迎风/Petrov-Galerkin公式,特别强调不可压缩Navier-Stokes方程,Comp。方法应用。机械。工程师,32/199-259(1982)·兹标0497.76041
[13] 布法,A。;休斯·T·J·R。;Sangalli,G.,对流扩散问题的多尺度间断Galerkin方法分析,SIAM J.Numer。分析。,44, 4, 1420-1440 (2006) ·Zbl 1153.76038号
[14] V.M.Calo,《基于残差的多尺度湍流建模:旁路过渡的有限体积模拟》,斯坦福大学土木与环境工程系博士论文,2004年。;V.M.Calo,《基于残差的多尺度湍流建模:旁路过渡的有限体积模拟》,斯坦福大学土木与环境工程系博士论文,2004年。
[15] 钟,J。;Hulbert,G.M.,《改进数值耗散的结构动力学时间积分算法:广义-(α)方法》,J.Appl。机械。,60, 371-375 (1993) ·Zbl 0775.73337号
[16] 科迪纳,R。;普林西比,J。;Guasch,O。;Badia,S.,不可压缩流动问题稳定有限元近似中的时间相关子尺度,Comp。方法应用。机械。工程,1962413-2430(2007)·Zbl 1173.76335号
[17] 科恩,E。;Riesenfeld,R。;Elber,G.,《样条曲线几何建模》。简介(2001),A.K.Peters Ltd.:A.K.彼得斯有限公司,马萨诸塞州韦尔斯利·Zbl 0980.65016号
[18] S.S.Collis,湍流模拟和控制的多尺度方法,技术报告034,微机电系统,莱斯大学,2002年。;S.S.Collis,湍流模拟和控制的多尺度方法,技术报告034,MEMS,莱斯大学,2002年。
[19] Cottrell,J.A。;Reali,A。;Bazilevs,Y。;Hughes,T.J.R.,结构振动的等几何分析,Comp。方法应用。机械。工程,195,5257-5297(2006)·Zbl 1119.74024号
[20] C.Farhat和B.Koobus。大涡模拟多尺度公式非结构化网格上的有限体积离散化,收录于:F.G.Rammerstorfer,H.A.Mang,J.Eberhardsteiner(Eds.),《第五届计算力学世界大会论文集》(WCCM V),奥地利维也纳理工大学,2002年7月7日至12日。;C.Farhat和B.Koobus。大涡模拟多尺度公式的非结构化网格上的有限体积离散化,收录于:F.G.Rammerstorfer,H.A.Mang,J.Eberhardsteiner(Eds.),《第五届计算力学世界大会论文集》(WCCM V),奥地利维也纳理工大学,2002年7月7日至12日。
[21] G.E.Farin,《NURBS曲线和曲面:从射影几何到实际应用》。A.K.Peters有限公司,马萨诸塞州纳蒂克,1995年。;G.E.Farin,《NURBS曲线和曲面:从射影几何到实际应用》。A.K.Peters有限公司,马萨诸塞州纳蒂克,1995年·兹伯利0848.68112
[22] Gravemeier,V.,层流和湍流的变分多尺度方法,Arch。计算。方法工程-最新版本,13,249-324(2006)·Zbl 1177.76341号
[23] Gresho,P.M。;Sani,R.L.,《不可压缩流动和有限元方法》(1998年),Wiley:Wiley纽约,纽约·Zbl 0941.76002号
[24] Hauke,G。;Doweidar,M.H。;Miana,M.,误差估计和自适应性的多尺度方法,Comp。方法应用。机械。工程,1951573-1593(2006)·Zbl 1122.76057号
[25] Hauke,G。;Doweidar,M.H。;Miana,M.,后验多尺度误差估计的适当内尺度,Comp。方法应用。机械。工程,195,3983-4001(2006)·兹比尔1134.76028
[26] 霍夫曼,J。;Johnson,C.,对偶Navier-Stokes方程的稳定性和使用自适应DNS/LES有效计算湍流平均输出,Comp。方法应用。机械。工程,1951709-1721(2006)·Zbl 1115.76037号
[27] 霍尔曼,J。;休斯·T·J·R。;Oberai,A.A。;Wells,G.N.,河道水流变分多尺度大涡模拟的尺度划分敏感性,物理学。流体,16,3,824-827(2004)·Zbl 1186.76234号
[28] Hughes,T.J.R.,《多尺度现象:格林函数、狄利克雷到诺依曼公式、亚网格尺度模型、气泡和稳定方法的起源》,Comp。方法应用。机械。工程,127387-401(1995)·Zbl 0866.76044号
[29] Hughes,T.J.R.,《有限元方法:线性静态和动态有限元分析》(2000),多佛出版社:纽约州米诺拉市多佛出版社·Zbl 1191.74002号
[30] 休斯·T·J·R。;Cottrell,J.A。;Bazilevs,Y.,《等几何分析:CAD、有限元、NURBS、精确几何和网格细化》,Comp。方法应用。机械。工程,194,4135-4195(2005)·Zbl 1151.74419号
[31] 休斯·T·J·R。;费约奥,G。;Mazzei,L。;昆西,J.B.,《计算力学的变分多尺度方法范例》,Comp。方法应用。机械。工程,166,3-24(1998)·Zbl 1017.65525号
[32] 休斯·T·J·R。;Mallet,M.,流体动力学的新有限元公式:III.多维对流扩散系统的广义流线算子,Comp。方法应用。机械。工程,58,305-328(1986)·Zbl 0622.76075号
[33] 休斯·T·J·R。;Mazzei,L。;Jansen,K.E.,大涡模拟和变分多尺度方法,Comp。视觉。科学。,3,47-59(2000年)·Zbl 0998.76040号
[34] 休斯·T·J·R。;Mazzei,L。;Oberai,A.A。;Wray,A.A.,《大涡模拟的多尺度公式:均匀各向同性湍流的衰减》,Phys。流体,13,2,505-512(2001)·Zbl 1184.76236号
[35] 休斯·T·J·R。;Oberai,A.A.,《湍流通道流动的Fourier-Galerkin公式中剪切应力的计算:投影、Dirichlet过滤器和守恒》,J.Compute。物理。,188, 1, 281-295 (2003) ·Zbl 1020.76025号
[36] 休斯·T·J·R。;Oberai,A.A。;Mazzei,L.,用变分多尺度方法对湍流通道流动进行大涡模拟,Phys。流体,13,6,1784-1799(2001)·Zbl 1184.76237号
[37] 休斯·T·J·R。;Sangalli,G.,变分多尺度分析:精细尺度格林函数、投影、优化、定位和稳定方法,SIAM J.Numer。分析。,45, 539-557 (2007) ·Zbl 1152.65111号
[38] 休斯·T·J·R。;斯科瓦齐,G。;Bochev,P.B。;Buffa,A.,具有连续Galerkin方法计算结构的多尺度非连续Galergin方法,Comp。方法应用。机械。工程,1952761-2787(2006)·Zbl 1124.76027号
[39] 休斯·T·J·R。;斯科瓦齐,G。;Franca,L.P.,《多尺度和稳定方法》,(Stein,E.;De Borst,R.;Hughes,T.J.R.,《计算力学百科全书》,计算流体动力学百科全书,第3卷(2004),威利),(第4章)
[40] 休斯·T·J·R。;Stewart,J.,《多尺度现象的时空公式》,J.Compute。申请。数学。,74, 217-229 (1996) ·Zbl 0869.65061号
[41] 休斯·T·J·R。;威尔斯,G.N。;Wray,A.A.,《均匀各向同性湍流的能量传递和谱涡粘性:在一系列离散化上动态Smagorinsky和多尺度模型的比较》,Phys。流体,16,4044-4052(2004)·Zbl 1187.76226号
[42] Jansen,K.E。;科利斯,S.S。;怀特,C.H。;Shakib,F.,低阶稳定有限元方法的更好一致性,Comp。方法应用。机械。工程,174153-170(1999)·Zbl 0956.76044号
[43] Jansen,K.E。;怀特,C.H。;Hulbert,G.M.,用稳定有限元方法积分滤波Navier-Stokes方程的广义-(α)方法,Comp。方法应用。机械。工程,190,305-319(1999)·Zbl 0973.76048号
[44] H.Jeanmart,G.S.Winckelmans。湍流道流情况下近期动态亚脊模型的比较,见:斯坦福大学和NASA艾姆斯湍流研究中心夏季计划论文集,2002年。;H.Jeanmart,G.S.Winckelmans。湍流道流情况下最新动态亚脊模型的比较,见:斯坦福大学和NASA艾姆斯湍流研究中心夏季计划论文集,2002年·兹比尔1080.76531
[45] Johnson,C.,《用有限元法数值求解偏微分方程》(1987),剑桥大学出版社:瑞典剑桥大学出版社
[46] G.P.Johnson、V.M.Calo、K.Gaither。过渡流的交互式可视化和分析,IEEE Trans。视觉。公司。图形,提交出版。;G.P.Johnson、V.M.Calo、K.Gaither。过渡流的交互式可视化和分析,IEEE Trans。视觉。公司。图形,提交出版。
[47] G.P.Johnson、K.Gaither、V.M.Calo。可视化湍流,见:第15届IEEE可视化会议,德克萨斯州奥斯汀,2004年10月,第598.22页。;G.P.Johnson、K.Gaither、V.M.Calo。可视化湍流,见:第15届IEEE可视化会议,德克萨斯州奥斯汀,2004年10月,第598.22页。
[48] 库布斯,B。;Farhat,C.,《非结构网格上可压缩湍流大涡模拟的变分多尺度方法——应用于涡旋脱落》,Comp。方法应用。机械。工程,1931367-1383(2004)·Zbl 1079.76567号
[49] Kravchenko,A.G。;梅因,P。;Moser,R.,《壁面湍流数值模拟的分区嵌入网格》,J.Compute。物理。,127, 412-423 (1996) ·Zbl 0862.76062号
[50] Kravchenko,A.G。;梅因,P。;Shariff,K.,用于模拟复杂湍流的B样条方法和分区网格,J.Comput。物理。,151, 757-789 (1999) ·Zbl 0942.76058号
[51] 郭,W.Y。;莫瑟,R.D。;Jiménez,J.,B样条和紧致有限差分方法分辨率特性的临界评估,J.Compute。物理。,174, 510-551 (2001) ·Zbl 0995.65089号
[52] Langford,J.A。;Moser,R.D.,各向同性湍流的最优LES公式,J.流体力学。,398, 321-346 (1999) ·Zbl 0983.76043号
[53] Lele,S.K.,具有光谱分辨率的紧凑有限差分格式,J.Compute。物理。,103, 16-42 (1992) ·Zbl 0759.65006号
[54] Lesieur,M。;墨西哥梅塔伊斯。;Comte,P.,《湍流大涡模拟》(2005),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社,英国剑桥
[55] 莫瑟,R。;Kim,J。;Mansour,R.,湍流通道流量的DNS重新=590,物理。流体,11943-945(1999)·Zbl 1147.76463号
[56] A.A.Oberai,T.J.R.Hughes,LES的变分多尺度公式:河道流量\(关于{τ;});A.A.Oberai,T.J.R.Hughes,LES的变分多尺度公式:河道流量\(关于}_{τ;}\)
[57] Piegl,L。;Tiller,W.,《NURBS图书(视觉传达专著)》(1997年),Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约
[58] Pope,S.B.,《湍流》(2000),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社·Zbl 0802.76033号
[59] S.Ramakrishnan,S.S.Collis,湍流控制的变分多尺度建模,载于:AIAA第一次流量控制会议,密苏里州圣路易斯,2002年6月,AIAA 2002-3280。;S.Ramakrishnan,S.S.Collis,湍流控制的变分多尺度建模,收录于:AIAA第一届流量控制会议,密苏里州圣路易斯,2002年6月,AIAA 2002-3280。
[60] S.Ramakrishnan和S.S.Collis。复杂几何形状湍流模拟的多尺度建模,见:第40届美国航空航天局航空航天科学会议和展览,内华达州雷诺,2004年1月,美国航空航天协会2004-0241。;S.Ramakrishnan和S.S.Collis。复杂几何形状湍流模拟的多尺度建模,载于:第40届美国航空航天协会航空航天科学会议和展览,内华达州雷诺,2004年1月,美国航空航天协会2004-0241。
[61] Ramakrishnan,S。;Collis,S.S.,使用变分多尺度方法进行湍流控制模拟,AIAA J.,42,4,745-753(2004)
[62] Ramakrishnan,S。;Collis,S.S.,多尺度湍流建模中的分区选择,物理。流体,18,7(2006)·Zbl 1185.76728号
[63] 罗杰斯,D.F.,《NURBS历史观导论》(2001),学术出版社:加州圣地亚哥学术出版社
[64] 萨阿德,Y。;Schultz,M.H.,GMRES:求解非对称线性系统的广义最小残差算法,SIAM J.Sci。统计计算。,7, 856-869 (1986) ·Zbl 0599.65018号
[65] Sagaut,P。;甲板,S。;Terracol,M.,《湍流中的多尺度和多分辨率方法》(2006),帝国理工大学出版社·兹比尔1107.76003
[66] G.斯科瓦齐。斯坦福大学机械工程系博士论文,科学与工程多尺度方法。网址:http://www.cs.sandia.gov/; G.斯科瓦齐。斯坦福大学机械工程系博士论文,科学与工程多尺度方法。网址:http://www.cs.sandia.gov/
[67] 沙基布,F。;休斯·T·J·R。;Johan,Z.,计算流体动力学的新有限元公式:X.可压缩Euler和Navier-Stokes方程,Comp。方法应用。机械。工程,89,141-219(1991)·Zbl 0838.76040号
[68] 谢里夫,K。;Moser,R.D.,B样条方法的二维网格嵌入,J.Compute。物理。,145, 471-488 (1998) ·Zbl 0910.65083号
[69] Sheffer,V.,《时空中具有紧凑支撑的无粘流》,J.Geom。分析。,3, 343-401 (1993) ·Zbl 0836.76017号
[70] Simo,J.C。;Hughes,T.J.R.,计算非弹性(1998),Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0934.74003号
[71] 德克萨斯州高级计算中心(TACC)。http://www.tacc.utexas.edu; 德克萨斯州高级计算中心(TACC)。http://www.tacc.utexas.edu
[72] Tezduyar,T.E.,移动边界和界面以及稳定参数的计算,国际数值杂志。液体方法,43,555-575(2003)·兹比尔1032.76605
[73] Vichnevetsky,R。;Bowles,J.B.,《双曲方程数值逼近的傅里叶分析》(1982),工业和应用数学学会:费城工业与应用数学学会·Zbl 0495.65041号
[74] Whitham,G.B.,《线性和非线性波》(1974年),约翰·威利父子公司:约翰·威利及其子公司纽约·Zbl 0373.76001号
[75] C.H.Whiting,《使用分层基础的流体动力学稳定有限元方法》,博士论文,伦斯勒理工学院,1999年9月。;C.H.Whiting,《基于层次基础的流体动力学稳定有限元方法》,伦斯勒理工学院博士论文,1999年9月。
[76] 怀特,C.H。;Jansen,K.E.,《使用分层基础求解不可压缩Navier-Stokes方程的稳定有限元方法》,国际J·数值。液体方法,35,93-116(2001)·Zbl 0990.76048号
[77] Zhang,Y。;Bazilevs,Y。;Goswami,S。;巴贾杰,C。;Hughes,T.J.R.,用于血流等几何分析的患者特定血管NURBS建模,Comp。方法应用。机械。工程,196,2943-2959(2007)·Zbl 1121.76076号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。