A.T.桑伯格。 确定性抛物方程的高阶算子分裂方法。 （英语） 兹比尔1169.65332 国际期刊计算。数学。 84，第6期，887-893（2007）. 提要：圣苏木定理指出，所有阶数大于2的指数算子分裂方法都必须包含负时间积分。文献中有人声称，由于这一事实，确定性抛物方程的高阶分裂方法是不稳定的。我们证明了一类用于积分确定性抛物方程的高阶分裂方法的稳定性。我们注意到，对于信息丢失且向后时间步长定义不明确的随机积分方法，向后时间积分的问题仍然存在。因此，完全积极的分裂方法，如Chin开发的方法，仍然具有重要地位。我们给出了一阶、二阶、三阶和四阶方法的数值结果，表明随着阶数的增加，误差变得越来越小。 引用于三文件 MSC公司： 65平方米 涉及偏微分方程的初值和初边值问题的线方法 65N12号 偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性 35公里45 二阶抛物型系统的初值问题 35千50 抛物方程组，边值问题（MSC2000） 65年20月 数值算法的复杂性和性能 关键词：运算符拆分；抛物型方程；圣素子定理；高阶方法；不可逆系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.T.Sornborger}，国际计算机杂志。数学。84，第6号，887--893（2007；Zbl 1169.65332） 全文： 内政部 参考文献： [1] 内政部：10.1137/0705041·Zbl 0184.38503号 ·doi:10.1137/0705041 [2] DOI:10.1103/PhysRevLett.81.2399·Zbl 1042.37522号 ·doi:10.1103/PhysRevLett.81.2399 [3] 内政部：10.1093/imanum/9.2.199·Zbl 0676.65116号 ·doi:10.1093/imanum/9.2.199 [4] 内政部：10.1063/1.529425·Zbl 0735.47009号 ·doi:10.1063/1.529425 [5] DOI:10.1137/0733018·兹比尔0849.65070 ·数字对象标识代码：10.1137/0733018 [6] DOI:10.1103/PhysRevA.60.1956·doi:10.1103/PhysRevA.60.1956 [7] DOI:10.1103/PhysRevE.69.046118·doi:10.1103/PhysRevE.69.046118 [8] Press W.H.，FORTRAN中的数字配方，科学计算的艺术，第2页。编辑（1994） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。