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交替和平均非凸投影的局部线性收敛。 (英语) Zbl 1169.49030号

摘要:闭集的有限集合在一点上具有“线性正则交集”的思想在变分分析中至关重要。这个中心理论条件也有显著的算法结果:在两个集合的情况下,其中一个满足进一步的正则性条件(例如凸性或光滑性),我们证明了冯·诺依曼的“交替投影”方法局部收敛到交点,以与规则模数相关的线性速率。因此,在多个任意闭集在某一点具有线性正则交集的情况下,“平均投影”方法以线性速率局部收敛到交集中的某一点。两种算法的不精确版本也线性收敛。

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