拉蒙·摩尔（Ramon E.Moore）。；R.Baker Kearfott先生；迈克尔·克劳德（Michael J.Cloud）。 区间分析简介。 （英语） Zbl 1168.65002号 宾夕法尼亚州费城：工业和应用数学学会（SIAM）（ISBN 978-0-898716-69-6/pbk；978-0-871-771-6/电子书）。xi，第223页。(2009). 在过去40年中，区间分析的使用稳步增加。在撰写本书时考虑到了这一发展。它介绍了实区间算术的基本知识，并涵盖了验证和封闭函数零点的基本方法、全局极小值、积分方程和微分方程的解。它处理区间函数的积分，并说明区间方法如何应用于各种科学领域。此外，为了理解实现本书算法的许多程序，还介绍了MATLAB的区间工具箱INTLAB。许多例子说明了这一理论，并分布在220多页的篇幅中。本书首先简要介绍了附件的必要性和边界舍入错误。第二章介绍了区间数系统，包括集合论运算、序关系以及区间、区间向量和区间矩阵的运算。添加了一些历史参考资料。第三章讨论了不精确初始数据的计算问题，从而得出区间算法的首次应用。它考虑了向外取整的区间算法，并对INTLAB进行了初步了解。第四章讨论区间算术的代数性质、对称区间和包含保序性。第五章介绍了区间函数，包括初等区间函数、实函数的区间值扩张以及基本性质。第6章讨论了区间和区间算法的拓扑方面。有了Hausdorff度量，区间集就变成了一个完整的度量空间，可以用通常的方式定义其收敛性和连续性。嵌套区间序列、有限收敛、区间扩张的精化以及各种中心形式是本章的附加主题，由Skelboe-Moore算法得出结论。该算法是应用于全局优化的分枝定界算法的原型。区间矩阵构成了后续第7章的主题，其中还讨论了具有不精确输入数据的线性系统。在这方面，我们提到了Krawczyk方法，以及区间高斯-赛德尔方法和高斯消去法。第8章研究非线性方程。这里对区间牛顿法进行了评述，并给出了一些例子，说明了扩展区间算法的必要性。对于非线性方程组，应用Krawczyk方法和多元区间牛顿方法，定义了安全启动区间。第9章专门讨论区间函数的积分，特别是区间多项式的积分，因为对于足够光滑的函数（f），使用泰勒展开来构造f的封闭。因此，还处理了泰勒系数的自动微分和自动生成，以便为（f）上的定积分（也包括多个积分）找到包围圈。简短的一章列出了验证和封闭积分方程、初值问题和边值问题的解的一些想法。增加了一些关于偏微分方程的文献。最后第11章给出了“区间分析”工具在实践中应用的第一印象。列出了使用基于区间算法的计算机辅助证明的问题。讨论了一种用于全局优化的原型算法。文中提到了许多工程实例。附录涵盖了各种主题：集合和函数、间隔公式、选定练习的提示、互联网资源以及INTLAB命令和函数。超过250篇参考文献总结了一本精彩的书，它是为所有对科学计算、其可靠性和结果自动验证感兴趣的人而写的。审核人：Günter Mayer（罗斯托克） 引用于485文件 MSC公司： 65-01 与数值分析相关的介绍性说明（教科书、教程论文等） 65G30型 区间和有限算术 65克50 舍入误差 65传真 数值线性代数 65华夏 非线性代数或超越方程 65兰特 积分方程的数值方法 65磅 常微分方程的数值方法 65G20个 具有自动结果验证的算法 68瓦30 符号计算和代数计算 关键词：区间分析；区间算术；区间函数；区间序列；区间矩阵；区间牛顿法；克劳茨克法；国际实验室；计算机辅助证明；数值示例；舍入误差；收敛；Skelboe-Moore算法；分枝定界算法；科学计算；结果的自动验证；自动微分；积分方程；初值问题；边值问题 软件：国际实验室；Matlab公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.E.Moore}等人，区间分析简介。宾夕法尼亚州费城：工业和应用数学学会（SIAM）（2009；Zbl 1168.65002） 全文： 内政部 链接