亚瑟·格雷顿；奥利维·博斯克；亚历克斯·斯莫拉；伯恩哈德·舍尔科夫 使用Hilbert-Schmidt规范测量统计相关性。 （英语） 兹比尔1168.62354 Jain，Sanjay（编辑）等人，《算法学习理论》。第16届国际会议，ALT 2005，新加坡，2005年10月8-11日。诉讼程序。柏林：施普林格出版社（ISBN 3-540-29242-X/pbk）。计算机科学课堂讲稿3734。人工智能课堂讲稿，63-77（2005）。 摘要：我们提出了一个基于再生核希尔伯特空间（RKHS）中协方差算子的特征谱的独立性准则，包括对互协方差算子希尔伯特-施密特范数的经验估计（我们称之为希尔伯特-施密特独立性准则或HSIC）。与以前的基于核的独立性准则相比，这种方法有几个优点。首先，经验估计比任何其他核依赖性检验都简单，并且不需要用户定义的正则化。第二，有一个明确定义的人口数量，经验估计值在大样本极限下接近该数量，并保证二者之间的指数收敛性：这确保了基于HSIC的独立性测试不会出现学习速度慢的问题。最后，我们在独立成分分析（ICA）的背景下表明，HSIC的性能与以前发布的基于核的标准以及其他最近发布的ICA方法的性能相比具有竞争力。有关整个系列，请参见[Zbl 1089.68011号]. 引用于119文件 MSC公司： 62小时99 多元分析 46号30 泛函分析在概率论和统计学中的应用 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Gretton}等人，Lect。票据计算。科学。3734、63--77（2005年；Zbl 1168.62354） 全文： 内政部