T·阿佩尔。；阿恩·罗什；冈特·温克勒 非凸域中的最优控制：先验离散化误差估计。 （英语） Zbl 1168.49306号 卡尔科洛 44，第3期，第137-158页（2007年）. 摘要：研究了一类具有逐点控制约束的二维椭圆方程的最优控制问题。假设域是多边形但非凸的。通过先验网格分级处理角点奇异性。通过离散伴随状态的投影，构造了连续最优控制问题最优解的近似。证明了这些近似具有收敛阶（h^2）。 引用于18文件 MSC公司： 49K20型 偏微分方程问题的最优性条件 49平方米25 最优控制中的离散逼近 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法 关键词：线性二次型最优控制问题；误差估计；椭圆方程；非凸域；拐角奇点；控制约束；超收敛 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Apel}等人，Calcolo 44，No.3，137--158（2007；Zbl 1168.49306） 全文： 内政部 参考文献： [1] 1.Apel，T.：h型有限元空间中的插值。收录：Stein，E.（编辑）：计算力学百科全书。第1卷。基础知识。新泽西州霍博肯：威利，2004年，第55-72页 [2] 2.Apel，T.，Sändig，A.-M.，Whiteman，J.：非光滑区域椭圆边值问题有限元解的分级网格细化和误差估计。数学。方法应用。科学。19, 63–85 (1996) ·Zbl 0838.65109号 [3] 3.Arada，N.，Casas，E.，Tröltzsch，F.：半线性椭圆控制问题数值逼近的误差估计。计算。最佳方案。申请。23, 201–229 (2002) ·Zbl 1033.65044号 [4] 4.Babuška，I.，Kellogg，R.，Pitkäranta，J.：有限元网格细化的直接和反向误差估计。数字。数学。33447–471（1979年）·Zbl 0423.65057号 [5] 5.Casas，E.：在半线性椭圆控制问题的数值逼近中使用分段线性函数。高级计算。数学。26, 137–153 ·Zbl 1118.65069号 [6] 6.Casas，E.，Mateos，M.，Tröltzsch，F.：边界半线性椭圆控制问题数值逼近的误差估计。计算。最佳方案。申请。31, 193–219 (2005) ·Zbl 1081.49023号 [7] 7.Casas，E.，Tröltzsch，F.：线性二次椭圆控制问题的误差估计。收录：Barbo，V.等人（编辑）：微分系统的分析与优化。波士顿：Kluwer 2003，第89–100页·Zbl 1027.65088号 [8] 8.Ciarlet，P.G.：椭圆问题的有限元方法。阿姆斯特丹：北荷兰，1978年；费城：SIAM 2002·Zbl 0383.65058号 [9] 9.Dauge，M.：角域上的椭圆边值问题。解的光滑性和渐近性。（1341）数学课堂讲稿。柏林：Springer 1988·Zbl 0668.35001号 [10] 10.Falk，R.：一类具有收敛估计阶的最优控制问题的逼近。数学杂志。分析。申请。44, 28–47 (1973) ·Zbl 0268.49036号 [11] 11.Fritzsch，R.：Optimale Finite-Elemente-近似法。异议。德累斯顿：TU Dresden 1990·Zbl 0713.65008号 [12] 12.Geveci，T.：关于椭圆方程控制的最优控制问题解的近似。RAIRO分析。编号13、313–328（1979）·Zbl 0426.65067号 [13] 13.Grisvard，P.：非光滑域中的椭圆问题。数学专著和研究。波士顿：皮特曼1985·Zbl 0695.35060号 [14] 14.Hinze，M.：控制约束优化中的变分离散化概念：线性二次型情况。计算。最佳方案。申请。30, 45–61 (2005) ·Zbl 1074.65069号 [15] 15.Kozlov，V.A.，Maz'ya，V.G.，Rossmann，J.：点奇异域中的椭圆边值问题。普罗维登斯，RI:美国数学学会1997·Zbl 0947.35004号 [16] 16.Kunisch，K.，Rösch，A.：一般约束最优控制问题的原对偶主动集策略。SIAM J.Optim公司。13, 321–334 (2002) ·Zbl 1028.49027号 [17] 17.Malanowski，K.：凸控制约束最优控制问题近似解的收敛性与解的正则性，应用。数学。最佳方案。8, 69–95 (1982) ·Zbl 0479.49017号 [18] 18.Meyer，C.，Rösch，A.：近似最优控制问题的L-infty估计。SIAM J.控制优化。441636–1649（2005年）·Zbl 1132.49018号 [19] 19.Meyer，C.，Rösch，A.：最优控制问题的超收敛性质。SIAM J.控制优化。43, 970–985 (2004) ·Zbl 1071.49023号 [20] 20.Nazarov，S.A.，Plamenevsky，B.A.：具有分段光滑边界的域中的椭圆问题。（13） 德格鲁伊特数学博览会。柏林：de Gruyter 1994·Zbl 0806.35001号 [21] 21.Oganesyan，L.A.，Rukhovets，L.A.：具有分段光滑边界的二维区域中线性二阶椭圆方程的变分-差分格式。（俄语）Zh。维奇尔。Mat.Mat.Fiz公司。8、97–114（1968）翻译：苏联计算机。数学。和数学。物理。8, 129–152 (1968) ·Zbl 0253.65062号 [22] 22.Oganeyan，L.A.，Rukhovets，L.A.：椭圆方程解的变分差分方法。（俄语）埃里文：伊兹德。阿卡德。诺克·阿米扬（Nauk Armyan）。SSR。1979 ·Zbl 0496.65053号 [23] 23.劳格尔（Raugel），G.：《解决方案》（Résolution numérique de problèmes elliptiques dans des domaines avec coins）。该循环。雷恩：雷恩大学，1978年 [24] 24.Rösch，A.：带控制约束的抛物线最优控制问题的误差估计。Z.分析。安文登23，353–376（2004）·Zbl 1052.49031号 [25] 25.Rösch，A.：具有控制约束的线性二次控制问题的误差估计。最佳方案。方法软件。2121-134（2006年）·Zbl 1085.49042号 [26] 26.Sändig，A.-M.：非光滑区域椭圆边值问题有限元解的误差估计。Z.分析。Anwendungen 9，133–153（1990）·Zbl 0708.65094号 [27] 27.Schatz，A.H.，Wahlbin，L.B.：平面多边形域上有限元方法中的最大范数估计。二、。改进。数学。公司。33, 465–492 (1979) ·Zbl 0417.65053号 [28] 28.Strang，G.，Fix，G.：有限元法分析。新泽西州恩格尔伍德克利夫斯：普伦蒂斯-霍尔1973·Zbl 0356.65096号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。