彼得·本纳;海克·法本德 有理矩阵方程（X=Q+LX^{-1}L^{T}）的解。 （英语） Zbl 1168.15310号 EURASIP J.高级信号处理。 2007年，文章ID 21850，10 p.（2007）。 摘要：我们研究了求非线性矩阵方程（X=Q+LX^{-1}L^{T}）的最大对称正定解的数值方法，其中（Q）是对称正定的，（L）是非奇异的。例如，在分析有限区间上的平稳高斯倒数过程时，就会出现这样的方程。其唯一最大正定解与相关离散代数Riccati方程（DARE）的唯一正定解一致。我们讨论了如何使用蝶形算法求解DARE。将该方法与文献中建议的几种定点和双重迭代方法进行了比较。 引用于6文件 MSC公司： 15A99号 基本线性代数 65C99个 概率方法，随机微分方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Benner}和\textit{H.Faßbender}，EURASIP J.高级信号处理。2007年，文章ID 21850，第10页（2007年；Zbl 1168.15310） 全文： 内政部 参考文献： [1] doi:10.1109/9.58529·Zbl 0709.60043号 ·doi:10.1109/9.58529 [2] doi:10.1090/S025-5718-99-01122-9·Zbl 0940.65036号 ·doi:10.1090/S025-5718-99-01122-9 [3] doi:10.1137/040617650·Zbl 1116.65051号 ·doi:10.1137/040617650 [4] doi:10.10109/TAC.1971.1099755·doi:10.1109/TAC.1971.1099755 [5] doi:10.1109/TAC.1980.1102434号文件·Zbl 0456.49010号 ·doi:10.1109/TAC.1980.1102434号文件 [6] 网址：10.1080/00207170410001714988·Zbl 1061.93061号 ·网址：10.1080/00207170410001714988 [7] doi:10.1007/s002110050264·Zbl 0876.65021号 ·doi:10.1007/s002110050264 [8] doi:10.1080/00207177808922455·Zbl 0385.49017号 ·doi:10.1080/00207177808922455 [9] doi:10.1137/S089547989122377X·Zbl 0808.65027号 ·doi:10.1137/S089547989122377X [10] 数字对象标识代码：10.1145/146847.146929·兹伯利0893.65026 ·数字对象标识代码：10.1145/146847.146929 [11] doi:10.1109/TAC.1977.1101604·Zbl 0361.65022号 ·doi:10.1109/TAC.1977.1101604 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。