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一种新的Dantzig-Wolfe格式和分支价格算法,用于求解具有设置时间的容量受限批量问题。 (英语) Zbl 1167.90321号

小结:尽管教科书Dantzig-Wolfe分解对容量受限的批量问题进行了重新计算A.曼恩[经济批量规划.管理科学4,No.2,115–135(1958)],提供了一个强大的下限,也有一个重要的结构性缺陷。对主程序中的列施加完整性约束不一定会得到最优整数规划解。Manne的模型仅包含满足Wagner-Whitin特性的生产计划,众所周知,产能受限批量问题的最优解决方案不一定满足该特性。本文的第一个贡献回答了近50年来尚未解决的以下问题:如果曼恩公式与原始问题不等价,那么什么是正确的重新公式?我们为原始问题开发了等效的混合整数规划(MIP)公式,并展示了将Dantzig-Wolfe分解应用于原始MIP公式的结果。MIP Dantzig-Wolfe重整所需的lot-size多边形的极点集比Manne使用的主导平面集要大得多。我们进一步展示了如何通过分离设置和生产决策,将原始设置变量上的完整性限制转换为新主变量上的整体性限制。我们的新公式给出了与Manne公式相同的下限。其次,我们为这个问题开发了一个分支和价格算法。计算实验是根据文献中的数据集进行的。通过结合单纯形和次梯度优化来寻找对偶价格,可以加快列的生成。结果表明,分支和价格在计算上易于处理,与文献中发现的其他最先进的方法相比具有竞争力。

MSC公司:

90B05型 库存、储存、水库
90立方厘米 整数编程
90C57型 多面体组合学,分支与绑定,分支与切割

软件:

林多
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全文: 内政部 链接