Cioranescu，D。；A.达姆拉米安。；格里索（G.Griso）。 均匀化中的周期展开方法。 （英语） Zbl 1167.49013号 SIAM J.数学。分析。 40，第4期，1585-1620（2008）. 摘要：周期展开方法于2002年引入[D.Cioranescu、A.Damlaian和G.格里索、C.R.、数学、。，阿卡德。科学。巴黎335，第1号，99-104（2002年；Zbl 1001.49016号)]（基本证明[A.达姆拉米安多尺度问题和渐近分析。纳维克午夜太阳会议记录，纳维克2004年。东京：Gakk o tosho，GAKUTO Int.Ser。，数学。科学。申请。24, 119–136 (2006;Zbl 1204.35038号)]). 在本论文中，我们深入研究了该方法的所有细节，包括完整的证明，以及一些新的扩展和发展。这种方法基于两个不同的想法，每个想法都会产生一种新的成分。第一个想法是尺度的变化，这体现在展开算子中。以加倍维数为代价，这使得人们可以在（L^p）空间中使用标准的弱收敛或强收敛定理，而不是更复杂的工具（如双尺度收敛，它被证明只是展开的弱收敛；参见备注2.15）。第二个想法是尺度分离，它被实现为函数的宏-微分解，特别适用于Sobolev空间的弱收敛序列。在该方法的框架内，大多数周期均匀化结果的证明都是初步的。展开特别适合于多尺度问题（一个简单的反向迭代参数就足够了）和精确的校正结果，而不需要额外的数据规则性。给出了这些想法出现的论文列表，至少是初步形式，并对其内容进行了讨论。我们还列出了自出版以来发表的论文列表[Cioranescu，Damlamian，and Griso，loc.cit.]，以及展开方法在其中的成功应用。 引用于10评论引用于240文件 MSC公司： 49J45型 涉及半连续性和收敛性的方法；放松 35B27型 PDE背景下的均质化；周期结构介质中的偏微分方程 2005年第74季度 固体力学平衡问题中的均匀化 93C70号 控制/观测系统中的时间尺度分析和奇异摄动 关键词：均匀化；周期性展开；多尺度问题 引文：Zbl 1001.49016号；Zbl 1204.35038号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛D.Cioranescu｝等人，SIAM J.数学。分析。40，第4号，1585--1620（2008；Zbl 1167.49013） 全文： 内政部 链接